Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Trần Cao Vân Quảng Nam

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM

TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021

MÔN: TOÁN - LỚP 11

Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề gồm có 2 trang

A/ TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1. Chu kỳ tuần hoàn của hàm số sin y x  là:

A. 2. B. 2

. C. . D. 2 , k k  .

Câu 2. Tập giá trị của hàm số cos y x  là:

A.   1;1  . B.   0;2 . C. . D.   0;1 .

Câu 3. Tập xác định của hàm số 2

2 3 sin 2sin 3 cosx y

x x  

 

là:

A.   \ . D k k      B. \ 2 . 2 D k k              

C. \ . 2 D k k              D. \ 2 . 2 D k k             

Câu 4. Phương trình tan tan x   ( , 2 k k       ) có tất cả các nghiệm là

A.   , x k k     . B.   2 , x k k     .

C.   2 , 2 x k x k k           . D.   , x k x k k         .

Câu 5. Tính diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm

của phương trình tan tan 1 4 x x             ?

A. 3 10 . 10 B. 3 10 . 5 C. 2. D. 3.

Câu 6. Một học sinh tham dự một kì thi Tiếng Anh, mỗi bài thi gồm hai kỹ năng là nghe - viết. Biết rằng có 3 đề thi nghe và có 2 đề thi viết. Học sinh đó phải chọn làm 1 đề thi nghe, 1 đề thi viết để hoàn thành một bài thi. Hỏi có bao nhiêu cách để học sinh đó chọn 1 bài thi?

A.5 B. 6 C.3 D.2 Câu 7. Một tổ có 25 học sinh nam, 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 em làm lớp trưởng?

A. 15. B. 40 . C. 39. D. 25. Câu 8. Có bao nhiêu số tự nhiên không có chữ số 0 và tổng các chữ số bằng 5? A.13. B. 15. C. 12. D. 16. Câu 9. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n  , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ! k nA n  . B.   ! ! !  

k n

n A k n k . C.   !

!

k n

n A n k   . D. ! !

k n

n A k  .

Câu 10. Phép tịnh tiến theo véctơ v



biến điểm M thành điểm M , khẳng định nào sau đây đúng?

A. MM kv   

,   k . B. MM v   

. C. MM v   

. D. . M M k v    

, . k 

MÃ ĐỀ 111

Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho   2; 3 A  ,   1;0 B .Phép tịnh tiến theo   4; 3 u  

biến điểm , A B tương ứng thành , A B   khi đó, độ dài đoạn thẳng A B  bằng:

A. 10 A B  . B. 10 A B  . C. 13 A B  . D. 5 A B  . Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.   ; O Q O O   .

B.    ;180 O Q M M    thì O là trung điểm của MM.

C.   ; O Q  luôn bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.

D.      ;

2

; O

OM OM Q M M OM OM  

       

.

Câu 13. Trong mặt phẳng , oxy cho điểm   3;6 . B  Tìm tọa độ điểm E sao cho B là ảnh của điểm E

qua phép quay tâm O góc quay 90 .   A.   6; 3 . E   B.   3; 6 . E   C.   6;3 . E D.   3;6 . E

Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , hãy viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường

thẳng : 2 3 4 0 d x y    qua phép quay   ; 90 O Q .

A. 3 2 6 0 x y    . B. 3 2 6 0 x y    . C. 3 2 4 0 x y    . D. 3 2 4 0 x y    .

Câu 15. Cho tam giác ABC có diện tích S . Phép vị tự tâm A tỷ số 1 2 k  biến ABC  thành ' ' ' A B C 

Gọi ' S là diện tích ' ' ' A B C  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ' 4 S S  B. 1 ' 2 S S 

C. 1 ' 8 S S  D. 1 ' 4 S S 

B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1a (1,0 điểm). Giải phương trình : 1 sin 2  x .

Bài 1b (1,0 điểm). Giải phương trình : 2 1 cot 1 sin sin 2 1 2     x x x tanx cos2x .

Bài 2a (0,5 điểm). Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến

6 . Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số? Bài 2b (1,0 điểm). Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số

khác nhau và mỗi số được lập đều nhỏ hơn 25000?

Bài 3 (1,5 điểm).

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường thẳng   là ảnh của đường thẳng

: 2 1 0 x y    qua phép tịnh tiến theo véctơ   1; 1 v    .

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn     2 2 : 1 1 4     C x y . Tìm …