Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm học 2017 2018 sở GD và ĐT Bắc Giang

Trang 1/2 - Mã đề thi 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2017-2018

MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 101

A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm).

Câu 1: Cho tan 2 x = . Giá trị của biểu thức 4sin 5cos 2sin 3cos x x P x x + = − là

A. 2 . B. 13. C. 9. − D. 2. −

Câu 2: Bất phương trình 2 (16 ) 3 0 x x − − ≤ có tập nghiệm là A. ( ; 4] [4; ) −∞− ∪ +∞. B. [3;4]. C. [4; ). +∞ D. { } 3 [4; ) ∪ +∞.

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , Oxy cho elíp ( ) E có phương trình chính tắc là

2 2 1 25 9 x y + = . Tiêu

cự của (E) là

A. 8. B. 4. C. 2. D. 16.

Câu 4: Cho hệ phương trình 2 2 2 2

2

x y

x y xy m

+ =   + = 

, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hệ trên

có nghiệm.

A. [ ] 1;1 m∈− . B. [ ) 1; m∈ +∞. C. [ ] 1;2 m∈− . D. ( ] ; 1 m∈−∞− .

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , Oxy cho ( ) ( ) 3;5 , 1;3 A B − và đường thẳng :2 1 0 d x y − −= ,

đường thẳng AB cắt d tại I . Tính tỷ số . IA IB

A. 6. B. 2 . C. 4. D. 1.

Câu 6: Cho đường thẳng :3 4 19 0 x y ∆ − − = và đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 1 25 C x y − + − = . Biết đường

thẳng ∆cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B , khi đó độ dài đoạn thẳng AB là

A. 6. B. 3. C. 4. D. 8.

Câu 7: Cho , , , a b c d là các số thực thay đổi thỏa mãn 2 2 2 2 2, 25 6 8 . a b c d c d + = + + = + Tìm giá trị lớn nhất của 3 4 ( ) P c d ac bd = + − + .

A. 25 4 2. + B. 25 5 2. + C. 25 5 2. − D. 25 10. +

Câu 8: Cho đường thẳng :7 3 1 0 d x y + −= . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của d ?

A. ( ) 7;3 . u = 

B. ( ) 3;7 . u = 

C. ( ) 3;7 . u = − 

D. ( ) 2;3 . u = 

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 1 1 2 1 2 1 x x ≥ − + là

A. 1 1 ; ; . 2 2     −∞− ∪ +∞        

B. 1 ; . 2   +∞    

C. 1 1 ; . 2 2   −    

D. 1 1 ; ; . 2 2     −∞− ∪ +∞        

Câu 10: Cho ( ) 0 0 3 sin 90 180 5 α α = < < . Tính cot . α

A. 3 cot . 4 α = B. 4 cot . 3 α = C. 4 cot . 3 α − = D. 3 cot . 4 α = −

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 3 4 2 5 3 4 1 x x x x + < +   − < − 

là

A. ( ) ; 1 . −∞− B. ( ) 4; 1 . − − C. ( ) ;2 . −∞ D. ( ) 1;2 . −

Trang 2/2 - Mã đề thi 101

Câu 12: Cho tam giác , ABC có độ dài ba cạnh là , , . BC a AC b AB c = = = Gọi a m là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A.

2 2 2 2 . 2 4 a b c a m + = − B. 2 2 2 2 cos a b c bc A = + + . C. . 4 abc S R = D. 2 . sin sin a b c R A sinB C = = =

Câu 13: Bất phương trình 2 5 3 3 2 x x − − > có tập nghiệm là

A. ( ) 2; . +∞ B. ( ) ( ) ;1 2; . −∞ ∪ +∞ C. ( ) 1; . +∞ D. 1 ; . 4   − +∞    

Câu 14: Tam thức ( ) 2 2 ( ) 2 1 3 4 f x x m x m m = + − + − + không âm với mọi giá trị của x khi

A. 3 m < . B. 3 m ≥ . C. 3 m ≤−. D. 3 m ≤ .

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 4 3 8 x − ≤ là

A. ( ] ;4 . −∞ B. 4 ; . 3   − +∞  

C. 4 ;4 . 3   −    

D. [ ) 4 ; 4; . 3   −∞− ∪ +∞    

Câu 16: Xác định tâm và bán kính của đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 2 9 C x y + + − = .

A. Tâm ( ) 1;2 I − , bán kính 3 R = . B. Tâm ( ) 1;2 I − , bán kính 9 R = .

C. Tâm ( ) 1; 2 I − , bán kính 3 R = . D. Tâm ( ) 1; 2 I − , bán kính 9 R = .

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ( ) 2 2 8 1 0 x m x m − + + + ≤ vô nghiệm.

A. [ ] 0;28 . m∈ B. ( ) ( ) ;0 28; . m∈−∞ ∪ +∞ C. ( ] [ ) ;0 28; . m∈−∞ ∪ +∞ D. ( ) 0;28 . m∈

Câu 18: Khẳng định nào sau đây Sai ?

A. 2 3 x x ≥ 3 0 x x ≥  ⇔≤ 

. B. 3 0 4 x x − ≥ − 3 0 x ⇔ − ≥ . C. 0 . x x x + ≥ ⇔ ∈ D. 2 1 x < 1 x ⇔ < .

Câu 19: Cho ( ), ( ) f x g x là các hàm số xác định trên , có bảng xét dấu như sau:

Khi đó tập nghiệm của bất phương trình ( ) 0 ( ) f x g x ≥ là

A. [ ] [ ) 1;2 3; . ∪ +∞ B. [ ) [ ) 1;2 3; . ∪ +∞

C. [ ) ( ) 1;2 3; . ∪ +∞ D. [ ] 1;2 .

Câu 20: Cho ,a b là các số thực dương , khi đó tập nghiệm của bất phương trình ( )( ) 0 x a ax b − + ≥ là

A. ( ) ; ; . b a a   −∞ ∪ +∞    

B. ; . b a a   −    …