Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2017 2018 trường THPT B Thanh Liêm Hà Nam

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NAM TRƯỜNG THPT B THANH LIÊM ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn thi : Toán - LỚP 10 Thời gian làm bài 90 phút Mã đề: 101 I. Phần trắc nghiệm ( 4 điểm) Câu 1: Tập xác định của hàm số y =√𝑥ଶ൅5𝑥൅6 là: A. R. B. [- 2; - 3]. C. ( - ∞; - 3) ∪ ( - 2; + ∞ ). D. ( - ∞; - 3] ∪ [ - 2; + ∞ ).

Câu 2: Cho f(x) = ି ௫ାଶ

ଶ௫ାଶ . Tập hợp tất cả các giá trị của x để biểu thức f(x) ൒ 0 là :

A. ( -1; 2 ]. B.[ -1; 2]. C. ( - ∞; - 1] ∪ [ 2; + ∞ ). D. ( - ∞; - 1) ∪ [ 2; + ∞ ). Câu 3: Hỏi bất phương trình ( 2 – x) ( - x2 + 2x + 3) ൑ 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương ? A. 1. B. 2. C. 3. D. vô số. Câu 4: Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi x ∈ R? A. x2 + 5x + 5 . B. 2x2 – 8x + 8 . C. x2 + x + 1 . D. 2x2 + 5x + 2 . Câu 5: Bất phương trình (m + 3)x2 - 2mx + 2m - 6 < 0 vô nghiệm khi:

A. m ∈ ( -3; + ∞ ). B. 𝑚∈ ( - ∞; - 3√2 )∪( 3√2; + ∞).

C. 𝑚∈ ( 3√2; + ∞). D. 𝑚∈ [ 3√2; + ∞).

Câu 6: Tập nghiệm S của hệ bất phương trình 2 0 2 1 2 x x x

ì - > ïïíï + < - ïî là:

A. ( ) ; 3 . S = -¥ - B. ( ) ;2 . S = -¥ C. ( ) 3;2 . S = - D. ( ) 3; . S = - +¥

Câu 7: Cho 0 . 2 p a < < Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) sin 0. a p - ³ B. ( ) sin 0. a p - £ C. sin ( గ

ଶ൅ 𝛼ሻ൏0. D. sin (𝜋 + 𝛼 ) > 0. Câu 8: Cho sin 𝛼ൌ ଵ

ଷ với గ

ଶ < 𝛼 < 𝜋 . Tính tan 𝛼 ?

A. B. C. 𝑡𝑎𝑛 𝛼ൌെ √ଶ

ସ D. 𝑡𝑎𝑛 𝛼ൌ √ଶ

ସ

Câu 9: Đơn giản biểu thức

2 1 cos tan sin . sin P a a a a

æ ö + ÷ ç ÷ = - ç ÷ ç ÷ çè ø

A. 2. P = B. 2cos . P a = C. 2tan . P a = D. P = ଶ

௖௢௦∝.

Câu 10: Nếu tana và tan b là hai nghiệm của phương trình ( ) 2 0 0 x px q q - + = ¹ thì giá trị biểu

thức ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 cos sin .cos sin P p q a b a b a b a b = + + + + + + bằng:

A. p. B. q. C. 1. D. ௣

௤.

Câu 11: Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 1 cm, góc A bằng 60o. Độ dài cạnh BC là: A. √2. B. √3. C. 1. D. 2. Câu 12: Tam giác ABC có 3, 6 AB AC = = và  60 A = . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

A. 3 R = . B. 3 3 R = . C. 3 R = . D. 6 R = .

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số ൜𝑥ൌ1 െ2𝑡 𝑦ൌ2 ൅𝑡

Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của ∆? A. 𝑢ሬ⃗ൌሺ 1; 2ሻ. B. 𝑢ሬ⃗ൌሺ െ2; െ1ሻ. C. 𝑢ሬ⃗ൌሺ 1; െ2ሻ. D. 𝑢ሬ⃗ൌሺ 4; െ2ሻ.

Câu 14: Khoảng cách từ giao điểm củai đường thẳng 3 4 0 x y - + = với trục Ox đến đường thẳng

: 3 4 0 x y D + + = bằng:

tan 2 2  tan 2 2 

A. ଵ଺

√ଵ଴. B. ସ√ଵ଴

ହ.. C. ଼√ଵ଴

ହ D. 2.

Câu 15: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng 1 :7 3 6 0 d x y - + = và 2 : 2 5 4 0. d x y - - =

A.

4 p . B. 3 p . C. 2 3 p . D. 3 4 p .

Câu 16: Đường tròn đường kính AB với ( ) ( ) 3; 1 , 1; 5 A B - - có phương trình là:

A. ( x+ 2)2 + ( y – 3)2 = 20. B. ( x – 2)2 + ( y + 3)2 = 20.

C. ( ) ( ) 2 2 2 3 5. x y - + + = D. ( ) ( ) 2 2 2 3 5. x y - + + =

Câu 17 : Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình x2 + y2 + 6x + 4y -12 = 0 là : A. I(3 ;2) , R = 5. B. I( - 3 ; -2) , R = 1. C. I( -3 ; -2) , R = 5. D. I( 3 ; 2) , R = 1.

Câu 18: Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn ( ) 2 2 : 3 0 C x y x y + - - = tại điểm N có hoành độ

bằng 1 và tung độ âm là:

A. : 3 2 0. d x y + - = B. : 3 4 0. d x y - + =

C. : 3 4 0. d x y - - = D. : 3 2 0. d x y + + =

Câu 19: Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.

A.

2 2 1. 25 9 x y + = B.

2 2 1. 100 81 x y + = C.

2 2 1. 25 16 x y - = D.

2 2 1. 25 16 x y + =

Câu 20: Cho elip ( )

2 2 : 1 25 9 x y E + = . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. ( ) E có các tiêu điểm ( ) 1 4;0 F - và ( ) 2 4;0 . F B. ( ) E có tỉ số

4. 5 c a =

C. ( ) E có đỉnh ( ) 1 5;0 . A - D. ( ) E có độ dài trục nhỏ bằng 3.

II. Phần tự luận ( 6 điểm) Bài 1: ( 2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau

a) ସ௫ିଷ

ଶ௫ାଵ ൒3

b) ( 2x + 5) ( 2x2 - 1 ) ൑ 0

c) 2x2 + 2 √𝑥ଶെ5𝑥െ6 > 10 x + 24 Bài 2: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A( -3; -1), B( -1; 3) , C ( -2;2) a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC b) Viết phương trình đường cao AH ( H∈ BC ) và xác định tọa độ điểm H c) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm …