Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Hiệp Hòa 3 Bắc Giang

Trang 1/4 - Mã đề 111

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT HIỆP HÒA SỐ 3

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: TOÁN, Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 03 trang)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi

111

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong các công thức sau, công thức nào sai.

A. ( ) 2 2 1 1 cot , sin k k α α π α + = ≠ ∈. B. tan cot 1 , 2 k k π α α α   + = ≠ ∈     .

C. 2 2 sin cos 1 α α + = . D. 2 2 1 1 tan , cos 2 k k π α α π α   + = ≠ + ∈     .

Câu 2. Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau

A. tan cot 2 x x π   + =    

. B. sin cos 2 x x π   + =    

. C. tan cot 2 x x π   − =    

. D. sin cos 2 x x π   − =    

.

Câu 3. Cho tam giác ABC. Hãy tìm mệnh đề sai

A. sin cos 2 2 A C B + = . B. cos sin 2 2 A C B + = . C. ( ) s in in s A B C + = . D. ( ) cos cos A B C + = .

Câu 4. Cho hình chóp . S ABCD có AD không song song với BC . Gọi , , M N , , , P Q R T lần lượt là trung điểm

, , , , , AC BD BC CD SA SD . Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau? A. MQ và RT . B. MN và RT . C. PQ và RT . D. MP và RT .

Câu 5. Giải phương trình 3 tan 2 3 0 x −= .

A. ( ) 6 x k k π π = + ∈. B. ( ) 3 2 x k k π π = + ∈. C. ( ) 3 x k k π π = + ∈. D. ( ) 6 2 x k k π π = + ∈.

Trang 2/4 - Mã đề 111

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( ) 2 sin 2 1 m x m − = + vô nghiệm.

A. 1 ; . 2 m   ∈ +∞    

B. ( ) 1 ; 2; . 2 m   ∈−∞ ∪ +∞    

C. ( ) 1 ;2 2; . 2 m   ∈ ∪ +∞    

D. 1 ;2 . 2 m   ∈   

Câu 7. Cho tam giác ABC , lấy điểm I trên cạnh AC kéo dài. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. ( ) A ABC ∈ . B. ( ) I ABC ∈ . C. ( ) ( ) ABC BIC ≡ . D. ( ) BI ABC ⊄ .

Câu 8. Phương trình lượng giác 2cos 2 0 x + = có nghiệm là

A.

3 2 4 3 2 4

x k

x k

π π

π π

= +   − = + 

. B.

5 2 4 5 2 4

x k

x k

π π

π π

= +   − = + 

. C.

x 2 4

2 4

k

x k

π π

π π

 = +   − = + 

. D.

2 4 3 2 4

x k

x k

π π

π π

= +   = + 

.

Câu 9. Cho α là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây đúng? A. tan 0 α < . B. cot 0 α > . C. sin 0 α < . D. cos 0 α > . Câu 10. Cho tứ diện ABCD . Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và , AC G là trọng tâm tam giác

BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng   GIJ và   BCD là đường thẳng:

A. qua I và song song với AB . B. qua J và song song với BD . C. qua G và song song với DC . D. qua G và song song với BC . Câu 11. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD . Đường thẳng SB song song với mặt phẳng

A. ( ) ACD . B. ( ) CDM . C. ( ) ACM . D. ( ) ADM .

Câu 12. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi , , , I J E F lần lượt là trung điểm

, , , SA SB SC SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với ? IJ A. EF . B. . DC C. AD . D. AB . Câu 13. Tập xác định của hàm số cot y x = là

A. { } \ 2 , k k π ∈  . B. \ , 2 k k π π   + ∈      . C. { } \ , k k π ∈  . D. \ 2 , 2 k k π π   + ∈      .

Câu 14. Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình sin sin x   ?

A. 2 , x k k    . B. , . x k k x k

 

  

         C. , x k k    . D. 2 , . 2

x k k x k

 

  

        

Câu 15. Phương trình 2 cos 2 x = − có tập nghiệm là

A. ; 4 x k k π π   = ± + ∈     . B. 3 2 ; 4 x k k π π   = ± + ∈     . C. ; 3 x k k π π   = ± + ∈     .D. 2 ; 3 x k k π π   = ± + ∈     .

Câu 16. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng

( ) MBD và ( ) ABN là

A. AM . B. BG , G là trọng tâm tam giác ACD . C. AH , H là trực tâm tam giác ACD . D. MN .

Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm số

2 2 2 2 cos 7sin sin 7cos y x x x x = + + + là

A. 1 7 −+ . B. 14. C. 1 7 + . D. 4 . Câu 18. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. tan 99 x  . B. cot 2024 2023 x  . C. 3 sin 2 4 x  . D. 2 cos 2 2 3 x             .