Đề học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Xuân Trường Nam Định

Mã đề 101 Trang 1/2

TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 2 trang)

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2023 - 2024 Bài thi: TOÁN ; Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:……………………………………. Số báo danh:……………………………………….. I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1. Cho hàm số 

2 5 9 3 x x f x x     . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số gián đoạn tại 3 x = . B. Hàm số liên tục tại 3 x = . C. Hàm số liên tục trên khoảng ( ) 1;+∞. D. Hàm số gián đoạn tại 4 x = .

Câu 2. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang đáy lớn AB . Gọi M và N lần lượt là trung điểm

của các cạnh AD và SA. Tìm khẳng định đúng. A. MN //( ) SAC . B. MN //( ) ABCD . C. MN //( ) SCD . D. MN //( ) SBC .

Câu 3. Cho cấp số cộng ( ) nu với 1 5 u = và 2 2. u = Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 3 −. B. 5. 2 C. 3. D. 2. 5

Câu 4. Cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D . Khẳng định nào sau đây là sai? A. ( ) ( ) ' ' ' ' BB C C AA D D  . B. ( ) ( ) ' ' ' 'D A B CC B D A  .

C. ( ) ( ) ' ' ' ' ABC B D A C D  . D. ( ) ( ) ' ' ' 'C A B BB B A C  .

Câu 5. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của AC và BD . Gọi , M N lần lượt là trung điểm các cạnh , SB SD . Đường thẳng MN song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? A. AC . B. BD. C. SO . D. BC .

Câu 6. Cho hàm số ( ) 2x+1 khi 1

4 khi 1

x f x x

≤  =  > 

. Tính ( ) 1 lim x f x − → .

A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. Câu 7. Cho cấp số nhân ( ) nu với 1 2 u = − và 5 q = −. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

A. 2;10;50; 250 − − . B. 2;10;50;250 − . C. 2;10; 50;250 − − . D. 2; 10; 50; 250 − − − − .

Câu 8. 9 lim 3 1 n n →+∞ + bằng:

A. +∞. B. 9. C. 3. D. 0 . Câu 9. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 5; 25; 125; 625... −− − − − . B. 1;3;9;27;81.... C. 2;5;8;11;14.... D. 1;2;4;6;8.... Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục trên ?

Mã đề thi: 101

Mã đề 101 Trang 2/2

A. sin y x = . B. cos y x = . C. 2 2 5 1 x y x − = + . D. 2 9 1 x y x − = − .

Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. B. Trong không gian, hai đường thẳng không song song, không cắt nhau thì chéo nhau. C. Trong không gian, hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung. D. Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì song song. Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

0 1 lim x x + → = +∞. B. 5 0 1 lim x x + → = +∞. C.

0 1 lim x x + → = +∞. D.

0 1 lim x x + → = −∞.

II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài 1. Tính các giới hạn sau:

a.

2

3 2 4 3 lim 3 x x x x − → − − − . b.

→ − + −

2

2 3 2 lim 2 x x x x .

Bài 2. Cho hàm số ( ) 2 2 5 x f x x − = − . Tìm các khoảng trên đó hàm số ( ) f x liên tục.

Bài 3.

a. Cho cấp số nhân ( ) nu có 1 3 u = − và 2 6. u = Tính công bội q của cấp số nhân.

b. Cho cấp số cộng ( ) nu có số hạng đầu 1 5 u = và công sai 3 d = −. Số 16 − là số hạng thứ bao nhiêu của

cấp số cộng đó?

Bài 4. Cho

→+∞   − + − − =    

2

nlim 4n 3n 1 an b 0.Tìm ,a b .

Bài 5. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của AC và BD . Gọi , , M N P lần lượt là trung điểm các cạnh , , SA SB CD .

a. Chứng minh / / MN CD .

b. Gọi , G E lần lượt là trọng tâm các tam giác SAC ∆ và SCD ∆ . Chứng minh ( ) / / GE ABCD .

c. Chứng minh ( ) / / MP SBC . Bài 6. Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC .Ta xây dựng dãy các tam giác 1 1 1 2 2 2 3 3 3 , , ,... A B C A B C A B C sao cho 1 1 1 A B C là một tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương 2 n ≥ , tam giác n n n A B C là tam giác trung bình của tam giác 1 1 1 n n n A B C − − −. Với mỗi số nguyên dương n , kí hiệu n S tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác n n n A B C . Tính tổng 1 2 ... ... n S S S S = + + + + ?

------ HẾT ------