Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÀ NỘI – AMSTERDAM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2022 – 2023 TỔ TOÁN – TIN HỌC MÔN: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút I. Phần trắc nghiệm (7,0 điểm). Chọn đáp án đúng (Học sinh ghi đáp án đúng vào giấy làm bài thi) Câu 1. Cho k . Hàm số sin y x  đồng biến trên từng khoảng nào sau đây?

A. 3 2 ; 2 . 2 2 k k            

B. π 2 ; 2 . 2 2 k k            

C.   2 ; 2 . k k      D.  . 2 ; 2 k k   

Câu 2. Phương trình tan tan , , 2 x x k k               có nghiệm là:

A. , . 2 x k k      B. 2 , . x k k      C. , . x k k      D. , . x k k     

Câu 3. Điều kiện để phương trình .sin .cos 0 a x b x c    , , a b c là tham số,  2 2 0 a b   có nghiệm là:

A. . a b c   B. . a b c   C. 2 2 2 a . b c   D. 2 2 2. a b c  

Câu 4. Số nghiệm của phương trình 2sin 1 0 x  trên đoạn 3 ;10 2

        

là:

A. 12. B. 11. C. 20. D. 21. Câu 5. Gọi 0x là nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin9 3cos7 sin7 3cos9 x x x x    . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 0 ; . 2 3 x         

B. 0 ;0 . 12 x        

C. 0 ; . 6 12 x          

D. 0 ; . 3 6 x         

Câu 6. Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh ngồi vào một bàn dài? A. 24. B. 18. C. 16. D. 12. Câu 7. Cho các số , , n k  . n k  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. !. nP n  B. . n n n P A  C. !. k k n n A C k  D. 1. k n k n n C C  

Câu 8. Trong mặt phẳng, cho 10 điểm phân biệt. Có bao nhiêu véc-tơ khác 0



có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập 10 điểm đã cho? A. 20. B. 10. C. 45. D. 90. Câu 9. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau? A. 70. B. 1680. C. 40320. D. 65536. Câu 10. Trong khai triển nhị thức 7 ( ) a b  ,   . 0 a b  hệ số của số hạng chứa 3 4 a b là: A. 20. B. 21. C. 35. D. 42. Câu 11. Gọi A là biến cố liên quan đến phép thử chỉ có số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Kí hiệu ( ) n  và ( ) n A lần lượt là số kết quả có thể xảy ra của phép thử và số kết quả thuận lợi cho biến cố A. Để tính xác suất biến cố A, công thức nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) . ( ) n P A n A

  B. ( ) ( ) ( ). P A n n A   C. ( ) ( ) ( ). P A n A n    D. ( ) ( ) . ( ) n A P A n  

Câu 12. Một lớp học có 30 học sinh gồm 20 học sinh nam, 10 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó luôn có học sinh là nữ? A. 1140. B. 2920. C. 1900. D. 900. Câu 13. Tính tổng 0 1 2 22 22 22 22 22 ... S C C C C      . A. S = 222 – 1. B. S = 222. C. S = 221. D. S = 0.

Câu 14. Trong khai triển nhị thức

15 2 1 x x       

,   0 x  số hạng không chứa x là:

A. 3006. B. 3033. C. –3003. D. 6435. Câu 15. Xác suất bắn mỗi viên đạn trúng hồng tâm của một xạ thủ là 0,4 . Tính xác suất để trong ba lần bắn độc lập, người đó không bắn trúng hồng tâm lần nào. A. 0,064. B. 0,784. C. 0,936. D. 0,216. Câu 16. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp   1;2;3;4;5;6;7 . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Tính xác suất để số đó không chứa hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ.

A. 13. 35 B. 19. 35 C. 3. 5 D. 9 . 35