Đề kiểm tra giữa học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Bắc Ninh

Trang 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Tập xác định của hàm số 1 2cos sin   x y x là

A.   \ 2 ,     D k k  . B. \ , 2 D k k                     .

C.   \ ,     D k k  . D. \ 2 , 3

                   D k k   .

Câu 2. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A. Hàm số tan  y x là hàm số lẻ. B. Hàm số cot  y x là hàm số chẵn. C. Hàm số cos  y x là hàm số chẵn. D. Hàm số sin  y x là hàm số lẻ. Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kỳ  T ? A. cos  y x . B. sin y x  . C. tan y x  . D. cot2  y x .

Câu 4. Giá trị hàm số tan  y x tại

6  x  bằng

A. 1

3  . B. 1

3

. C. 3 . D. 3  .

Câu 5. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số cos3  y x lần lượt bằng A. 1 và 1 . B. 3 và 3 . C. 3 và 0. D. 1 và 0. Câu 6. Phương trình sin 1  x có nghiệm là

A. , x k k   . B. 2 , 2    x k k   .

C. 2 , 2    x k k   . D. 2 ,    x k k   .

Câu 7. Phương trình cos 2 0   x m có nghiệm khi và chỉ khi

A. 1 1 m  . B. 0 2   m . C. 1 1 2 2    m . D.

1 2

1 2

    

m

m

.

Câu 8. Để đi từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường đi khác nhau, để đi từ thành phố B đến thành phố C có 5 con đường đi khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C mà qua B? A. 8. B. 15 . C. 3. D. 5.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ   1; 2    u biến điểm   4;1  M

thành điểm nào sau đây?

A.   1 5;3  M . B. 2

3 1 ; 2 2

            M . C.   3 5; 3  M . D.   4 3; 1  M .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Trang 2

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm   1; 2  A là ảnh của điểm nào qua phép quay   ,180 O Q ?

A.   1;2  M . B.   1;2 N . C.   1; 2  P . D.   2; 1  Q .

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay   ; 90   O Q biến đường thẳng : 2 3 0    d x y thành

đường thẳng có phương trình A. 2 3 0    x y . B. 2 3 0   x y . C. 2 3 0   x y . D. 2 3 0    x y .

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có       1;2 , 2;3 , 1;4   A B C . Khi phép

vị tự   ; 2 O V biến tam giác ABC thành tam giác A B C   , thì trọng tâm tam giác A B C    có tọa độ là

A.   0;3 . B.   0; 3  . C.   0;6 . D.   0; 6  .

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,5 điểm)

Giải các phương trình sau

a) 2 sin 1 0   x . b) tan 3 0   x . c) cos cos2 2 0    x x . Câu 14. (1,0 điểm)

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 và có bốn chữ số đôi một khác nhau? Câu 15. (2,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm   1;4  A và đường tròn    

2 2 : 2 1 4     C x y .

a) Tìm tọa độ điểm  A là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo   1; 3    u .

b) Viết phương trình đường tròn   C  là ảnh của đường tròn  C qua phép vị tự   ; 2  O V .

Câu 16. (1,0 điểm)

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2sin 2 3 sin cos 3    y x x x .

b) Cho phương trình   

2 2sin 1 3 cos2 2 sin 3 4 cos      x x x m x . Tìm tất cả giá trị của

tham số m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt trên đoạn ; 4 4

        

.

-------- Hết --------