Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm học 2016 2017 trường THPT Hải An Hải Phòng

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016‐ 2017

TRƯỜNG THPT HẢI AN Môn toán khối 10 Thời gian 90 phút

MÃ ĐỀ: 135 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Chọn các khẳng định đúng trong các câu sau

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip

2 2 ( ) : 1 169 144   x y E . Trục lớn của (E) có độ dài bằng:

A. 12 B. 13 C. 26 D. 24

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip (E) đi qua điểm 5 (2 6; ) 5 M và ( 5;2) N có phương trình

chính tắc là:

A.

2 2 1 25 16   x y B.

2 2 1 25 9   x y C.

2 2 0 25 5   x y D.

2 2 1 25 5   x y

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm (2;1) I , bán kính 2  R và điểm (1;0) M . Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm M sao cho  cắt (C) tại hai điểm A và B, đồng thời IAB có diện tích bằng 2 . A. 2 1 0   x y B. 2 1 0   x y C. 1 0   x y D. 1 0   x y

Câu 4. Trong các phép biển đổi sau, phép biến đổi nào đúng? A. cos cos3 2cos 4 cos 2   x x x x B. cos cos3 2cos 4 cos 2   x x x x C. sin sin 3 2sin 4 cos 2   x x x x D. sin sin 3 2sin cos 2   x x x x

Câu 5. Biết 2 0, cos 2 5      x x . Tính giá trị của sinx

A. 1 sin 5  x B. 1 sin 5  x C. 5 sin 5  x D. 5 sin 5  x

Câu 6. Số nghiệm của phương trình 2 2 4 4     x x x là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 0    x x là: A. ( 1;2)  B.  C. R D. ( ; 1) (2; )   

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 (2 1) 2 3 0      x m x m có hai nghiệm x phân biệt.

A. 5 2  m B. 5 2  m C. 5 2  m D. 5 2  m

Câu 9. Biết rằng phương trình 2 11 0    x x có nghiệm là 3   x a b . Tìm tích . a b A. 1  B. 1 C. 2  D. 2

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 2 (2 4)( 3) 0     x x là: A. [2; )  B. ( ;2]  C. [3; )  D. ( ;3] 

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 6 0    mx x m nghiệm đúng với   x R A. 3  m B. 3  m C. 3 3   m D. 3  m Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) đi qua 3 điểm (2; 2)  M , (3; 1)  N và ( 1; 3)   P có tâm là: A. (1; 2)  I B. ( 2;1)  I C. (2; 1)  I D. ( 1;2)  I

Câu 13. Biết sin = 2cos 2 4 2 4                

x x . Tính giá trị của biểu thức 1 sin 1 sin    x P x

A. 4  P B. 3  P C. 2  P D. 1  P Câu 14. ABC có các góc A, B, C thỏa mãn 5 cos 2 cos 2 cos 2 4(sin .sin sin )      A B C A B C là: A. Tam giác đều B. Tam giác vuông nhưng không cân C. Tam giác vuông cân D. Tam giác cân nhưng không vuông

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng 2 3 ( ) 3 2       

x t t R y t có một véctơ chỉ phương là:

A. (2; 3)    u B. (6;4)   u C. (6; 4)    u D. (2;3)   u

Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn 2 2 ( ) : 8 9 0     C x y y có: A. Tâm (0;4) I , bán kính 25  R B. Tâm (0; 4)  I , bán kính 3  R C. Tâm ( 4;0)  I , bán kính 25  R D. Tâm (0; 4)  I , bán kính 5  R

II – PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Câu 1. Giải bất phương trình sau:

2 2 3 2 0 2 3     x x x

Câu 2. Giải bất phương trình sau: 2 6 1     x x x

Câu 3. Chứng minh rằng: 4sin .sin .sin = sin 3 3 3                 x x x x với   x R

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm ( 1;2)  M . Viết phương trình đường tròn (C) đi qua điểm M đồng thời tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy.

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn 2 2 ( ) : 4 2 1 0     C x y x y và đường thẳng ( ) :3 4 2017 0     x y . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng .

------------------------------Hết------------------------------

(Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh:……………………………… Giám thị số 1:……………………

Số báo danh:………………………….………… Giám thị số 2:…………………...