Đề học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2023 2024 trường Nguyễn Thị Minh Khai Hà Nội

SỞGIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊMINH KHAI (Đềthi có 4 trang)

ĐỀKIỂM TRA HỌC KỲI Môn: Toán 11, năm học 2023-2024 Thời gian làm bài 90 phút

Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 001

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Nghiệm của phương trình cos x = −1

2 là

A. x = ±π

6 + kπ, k ∈Z. B. x = ±2π

3 + k2π, k ∈Z.

C. x = ±π

6 + k2π, k ∈Z. D. x = ±π

3 + k2π, k ∈Z.

Câu 2. Tìm khẳng định sai. A. sin(a −b) = sin a · cos b −sin b · cos a. B. sin(a + b) = sin a · cos b + sin b · cos a. C. cos(a −b) = cos a · cos b −sin a · sin b. D. cos(a + b) = cos a · cos b −sin a · sin b.

Câu 3. Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Có tất cảbao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b? A. 1. B. 2. C. Vô số. D. 0.

Câu 4. Trong các mệnh đềsau, mệnh đềnào là sai?

A. lim n→+∞ 1 nk = 0, k là sốnguyên dương.

B. Nếu lim n→+∞un = a, lim n→+∞vn = b thì lim n→+∞ un

vn = a

b.

C. lim n→+∞n5 = +∞.

D. Nếu lim n→+∞un = a, lim n→+∞vn = +∞thì lim n→+∞ un

vn = 0.

Câu 5. Cho các giới hạn lim x→x0 f(x) = 2, lim x→x0 g(x) = −3. Tính lim x→x0 [3f(x) + 4g(x)].

A. −6. B. −12. C. −2. D. 18.

Câu 6. Tập xác định của hàm sốy = 1 sin 2x là

A. R \ {kπ; k ∈Z}. B. R \ nπ

2 + kπ; k ∈Z o .

C. R \ kπ

2 ; k ∈Z . D. R \ {k2π; k ∈Z}.

Câu 7. Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người vềđiện thoại Iphone 15 Pro-Max. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu Iphone theo thang điểm là 100. Kết quảđược trình bày trong bảng dưới.

Nhóm [50;60) [60;70) [70;80) [80;90) [90;100)

Tần số 4 5 23 6 2

Mốt của mẫu sốliệu ghép nhóm trên (làm tròn đến kết quảhàng đơn vị) là A. 74. B. 76. C. 75. D. 73.

Câu 8. Cho tứdiện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 3PD. Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) là A. điểm S, với S là giao điểm của CD và MP. B. điểm S, với S là giao điểm của CD và MN. C. điểm S, với S là giao điểm của CD và MC. D. điểm S, với S là giao điểm của CD và NP.

Câu 9. Cho hình lăng trụcó đáy là hình lục giác. Có bao nhiêu mặt của hình lăng trụlà hình bình hành? A. 5 mặt. B. 7 mặt. C. 6 mặt. D. 8 mặt.

Trang 1/4 −Mã đề001

Câu 10. Giới hạn lim n→+∞ 2n2 −3n + 1

n + 1 bằng

A. −3. B. −∞. C. 3. D. +∞.

Câu 11. Giá trịlim x→1− 3x + 1 −1 + x bằng

A. 2. B. −∞. C. +∞. D. −2.

Câu 12. Cho hình chóp tứgiác S.ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là A. MN ∥(SAB). B. MN ∥(SCD). C. MN ∥(SBC). D. MN ∥(ABCD).

Câu 13. Một cấp sốcộng có 15 sốhạng, biết tổng các sốhạng của cấp sốcộng bằng 225, sốhạng cuối bằng 29. Tìm sốhạng đầu u1 của cấp sốcộng đó. A. u1 = 5. B. u1 = 3. C. u1 = 1. D. u1 = 2.

Câu 14. Giá trị lim x→−∞ 2x + 3 √

5x2 −4x + 2 + x bằng

A. 0. B. −2 √

5 −1. C. 2 √

5. D. 2 √

5 + 1.

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ? A. EF. B. CD. C. AD. D. AB.

Câu 16. Cho cos α = 3

4 với α ∈ 3π

2 ; 2π . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. tan 2α = −3 √

7. B. cot 2α = −

√

7 21 . C. cos 2α = 1

8. D. sin 2α = 3 √

7 8 .

Câu 17. Trong các mệnh đềsau, mệnh đềnào đúng? A. Nếu mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với mọi đường thẳng nằm trong (Q). B. Nếu mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) thì mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong (Q). C. Nếu mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) cùng song song với mặt phẳng (R) thì mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) song song với nhau. D. Nếu mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) và đường thẳng a song song với mặt phẳng (Q) thì đường thẳng a song song với mặt phẳng (P).

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, I theo thứ tựlà trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng? A. (NOM) ∥(OPM). B. (PON) ∥(SAC). C. (MON) ∥(SBC). D. (NMP) ∥(SBD).

Câu 19. Biết lim x→0

3√7x + 1 …