7 đề ôn tập giữa học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Thủ Đức TP HCM

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

1

ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I LỚP 11 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023

ĐỀ 01

Câu 1. Cho hàm số  y f x  xác định trên  và có bảng biến thiên như hình bên duới

a) Hãy mô tả chiều biến thiên của hàm số  f x trên π 7π ; 3 6       

.

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  f x trên π 5π ; 6 3      

.

c) Tìm nghiệm của phương trình   2 4 3 0 f x f x    với π 5π ; 3 3       

.

d) Giải phương trình   2 3 2 0 cos3 1 f x f x x     với π 7π ; 6 6 x      

.

Câu 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) 2 3 cos 1 x y x

   b) 5

sin 1 3

x y

x          

c) 3tan 4 7 y x         

Câu 3. Giải các phương trình sau

a) 2cos 2 3 0 7 x          

(ĐS: 41 29 , , 84 84 x k x k k          )

b) 2 sin 2cos 2 0 x x    (ĐS: 2 ; x k k   )

c) 2 2sin 3sin2 3 x x   (ĐS: ; 3 x k k     )

d) 2 cos5 cos cos4 cos 2 3cos 1 x x x x x    với   ; x  

e) 1 1 sin 2 sin 2cot 2 0 2sin sin 2 x x x x x     

Câu 4. Nhiệt độ trung bình hằng ngày T (tính bằng độ Fahrenheit) tại Kansas City, Missouri, Mỹ

được mô hình bởi công thức 2 54 25,2sin 4,3 12

t T          

trong đó t được đo bằng tháng và

0 t  ứng với ngày 1 tháng 1. Hỏi nhiệt độ trung bình hằng ngày cao nhất và thấp nhất là bao

nhiêu?

Câu 5. a) Trong một lớp học có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách để giáo

viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng sao cho có cả nam và nữ? (ĐS: 46920)

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

2

b) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?

(ĐS: 168)

c) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác

nhau và nhất thiết phải có chữ số 1 và 5 (ĐS: 2400)

ĐỀ 02

Câu 1. Cho hàm số  y f x  xác định trên  và có bảng biến thiên như hình bên duới

a) Hãy mô tả chiều biến thiên của hàm số  f x trên π ;π 2       

.

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  f x trên 3π 0; 2      

.

c) Tìm nghiệm của phương trình   2 2 3 0 f x f x    với π 3π ; 2 2 x       

.

d) Giải phương trình     2 2 cos 1 1 f x x    với π 3π ; 2 2 x       

.

Câu 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) 4 5 2sin 2 x y

x

 



b) cot 2 4 y x         

c) 2 3tan 2 4 x y         

Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau

a) 9 2sin 7 y x   b) 4 2 sin 2cos 1 y x x   

Câu 4. a) Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình   4sin 1 cos x m x m    có nghiệm.

b) Gọi T là tập giá trị của hàm số 3sin cos 2 x y x   . Hỏi trong T có bao nhiêu số nguyên?

Câu 5. Giải các phương trình sau

a)   o tan 40 3 0 x    b)    sin 1 sin 2 0 x x   

c) 2 2cos 3sin 3 0. x x    d) 2 2 cos 3sin cos 2sin 1 x x x x   

e) sin9 3cos9 2 0 x x    f)   2sin 1 cos 2 sin 2 1 2cos x x x x   

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

3

Câu 6. a) Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10

câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được

bao nhiêu đề kiểm tra (ĐS: 176451)

b) Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0, 1, 2, 4, 5,

6, 8 ? (ĐS: 520)

c) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời

thỏa điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ

hơn tổng của 3 số sau một đơn vị (ĐS: 108)

ĐỀ 03

Câu 1. Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình bên duới

a) Hãy mô tả chiều biến thiên của hàm số  f x trên 5π 13π ; 6 6      

.

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  f x trên π ;2π 6      

.

c) Tìm m để phương trình   2 2 4 4 16 0 f x f x m     có nghiệm trên   0;2π .

Câu 2. a) Tìm tập xác định của hàm số   3 2cos sin 2022

x y x   

.

b) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của …