Đề học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Nguyễn Hữu Thọ TP HCM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn: TOÁN – Khối: 11 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (1 điểm) Giải phương trình lượng giác sau:

2 2cos 5sin 4 0 x x    .

Bài 2: (1 điểm) Từ các chữ số 1; 2; 3; 5; 6; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4

chữ số khác nhau đôi một.

Bài 3: (1điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa 9 x trong khai triển của nhị thức:

15 2 2 3 A x x        

với 0 x  .

Bài 4: (1 điểm) Một hộp chứa 14 quả cầu khác nhau gồm 3 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh

và 6 quả cầu màu vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 4 quả

cầu đủ 3 màu.

Bài 5: (1 điểm) Tìm số hạng thứ 2022 của cấp số cộng   nu , biết số hạng thứ 2 là 5 và số hạng

thứ 11 là 23.

Bài 6: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P

lần lượt là trung điểm của BC, CD, SD.

a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

b. Chứng minh MN // (SBD).

c. Tìm giao điểm I của BP với mặt phẳng (SAC).

d. Mặt phẳng (α) qua M, song song với CD và SB. Tìm thiết diện của mp(α) và hình chóp.

Bài 7: (1 điểm) Đề thi môn Toán THPT Quốc Gia gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi

câu hỏi có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng học sinh

được 0,2 điểm, mỗi câu trả lời sai 0 điểm. Bạn Nam trả lời đúng 30 câu và chọn ngẫu nhiên 20

câu. Tính xác suất để bạn Nam được 9 điểm.

----------- HẾT ----------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:………………………………….Số báo danh:……………………

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I _2022_TOÁN 11- ĐỀ CHÍNH THỨC

A. Hướng dẫn chung

1) Nếu Thí sinh làm bài khác cách nêu trong đáp án nhưng đúng và đủ thì cho đủ số điểm từng câu. 2) Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) phải được sự thống nhất trong Hội đồng chấm thi. 3) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,1 điểm.

B. Đáp án và thang điểm

BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM

1 2 2 2 2cos 5sin 4 0 2(1 sin x) 5sin 4=0 2sin x 5sin 2=0

1 2 sin ( ) 6 ( ) 2 5 sin 2 ( ) 2 6

x x x x

x k x n k x l x k

 

 

         

                



0,5

0,5

2 Gọi số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau là: abcd Số cách chọn {1;3;5;9} d  là: 4 cách; Số cách chọn có thứ tự ; ; {1;2;3;5;6;8;9}\{d} a b c  là: 3 6 A cách. KQ: 3 6 4. 480 A 

0,25

0,25

0,25

0,25

3 15 2 2 3 0 A x x x và         

có SHTQ là: 2 15 1 15

2 (3 ) ( ) k k k kT C x x

   (0≤k≤15)

2(15 ) 15 15 30 3 15 15 3 ( 2) 3 ( 2)

k k k k k k k k k x C C x x

       

YCBT: 30 3 9 7 k k     Vậy hệ số của số hạng chứa 9 x là: 7 8 7 153 ( 2) 5404164480 C  

0,25

0,25

0,25

0,25

4 Số phần tử của không gian mẫu: 4 14 ( ) n C  ;

Số biến cố chọn 4 quả cầu đủ 3 màu: 1 1 2 1 2 1 2 1 1 3 5 6 3 5 6 3 5 6 ( ) 495 n A C C C C C C C C C     .

Xác suất: 4 14

( ) 495 45 ( ) 91 n A n C   

0,25

0,5

0,25

5 11 2

2022 2

9 2

2020 4045

u u d d

u u d

   

   0,5

0,5