Đề học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Nguyễn Tất Thành TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2022-2023 Bài kiểm tra môn: Toán Khối: 11

Thời gian làm bài: 60 phút

Họ, tên học sinh:………………………………………………………………. Lớp: …………………………. Số báo danh…………………………………..

Câu 1 (3đ) Giải các phương trình sau

1.

2 2 2sin 6cos 4 3sin cos 0 x x x x    . (1đ)

2. 4 cos2 5sin . x x   (1đ)

3. sin2 cos2 3sin cos 1. x x x x     (1đ)

Câu 2 (2đ)

1. Tìm số tự nhiên n sao cho   2 3 3 1 1 9 31 1 . n n n C A C n       (1đ)

2. Khai triển  

7 2 2 3 . x  Tìm hệ số của số hạng chứa

6x và số hạng chứa

10 x . (1đ)

Câu 3 (2đ)

Bạn An được yêu cầu viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên có hai chữ số.

1. Tính xác suất để bạn An viết được số có hai chữ số giống nhau. (1đ)

2. Tính xác suất để bạn An viết được số chia hết cho 3 và chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị. (1đ)

Câu 4 (2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm I.

1. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAC) và (SBD). (1đ)

2. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABI, K là điểm trên cạnh SB sao cho SB = 3SK. Chứng minh (MNK) // (SAC). (1đ)

Câu 5 (1đ)

Cho hình chóp S.ABC. P, Q lần lượt là trung điểm SA và BC, R là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB = 3BR. Tìm giao điểm K của đường thẳng SC và (PQR), chứng minh SK = 2KC.

-------HẾT--------

( Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm; Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN TOÁN – KHỐI 11

Câu Nội Dung Điểm

1(3đ)

 

 

  

 

2

2

1. tan 2 3 tan 3 0 tan 3

, 3 2. 2sin 5sin 3 0 sin 1; sin 1,5

2 , 2 3. 2sin 1 sin cos 2 0

sin 0,5; sin cos 2 0( ) 5 2 ; 2 6 6

pt x x x

x k k

pt x x x x

x k k

pt x x x

x x x vn

x k x k k

 

 

   

     

   

      

   

    

    

     

1

1

1

2(2đ) n



4

n2 18n 70 0 n 10;n 8

0,25+0,5+0,25

0,5+0,25x2

3(2đ)   

 

1. 90, 9 0,1

1 2. 15, 6

n n A P A

n B P B

   

 

0,5 x 2+0,25

0,5+0,25

4(2đ) 1.          , / / ; SAB SCD S AB SAC SBD SI      2. Gọi J là trung điểm AI.

 

 

2 / / / / 3 2 / / / / 3

BN BM MN AC MN SAC BJ BI BK BM MK SI MK SAC BS BI

   

   

(MNK)//(SAC)

0,5 x2

0,25x4

5(1đ) Gọi     D RQ AC PD PQR SAC K SC PD        

Gọi Q’ là trung điểm cạnh AB  ' ' 1 1 ' 4 4 QQ RQ QQ AD AD RA    

 C là trung điểm AD K là trọng tâm SAD  SK = 2KC

0,5

0,25

0,25

khai triển đúng, hệsốcủa x6 , x10 là 22680 và 6048 2.

, pt Đk: 1.