Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm học 2016 2017 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai

SởGiáo dục và Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương ThếVinh (Đềkiểm tra gồm 4 trang)

Mã đề101

ĐỀKIỂM TRA HỌC KỲII Môn Toán – LỚP 10 Năm học 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 04/05/2017

Câu 1 : Cho đường thẳng ∆:

( x = 2+3t

y = −1+ t (t ∈R) và điểm M(−1;6). Phương trình đường thẳng đi qua

M và vuông góc với ∆là A. 3x−y+9 = 0. B. x+3y−17 = 0. C. 3x+ y−3 = 0. D. x−3y+19 = 0.

Câu 2 : Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giảsửrằng tất cảcác biểu thức lượng giác đều có nghĩa)

A. tan(a−π) = tana. B. sina+sinb = 2sin a+ b

2 sin a−b

2 .

C. sina = tanacosa. D. cos(a−b) = sinasinb +cosacosb.

Câu 3 : Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn? A. x2 + y2 + x+ y+4 = 0. B. x2 −y2 +4x−6y−2 = 0. C. x2 +2y2 −2x+4y−1 = 0. D. x2 + y2 −4x−1 = 0.

Câu 4 : Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây (giảsửrằng tất cảcác biểu thức lượng giác đều có nghĩa)?

i) cos2α = 1

tan2α+1

ii) sin ³ α−π

2

´ = −cosα

iii)

p

2cos ³ α+ π

4

´ = cosα+sinα

iv) cot2α = 2cot2α−1

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 5 : Cho đường tròn (C) : (x −1)2 +(y+3)2 = 10 và đường thẳng ∆: x + y+1 = 0. Biết đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B. Độdài đoạn thẳng AB bằng

A. 19

2 . B. p

38. C.

p

19 2 . D.

p

38 2 .

Câu 6 : Cho tam giác ABC có độdài ba cạnh là AB = 2,BC = 3,CA = 4. Tính góc ƒ ABC (chọn kết quả gần đúng nhất). A. 60◦. B. 104◦29′. C. 75◦31′. D. 120◦.

Câu 7 : Một elip (E) có phương trình x2

a2 + y2

b2 = 1, trong đó a > b > 0. Biết (E) đi qua A ¡ 2; p

2 ¢ và

B ¡ 2 p

2;0 ¢ thì (E) có độdài trục bé là A. 4. B. 2 p

2. C. 2. D. 6.

Câu 8 : Trong hệtrục tọa độOxy, cho M và N là hai điểm thuộc đường tròn lượng giác. Hai góc lượng giác (Ox,OM) và (Ox,ON) lệch nhau 180◦. Chọn nhận xét đúng A. M,N có tung độvà hoành độđều bằng nhau. B. M,N có tung độvà hoành độđều đối nhau. C. M,N có tung độbằng nhau và hoành độđối nhau. D. M,N có hoành độbằng nhau, tung độđối nhau.

Câu 9 : Giá trịlớn nhất của biểu thức sin4 a+cos7 a là

A. 2. B. p

2. C. 1

2. D. 1.

Câu 10 : Tập nghiệm của bất phương trình p

x−1+ p

5−x+ 1 x−3 > 1 x−3 là

A. S = [1;5]. B. S = (1;5)\{3}. C. S = (3;5]. D. S = [1;5]\{3}.

Câu 11 : Rút gọn biểu thức A = sin µ x+ 85π

2

¶ +cos(2017π+ x)+sin2(33π+ x)+sin2 µ x−5π

2

¶ ta được

A. A = sinx. B. A = 1. C. A = 2. D. A = 0.

Toán - Khối 10 - Học kỳII (2016-2017) Trang 1/4 - Mã đềthi 101

Câu 12 : Trong hệtrục tọa độOxy, đường tròn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ? A. (x−2)2 +(y−2)2 = 1. B. (x−2)2 +(y+2)2 = 2. C. (x+2)2 +(y+2)2 = 4. D. (x+2)2 +(y−2)2 = 8.

Câu 13 : Cho đường tròn (C) : (x−1)2 +(y+3)2 = 10 và đường thẳng ∆: x+3y+m+1 = 0. Đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉkhi A. m = 1 hoặc m = −19. B. m = −3 hoặc m = 17. C. m = −1 hoặc m = 19. D. m = 3 hoặc m = −17.

Câu 14 : Cho phương trình x2 + y2 + ax+ by+2c = 0. Điều kiện nào của a,b, c đểphương trình trên là phương trình của đường tròn? A. a2 + b2 −8c > 0. B. a2 + b2 +2c > 0. C. a2 + b2 +8c > 0. D. a2 + b2 −2c > 0.

Câu 15 : Trong hệtrục tọa độOxy, một elip có độdài trục lớn là 8, độdài trục bé là 6 thì có phương trình chính tắc là

A. x2

9 + y2

16 = 1. B. x2

64 + y2

36 = 1. C. x2

16 + y2

9 = 1. D. x2

16 + y2

7 = 1.

Câu 16 : Biết bất phương trình (m −3)x2 +2(m +1)x > 2 có một nghiệm là 1, điều kiện cần và đủcủa m là A. m > 1. B. m ≥1. C. m = 1. D. m < 1.

Câu 17 : Nếu sina+cosa = 1

2 thì sin2a bằng

A. −3

4. B.

p

2 2 . C. 3

8. D. 3

4.

Câu 18 : Trong hệtrục tọa độOxy, cho M là điểm nằm trên đường tròn lượng giác. Điểm M có tung độvà hoành độđều âm, góc (Ox,OM) có thểlà A. −90◦. B. 200◦. C. −60◦. D. −180◦.

Câu 19 : Cung có sốđo 250◦thì có sốđo theo đơn vịradian là

A. 25π

12 . B. 25π

18 . C. 25π

9 . D. 35π

18 .

Câu 20 : Trong hệtrục tọa độOxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(−1;−1), C(1;1). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I(a;b). Giá trịa+ b bằng A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 21 : Gọi M là điểm cuối khi biểu diễn cung lượng giác có sốđo α trên đường …