Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Ngọc Tảo Hà Nội

Mã đề: 111- Trang 1

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024

LỚP 11, Môn: Toán (Thời gian làm bài: 90 phút)

Họ và tên học sinh:............................................................ SBD:........................

Mã đề: 111 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1: Cho 4 cos 5 α = với 0 2 π α < < . Tính sinα .

A. 1 sin 5 α = . B. 1 sin 5 α = − . C. 3 sin 5 α = . D. 3 sin 5 α = ± .

Câu 2: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A. ( ) cos cos .cos sin .sin a b a b a b − = + . B. ( ) sin sin sin a b a b − = − .

C. ( ) sin sin sin a b a b + = − . D. ( ) cos cos .cos sin .sin a b a b a b + = + .

Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. cos y x = . B. sin 2 y x = . C. cos2 y x = . D. sin cos y x x = − .

Câu 4: Nghiệm của phương trình sin 1 2 x = là

A. 4 , x k k π π = + ∈. B. 2 , x k k π = ∈. C. 2 , x k k π π = + ∈. D. 2 , 2 x k k π π = + ∈.

Câu 5: Phương trình cos2 0 x m + = có nghiệm khi và chỉ khi A. 0 m < . B. 1 m > . C. 1 1 m −≤ ≤. D. 0 2 m ≤ ≤ .

Câu 6: Cho dãy số ( ) nu với 1 n n u n = + . Ba số hạng đầu tiên của dãy số là

A. 1 2 3 ; ; 2 3 4 . B. 1 1 1; ; 2 16 . C. 1 1 1; ; 4 8 . D. 2 3 1; ; 3 7 .

Câu 7: Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây, dãy nào là dãy số bị chặn?

A. 2 1 1 n n u n + = + . B. ( ) 2 sin n u n n = + . C.

2 nu n = . D. 3 1 nu n = −.

Câu 8: Cho cấp số cộng ( ) nu với 1 2 u = và 2 8 u = . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 10. B. 6 . C. 4 . D. 6 −. Câu 9: Ở một góc khuôn viên hình tam giác, bác An dự định trồng một vườn cây ăn trái gồm 20 hàng cây theo quy tắc như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi, số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi bác An cần chuẩn bị bao nhiêu cây để trồng? A. 225 . B. 200 . C. 210 . D. 325.

Câu 10: Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng ( ) n u thỏa mãn : 2 3 5

1 6

7

12

u u u

u u

 − + = −  + = − 

.

A. 2 3 nu n = + . B. 2 1 nu n = −. C. 2 1 nu n = − + . D. 2 3 nu n = − .

Câu 11: Cho cấp số nhân ( ) nu có 2 2 u = , 5 16 u = − . Tìm số hạng đầu 1u và công bội q của cấp số nhân đó.

A. 1 2 ; 2 u q = = . B. 1 2 ; 1 u q = = . C. 1 1; 2 u q = − = −. D. 1 1; 2 u q = = .

Câu 12: Cho cấp số nhân ( ) nu có số hạng đầu 1 2 u = , công bội 1 3 q = . Hỏi 2 243 là số hạng thứ mấy?

A. 8. B. 9. C. 6 . D. 11.

Câu 13: Cho biết lim 3 nu = . Giá trị của ( ) lim 2 1 nu + bằng

A. 8. B. 7 . C. 6 . D. 11.

Mã đề: 111- Trang 2

Câu 14: 2 1 5 lim 4 1 n n n

    − + −            

bằng

A. 1. B. −∞. C. 2 . D. +∞.

Câu 15: Cho dãy số ( ) n u xác định bởi 1 1 u = ,

* 1 2 1 1 2 ; 3 3 2 n n n u u n n n + −   = + ∈   + +   . Khi đó 2024 u bằng ..........

Câu 16: Tính ( ) 2

1 lim 3 4 x x x → + − ta được kết quả bằng

A. 1. B. 0 . C. 4 . D. 6 . Câu 17: Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là +∞?

A.   3 lim 2 3 x x x    . B.

2 1 lim 1 x x x x    

. C.

4 2 1 lim 4 x x x     . D.

4 2 1 lim 4 x x x     .

Câu 18: Cho ( ) ( )

1 1 5 1 lim 2;lim 3 1 1 x x f x g x x x → → − − = = − −

. Biết ( ) ( )

1 . 4 3 lim 1 x f x g x a x b → + − = − trong đó ,a b là những số

nguyên dương và a b tối giản. Giá trị của biểu thức 2 P a b = − bằng

A. 89. B. 55. C. 5. D. 29 .

Câu 19: Hàm số + = −

2 x 2 y x 2 gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

A. = − x 2 B. = − x 1 C. = x 1 D. = x 2

Câu 20: Cho hàm số ( )

2 5 5 1 1 2 1

x x khi x f x x m khi x

 − ≠  = −   − = 

. Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho liên tục trên ?

A. 4 m = . B. 7 m = . C. 8 m = . D. 2 m = . Câu 21: Cho hình chóp . S ABCD , biết AC cắt BD tại M , AB cắt CD tại O . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SAB và ( ) SCD là đường thẳng nào sau đây ?

A. SO . B. SM . C. SA. D. SC . Câu 22: Cho hình hộp . ABCD EFGH . Mệnh đề nào sau đây sai? A. BG và HD cắt nhau. B. BF và AD chéo nhau. C. AB song song với HG . D. CG và HE chéo nhau. Câu 23: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với ) CD . Gọi M là trung điểm của , SC N là …