Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm học 2016 2017 trường THPT Lương Thế Vinh Hà Nội

Lương Đức Trọng - ĐHSPHN (SĐT:0982715678)

SỞGIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀTHI HỌC KỲ2-NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾVINH Môn thi: Toán 10

Mã đềthi 485 Thời gian làm bài: 100 phút

- - - - - - *** - - - - - - A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 −2x −4y −4 = 0 và điểm M(2; 1). Dây cung của (C) đi qua điểm M có độdài ngắn nhất là A. 6 B. √

7 C. 3 √

7 D. 2 √

7 Câu 2: Tọa độhình chiếu vuông góc của điểm M(1; 2) lên đường thẳng ∆: x −y = 0 là

A. 3

2; 3

2

B. (1; 1) C. (2; 2) D. −3

2; −3

2

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x2 −1 > 2x −1 là A. (0; 2) B. (−1 − √

3; −1 + √

3) C. (−∞; −1 + √

3) ∪(2; +∞) D. (−∞; 0) ∪(2; +∞) Câu 4: Đường tròn (C) : x2 + y2 −2x + 4y −3 = 0 có tâm I, bán kính R là A. I(−1; 2), R = √

2 B. I(−1; 2), R = 2 √

2 C. I(1; −2), R = √

2 D. I(1; −2), R = 2 √

2 Câu 5: Tìm các giá trịcủa tham sốm đểx2 −2x −m ≥0 ∀x > 0 A. m ≤0 B. m < −1 C. m ≤−1 D. m < 0 Câu 6: Bất phương trình √

x2 −2x + 5 + √

x −1 ≤2 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 nghiệm B. vô nghiệm C. vô sốnghiệm D. 2 nghiệm Câu 7: Hình vuông ABCD có A(2; 1), C(4; 3). Tọa độcủa đỉnh B có thểlà A. (2;3) B. (1;4) C. (-4;-1) D. (3;2) Câu 8: Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. A + B + C = π B. cos(A + B) = cos C C. sin A + B

2 = cos C

2 D. sin(A + B) = sin C

Câu 9: Cho đường thẳng ∆: x−2y+3 = 0. Véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉphương của ∆? A. (4;-2) B. (-2;-1) C. (2;1) D. (4;2) Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình √

x −1 < 1 là A. (−∞; 2) B. [1; 2) C. (0; 2) D. (1; 2) Câu 11: Tìm m đểphương trình (m −1)x2 −2mx + 3m −2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

A. m < 0, 1 < m < 2 B. 1 < m < 2 C. m > 2 D. m < 1

2 Câu 12: Cho Elip (E) : 4x2 + 5y2 = 20. Diện tích hình chữnhật cơ sởcủa (E) là A. 2 √

5 B. 80 C. 8 √

5 D. 40

Câu 13: Cho tan x = 2 π < x < 3π

2

. Giá trịcủa sin x + π

3

là

A. 2 − √

3 2 √

5 B. −2 + √

3 2 √

5 C. 2 + √

3 2 √

5 D. −2 + √

3 2 √

5

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 1

x > 1 là

A. (0; 1) B. (−∞; 1) C. (1; +∞) D. (−∞; 0) ∪(1; +∞) Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình x4 −5x2 + 4 < 0 là A. (1; 4) B. (−2; −1) C. (1; 2) D. (−2; −1) ∪(1; 2) Câu 16: Tam giác ABC có A(1; 2), B(0; 4), C(3; 1). Góc [ BAC của tam giác ABC là

1

https://www.facebook.com/luong.d.trong

A. 900 B. 36052′ C. 14307′ D. 5307′

Câu 17: Tam giác ABC có đỉnh A(−1; 2), trực tâm H(3; 0), trung điểm của BC là M(6; 1). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. 5 B. √

5 C. 3 D. 4 Câu 18: Tìm các giá trịcủa tham sốm đểx2 −2x + m ≥0 ∀R A. m ≥0 B. m ≤0 C. m ≤1 D. m ≥1

Câu 19: Cho cos x = 1

3

−π

2 < x < 0 . Giá trịcủa tan 2x là

A.

√

5 2 B. 4 √

2 7 C. −

√

5 2 D. −4 √

2 7 Câu 20: Giá trịnhỏnhất của sin6 x + cos6 x là

A. 0 B. 1

2 C. 1

4 D. 1

8 Câu 21: Tam giác ABC có A(1; 1), B(1; 5), C(5; 1). Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. 64π B. 8π C. 4π D. 32π Câu 22: Bất phương trình x2 + 4x + m < 0 vô nghiệm khi A. m < 4 B. m > 4 C. m ≤4 D. m ≥4 Câu 23: Đẳng thức nào không đúng với mọi x?

A. cos2 3x = 1 + cos 6x

2 B. cos 2x = 1 −2 sin2 x

C. sin 2x = 2 sin x cos x D. sin2 2x = 1 + cos 4x

2 Câu 24: Cho Elip (E) đi qua điểm A(−3; 0) và có tâm sai e = 5

6. Tiêu cựcủa (E) là

A. 10 B. 5

3 C. 5 D. 10

3 Câu 25: Giá trịx = 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. x2 −x + 1

x −1 ≥x + 1 B. |2x −1| > x2 C. x2 − √

x2 + 1 < 6 D. 2x2 −5x + 2

B. PHẦN TỰLUẬN

Bài 1: Giải bất phương trình √

x2 + 2x −3 ≥2x −2. Bài 2: Tìm các giá trịcủa m đểhàm sốy = p

(m + 10)x2 −2(m −2)x + 1 có tập xác định D = R. Bài 3: Tam giác ABC có sin A = sin B + sin C

cos B + cos C . Chứng minh tam giác ABC vuông.

Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A(3; 0), B(0; 2) và đường thẳng d : x + y = 0.

a) Lập phương trình tham sốcủa đường thẳng ∆đi qua điểm A và song song với d.

b) Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc d.

c) Lập phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm B và có tâm sai e =

√

5 3 .

——————————

2