Bộ đề tham khảo giữa học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2023 2024 trường Thuận Thành 1 Bắc Ninh

1

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

TỔ TOÁN

-------------

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: Toán lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Giáo viên soạn đề: Thầy Nguyễn Hữu Sơn

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn? A. cos 2 y x  . B. sin y x  . C. 2 sin y x x   . D. tan y x x   . Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số cot y x  tuần hoàn với chu kì . B. Hàm số tan y x  tuần hoàn với chu kì 2 . 

C. Hàm số cos y x  tuần hoàn với chu kì 2

.

D. Hàm số sin y x  tuần hoàn với chu kì .

Câu 3. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3cos 4 y x   là A. 8. B. 6. C. 7. D. 5.

Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

Câu 5. Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC . Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A. GE và CD chéo nhau. B. // GE CD. C. GE cắt AD . D. GE cắt CD.

Câu 6. Phương trình sin 1 3 x         

có nghiệm là

A. 5

6 x k     . B. 5 2 6 x k     . C. 2 3 x     . D. 2 3 x k     .

Câu 7. Nghiệm của phương trình cot 3 3 x         

có dạng k x m n     , k , m , * n và k

n là phân số tối giản. Khi đó m n  bằng A. 5 . B. 3. C. 5. D. 3 . Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình   2 sin 2 1 m x m    vô nghiệm.

A. 1 ;2 . 2 m      

B.   1 ; 2; . 2 m         

C.   1 ;2 2; . 2 m         

D. 1 ; . 2 m        

Câu 9. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại. B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại.

2

C. Nếu hai đường thẳng song song thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng. D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.

Câu 10. Trong các dãy số   n u cho bởi số hạng tổng quát n u sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A. 1 2 n n u  . B. 3 1 1 n

n u n

   . C. 2 n u n  . D. 2 n u n   .

Câu 11. Cho cấp số cộng (un) với 1 3 u  và 2 9 u  . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 6 . B. 3. C. 12. D. 6 .

Câu 12. Số hạng thứ 11 của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 3 và công sai 2 d là A. 21  . B. 23. C. 19  . D. 17  . PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 13. (2,0 điểm) Giải phương trình

a) 1 cos 2 x 

b)   0 tan 2 15 1 x  

Câu 14. (2,0 điểm)

a) Chứng minh rằng dãy số   n u với   5 3 , * 2 3 n

n u n n

     là một dãy số giảm.

b) Cho cấp số cộng   n u , biết 1 5 u , 2 d  . Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy cấp số

cộng? Câu 15. (2,5 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành tâm là O. Gọi M là trung điểm của SC , N là điểm trên đường chéo BD sao cho 3 BD BN  .

a) Xác định giao tuyến của   SDC và   SAB và giao điểm T của DM và   SAB . Tính TM

TD .

b) Gọi K là giao điểm của AN và BC . Chứng minh rằng   // MK SBD .

c) AN cắt DC tại I ; IM cắt SD tại L . Tính tỉ số LS

LD và IKM

IAL

S

S





.

Câu 16. (0,5 điểm) Gọi , M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số cos 2 y x  trên

đoạn ; . 3 6        

Tính giá trị của biểu thức 2 T M m   .

-------- Hết --------