Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm học 2016 2017 trường THPT Kim Sơn A Ninh Bình

Mã đề 108 page. 1

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH Trường THPT Kim Sơn A UMã đề: 108

KÌ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016-2017

Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 8 câu TNKQ và 6 bài tự luận)

I. Phần trắc nghiệm: (04 điểm)

Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số ( )

2 10 . 2 6 x x f x x x − = − − +

A. ( ] 3;10 . D = − B. [ ] 3;10 . D = − C. ( ) 3;10 . D = − D. [ ) 3;10 . D = −

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 2 2 1 0 x mx m − + −= có hai nghiệm dương phân biệt?

A. [ ) 1; . m∈ +∞ B. ( ) 1; . m∈ +∞ C. ( ) ( ) ; 1 1; . m∈−∞− ∪ +∞ D. ( ) ; . m∈−∞+∞

Câu 3: Thống kê điểm kiểm tra môn toán (thang điểm 10) của một nhóm gồm 6 học sinh ta có bảng số liệu sau:

Tên học sinh Kim Sơn Ninh Bình Việt Nam Điểm 9 8 7 10 8 9 Tìm độ lệch chuẩn s của bảng số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 0,92. s = B. 0,95. s = C. 0,96. s = D. 0,91. s =

Câu 4: Cho cung x thỏa mãn điều kiện tồn tại của các biểu thức. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. 2 sin 2 2tan .cos . x x x = B. 4 4 cos2 cos sin . x x x = −

C. 2 tan 2 2tan 1. x x = − D. 2 2 sin 2 cos 2 1. x x + =

Câu 5: Biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của cung .x Tính giá trị biểu thức . T

( ) ( ) 6 6 4 4 2 sin cos 3 sin cos 5. T x x x x = + − + +

A. 1. T = − B. 4. T = C. 6. T = D. 5. T =

Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ , Oxy cho đường tròn ( ) S có phương trình 2 2 2 8 0. x y x + − − = Tính

chu vi C của đường tròn ( ). S

A. 3 . C π = B. 6 . C π = C. 2 . C π = D. 4 2 . C π =

Câu 7: Trong mặt phẳng toạ độ , Oxy phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của elip ( ) E có một tiêu điểm là ( ) 2 3;0 F và có trục lớn dài hơn trục bé 2 đơn vị.

A.

2 2 1. 25 9 x y + = B.

2 2 1. 25 9 x y − = C.

2 2 1. 25 16 x y − = D.

2 2 1. 25 16 x y + =

Câu 8: Trong mặt phẳng toạ độ , Oxy cho điểm ( ) 1;3 . M Tìm phương trình đường thẳng ( ) d đi qua

M cắt các tia , Ox Oy lần lượt tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất.

A. 2 1. 3 9 x y + = B. 1. 2 6 x y + = C. 2 1. 3 9 x y + = D. 1. 4 4 x y + =

Mã đề 108 page. 2

II. Phần tự luận: (06 điểm)

Bài 1: Giải bất phương trình

2 3 0. 2 x x x − ≤ −

Bài 2: Giải phương trình 2 2 3 2 . x x x + − = −

Bài 3: Tìm tất cả các giá trị thực của m để 2 1 0 mx mx − + > với mọi . x∈

Bài 4: Cho 3 2 π π α < < và 1 sin . 3 α = − Tính cosα và cos2 . α

Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho điểm ( ) 1;2 A − và đường thẳng ( ):3 4 2 0. x y ∆ − − = Tính

khoảng cách từ A tới ( ) ∆, viết phương trình đường thẳng ( ) d qua A và song song với ( ). ∆

Bài 6: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm loại A và loại B. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại A cần

2 kg nguyên liệu và 30 giờ; để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại B cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ. Xưởng

hiện có 200 kg nguyên liệu và có thể hoạt động liên tục 50 ngày. Biết rằng lợi nhuận thu được của mỗi

kg sản phẩm loại A là 40000 VNđồng, lợi nhuận của mỗi kg loại B là 30000 VNđồng. Hỏi phải lập kế

hoạch sản xuất số kg loại A và loại B như thế nào để có lợi nhuận lớn nhất?

============Hết============