Đề kiểm tra cuối học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Bắc Ninh

Trang 1/2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Nghiệm của phương trình 1 sin 2  x là

A.

2 4 , 3 2 4

        

 x k

k x k

 

 

. B.

2 3 , 2 2 3

        

 x k

k x k

 

 

.

C.

2 6 , 2 6

        

 x k

k x k

 

 

. D.

2 6 , 5 2 6

        

 x k

k x k

 

 

.

Câu 2. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. 2 sin 2  x . B. 2 cos 3  x . C. sin cos 2   x x . D. tan 5  x .

Câu 3. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn An, Bình, Chi, Dung vào một ghế dài có 4 chỗ?

A. 4. B. 16. C. 24. D. 256 .

Câu 4. Cho tập hợp A có 8 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập con có 3 phần tử?

A. 3. B. 8 3 . C. 3 8 A . D. 3 8 C .

Câu 5. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?

A. 3 6 C . B. 3 6 A . C. 6.3! . D. 3! .

Câu 6. Hệ số của 6 x trong khai triển thành đa thức của 10 (2 ) x bằng

A. 6 4 10.2 C . B. 6 6 10.2 C . C. 6 10 C . D. 6 10 2.C .

Câu 7. Trên giá sách có 6 cuốn sách Toán khác nhau và 5 cuốn sách Ngữ văn khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 2 cuốn sách trên giá. Xác suất để chọn được 2 cuốn sách khác môn bằng bao nhiêu?

A. 6

11 . B. 3

11 . C. 2

11 . D. 11

30 .

Câu 8. Cho dãy số   n u xác định bởi 3 2   n u n , với *  n . Số hạng 6 u bằng

A. 6. B. 18. C. 16. D. 20.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh của điểm   2; 5  M qua phép vị tự   , 3  O V là điểm nào trong

các điểm sau đây?

A.   1 6; 15  M . B.   2 6;15  M . C.   3 1; 8  M . D.   4 6;15 M .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn: Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Trang 2/2

Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu hai đường thẳng song song với nhau, thì chúng cùng nằm trong một mặt phẳng. B. Nếu hai đường thẳng chéo nhau, thì chúng không có điểm chung. C. Nếu hai đường thẳng không có điểm chung, thì chúng chéo nhau. D. Nếu hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng, thì chúng không chéo nhau.

Câu 11. Cho tứ diện ABCD . Gọi , , , M N P Q lần lượt là trung điểm của các cạnh , , , . AB AD CD BC

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. // MN BD và 1 2  MN BD . B. // MN PQ và  MN PQ .

C. Tứ giác MNPQ là hình bình hành. D. MP và NQ chéo nhau.

Câu 12. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của   SAB và   SCD là

A. đường thẳng qua S và trung điểm của AB . B. đường thẳng qua S và song song với CD .

C. đường SO , với O là tâm hình bình hành. D. đường thẳng qua S và song song với AD .

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 13. (2,0 điểm)

a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2 1 36   n n A C .

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức

20

3 3 2            x

x

  0 x  .

Câu 14. (1,0 điểm)

Cho dãy số   n u với   * 2 1 1      n

n u n n . Chứng minh * 0 2,     n u n .

Câu 15. (2,5 điểm)

Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của SD .

a) Chứng minh AB song song với mặt phẳng   SCD , OM song song với mặt phẳng   SAB .

b) Gọi G là trọng tâm tam giác BCD . Xác định giao điểm K của SA và mặt phẳng   MBG .

c) Chứng minh KG song song với mặt phẳng   SBC .

Câu 16. (1,5 điểm)

a) Một nhóm có 6 bạn nữ và 8 bạn nam. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn trong nhóm đó, tính xác suất để chọn được ít nhất một bạn nam.

b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có 1 2 2 1 ...       n n n n n n n n A A A A .

-------- Hết -------