Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm học 2017 2018 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

ThS Phạm Đức Thiệu ĐT: 0974086608

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀTHI HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHSP Năm học 2017 – 2018

Môn Toán. Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀCHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ: 215 Đềthi gồm: 02 trang

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Học sinh ghi mã đềvà lập bảng sau vào giấy thi, chọn một trong các phương án A, B, C, D và viết kết quảvào ô tương ứng với thứtựcủa câu.

Câu 1. Câu 2. Câu 3. Câu 4. Câu 5. Câu 6.

Câu 7. Câu 8. Câu 9. Câu 10. Câu 11. Câu 12.

Câu 1. Vecto nào sau đây là một vecto chỉphương của đường thẳng x = 1+2t y = 3– 5t (t ∈R).

A.⃗u = (3;1). B.⃗u = (–5;2). C.⃗u = (1;3). D.⃗u = (2;–5).

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho đường elip (E): x2

32 + y2

22 = 1 có hai tiêu điểm là

F1,F2. M là điểm thuộc đường elip (E). Giá trịcủa biểu thức MF1 +MF2 bằng: A. 5. B. 6. C. 3. D. 2.

Câu 3. Cho π < α < 3π

2 · Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. sinα < 0,cosα < 0. B. sinα < 0,cosα > 0. C. sinα > 0,cosα < 0. D. sinα > 0,cosα > 0.

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 7x+6 > 0 là A. (–∞;1)∩(6;+∞). B. (–6;–1). C. (1;6). D. (–∞;1)∪(6;+∞).

Câu 5. Biểu thức 1

2 sinα+

√

3 2 cosα bằng

A. cos α– π

3

. B. sin α+ π

3

. C. cos α+ π

3

. D. sin α– π

3

.

Câu 6. Biểu thức sin(–α) bằng A. –sinα. B. sinα. C. cosα. D. –cosα. Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độOxy, tâm của đường tròn (C): x2 +y2 – 4x+6y – 1 = 0 có tọa độlà A. (2;3). B. (2;–3). C. (–2;3). D. (–2;–3).

Câu 8. Cho đồthịcủa hàm sốy = ax + b có đồthịlà hình bên. Tập nghiệm của bất phương trình ax+b > 0 là

A. –b

a;+∞ B. –∞; b

a

C. –∞;–b

a

D. b

a;+∞

. .

y = ax+b

–b

a

x

y

O

b

Trung tâm luyện thi S.E.C Trang 1

ThS Phạm Đức Thiệu ĐT: 0974086608

Câu 9. Vecto nào sau đây không là vecto pháp tuyến của đường thẳng 2x– 4y+1 = 0 ? A.⃗n = (1;–2). B.⃗n = (2;–4). C.⃗n = (2;4). D.⃗n = (–1;2).

Câu 10. Biểu thức cos(α+2π) bằng A. –sinα. B. sinα. C. cosα. D. –cosα.

Câu 11. Tập nghiệm của hệbất phương trình 2x– 6 < 0 3x+15 > 0 là

A. (–5;–3). B. (–3;5). C. (3;5). D. (–5;3).

Câu 12. Sốgiầy bán được trong một quý của một cửa hàng bán giầy được thống kê trong bảng sau đây

Size

Việt Nam

35 36 37 38 39 40 41 42 43 Tổng

Tần số(sốđôi

giầy bán được)

61 66 84 87 93 75 64 60 49 639

Mốt của bảng trên là A. 39. B. 93. C. 639. D. 35.

PHẦN 2. TỰLUẬN (7,0 điểm) Học sinh phải trình bày chi tiết lời giải những bài sau đây vào giấy thi.

Câu 1. (3,5 điểm) 1) Tìm m thỏa mãn bất phương trình x2 +2mx– m+2 > 0 nghiệm đúng ∀x ∈R. 2) Giải bất phương trình √x+9 < x+3.

3) Cho các góc α,β thỏa mãn 0 < α < π

2 < β < π và sinα = 1

3; sinβ = 2

3· Tính sin(α+β).

Câu 2. (3,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng toa độOxy, cho hai điểm A(–1;2) và B(1;5). Lập phương trình tham sốvà phương trình tổng quát của đường thẳng AB. 2) Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho điểm I(2;3) và đường thẳng Δ : 3x– 4y – 4 = 0. Tính khoảng cách từđiểm I đến đường thẳng Δ và lập phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng Δ. 3) Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho hai đường thẳng Δ1: x–y–1 = 0 và Δ2: x+my+2 = 0. Xác định giá trịcủa m biết rằng góc giữa hai đường thẳng đã cho bằng 450.

Câu 3. (0.5 điểm)

Cho x thỏa mãn (cos4x– sin4x)2 = 1

3· Tính giá trịcủa biểu thức cos8x.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Hết - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Học sinh không được sửdụng tài liệu, cán bộcoi thi không giải thích gì thêm.

Trung tâm luyện thi S.E.C Trang 2