Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Năm học: 2022 – 2023 Môn TOÁN – Khối: 11

Thời gian: 50 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: Giải các phương trình

a)

2 2cos 2 3cos2 1 0. x x   (1,5đ)

b) sin 3 cos 2. 4 4 x x                   (1,5đ)

Bài 2: Đầu năm học 2022-2023, trường Minh Khai tổ chức một buổi tập huấn về nhiệm vụ của lớp

trưởng cho 16 lớp trưởng khối 11. Buổi tập huấn được tổ chức ở hội trường A , trong hội trường đã

được chuẩn bị 2 dãy ghế, mỗi dãy có 8 ghế xếp như hình vẽ.

a) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi tùy ý cho tất cả lớp trưởng? (0,5đ)

b) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho các lớp trưởng của 8 lớp từ 11A1 đến 11A8 ngồi cùng một

dãy? (1,5đ)

Bài 3: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập hợp

  0;1;2;3;4;5;6;7;8 A  , có chữ số đầu tiên là số chẵn, đồng thời bắt buộc phải có mặt chữ số 3? (2đ)

Bài 4: Giải phương trình sau đây trên tập hợp số nguyên dương

  3 6. 7 1 x C x x   (2đ)

Bài 5: Tổ 2 của lớp 11A có 10 học sinh, trong đó có hai chị em sinh đôi. Giáo viên chủ nhiệm dự kiến

chia tổ đó thành 3 nhóm để ra về ở 3 cổng: nhóm 1 gồm 4 học sinh sẽ ra về ở cổng Điện Biên Phủ,

nhóm 2 và nhóm 3 mỗi nhóm gồm 3 học sinh sẽ ra về ở cổng Bà Huyện Thanh Quan và cổng Ngô Thời

Nhiệm. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chia nhóm để hai chị em sinh đôi ra về cùng một

cổng? (1đ)

HẾT

Họ và tên học sinh: ………………………………………………………..……………………………………………………………………………… Số báo danh: ………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1-TOÁN 11

Bài 1a:

2 2cos 2 3cos2 1 0. x x   1.5đ

  1 cos2 3 . 2 cos2 1

2

x k x k x x k

 

 

                  

0.5x3

Bài 1b: sin 3 cos 2. 4 4 x x                  

1.5đ

1 3 2 sin cos . 2 4 2 4 2 x x                   

0.5

sin sin . 4 3 4 x             

0.5

  2 2 2 . 6 3 x k x k k            0.25x2

Bài 2: 2đ a) Số cách xếp chỗ tùy ý cho các lớp trưởng: 16! 0.5

b) Số cách chọn dãy cho 2 nhóm lớp trưởng: 2! 0.5

Với mỗi cách chọn dãy ở trên, số cách xếp chỗ cho các lớp trưởng là: 8!.8! 0.5

Vậy có: 2! 8!.8! = 3251404800 cách xếp thỏa ycbt. 0.5

Bài 3: 2đ Chọn chữ số đầu tiên là số chẵn khác 0: 4 cách. 0.5

Chọn vị trí cho chữ số 3: 4 cách. 0.5

Chọn 3 chữ số còn lại (đôi một khác nhau, khác chữ số đầu và khác 3): 3 7 A cách. 0.5

Vậy có tất cả: 4.4. 3 7 A = 3360 số thỏa ycbt. 0.5

Bài 4:   3 6. 7 1 x C x x   2đ

ĐK: * 3, x x   0.25

Biến đổi:         6. 1 2 7 1 1 9 0 3! x x x x x x x x         0.5x2

   0 1 9 . x l x l x n       0.25x3

Bài 5: 1đ TH1: Hai chị em sinh đôi cùng về cổng ĐBP có:

2 3 8 6 . 560 C C  cách. 0.25

TH2: Hai chị em sinh đôi cùng về cổng BHTQ hoặc NTN có:

1 3 8 7 2. . 560 C C  cách. 0.25x2

Vậy có tất cả: 560 + 560 = 1120 cách thỏa ycbt. 0.25

HẾT