Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2018 2019 trường THPT Lý Thánh Tông Hà Nội

Kiểm tra học kỳ 2 môn toán 10 - mã đề 001 - trang 1/3

Sở GD & ĐT Hà Nội Trường THPT Lý Thánh Tông

------------- (Đề thi gồm 03 trang)

Đề kiểm tra học kỳ 2 năm học 2018 - 2019

Môn: Toán 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề 001

Họ và tên: …….............................................................. SBD: ……………… Phòng: …………

PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Câu 1.(1,75 điểm) Giải các bất phương trình sau

1) 4 4 3 2 2 − + < + + x x x x 2) 0 3 2 4 ≥ − − x x

Câu 2.(1,25 điểm)

1) Cho 2 0 5 3 cos π α α < < = vа .Tìm α sin ?

2)Chứng minh đẳng thức x x x x 6 4 4 6 cos 2 cos 3 1 sin 3 sin 2 − = + −

Câu 3.(2,5 điểm).Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;3), B(3;6)

1)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và có vecto pháp tuyến ( ) 7;4 − = n .

2)Viết phương trình đường tròn tâm B và có bán kính bằng 6.

3) Cho đường tròn ( ) 2 2 : 2 2 7 0 C x y x y + − + − = và đường thẳng : 1 0 d x y + + = . Viết

phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn ( ) C theo dây

cung có độ dài bằng 2 .

Câu 4.(0,5 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2 0 x mx m − + + = có

hai nghiệm phân biệt 1x , 2x thỏa mãn 16 3 2 3 1 ≥ + x x .

PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm).

Câu 1. Tìm điều kiện của bất phương trình 2 3 1 2 3 x x x − > + + .

A. 3 2 x ≠− . B. 3 2 x ≠ . C. 2 3 x ≠− . D. 2 3 x ≠ .

Câu 2. Tìm nghiệm của nhị thức bậc nhất ( ) 12 4 + − = x x f . A. x=-3. B. x=3. C. x=4. D. x=-4. Câu 3. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số ( ) ( ) 2019 8 4 2 2 − + + − = m x x m x f là một tam thức bậc hai? A. 2 − ≠ m . B. 2 ≠ m . C. ∅ ∈ m . D. 2 ± ≠ m .

Câu 4. Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là 5 4 π thì số đo bằng độ của cung tròn đó là?

A. 172°. B. 15°. C. 225°. D. 5°.

Câu 5. Khẳng định nào dưới đây sai? (giả thiết các biểu thức có nghĩa).

Kiểm tra học kỳ 2 môn toán 10 - mã đề 001 - trang 2/3

A. ( ) cot cot a a − = − . B. ( ) cos cos a a − = . C. ( ) tan tan a a − = . D. ( ) sin sin a a − = − .

Câu 6. Khẳng định nào dưới đây sai?

A. cos2 2cos 1 a a = −. B. α α 2 sin 2 1 2 cos − = .

C. ( ) sin sin cos sin cos a b a b b a + = + . D. sin 2 2sin cos a a a = .

Câu 7.Đường thẳng 0 2019 3 2 = + −y x có một vecto pháp tuyến là?

A. ( ) 3;2 = n . B. ( ) 2;3 − = n . C. ( ) 3 ;2 − = n . D. ( ) 2;3 = n .

Câu 8. Cho đường tròn ( ) 2 2 : 2 4 1 0 C x y x y + − + + = . Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. ( ) C có tâm ( ) 1; 2 I − . B. ( ) C Có tâm I(-1;2)

C. ( ) C có tâm ( ) 1; 2 I − và bán kính R=2 D. ( ) C có bán kính 2 R = .

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 2018 2018 x x − > − là

A. { } 2018 . B. ( ) 2018;+∞. C. ∅. D. ( ) ;2018 −∞ .

Câu 10. Trên đường tròn bán kính 6 R = , cung 60° có độ dài bằng bao nhiêu?

A. 2 l π = . B. 4 l π = . C. 2 l π = . D. l π = .

Câu 11. Cho góc α thỏa mãn     2 ;0 π . Khẳng định nào sau đây sai?

A. tan 0 α < . B. cot 0 α > . C. sin 0 α > . D. cos 0 α > .

Câu 12. Nếu 1 sin cos 2 x x + = thì sin 2x bằng ?

A. 3 4 − . B. 2 2 . C. 3 8 . D. 3 4 .

Câu 13.Khoảng cách từ điểm A(2;3) đến đường thẳng y x 0 10 4 3 : = + − − ∆ là?

A. 5 8 − . B. 5 8 . C. 0. D. 5 2 .

Câu 14. Cho 2 điểm ( ) 5; 1 A − , ( ) 3;7 B − . Phương trình đường tròn đường kính AB là

A. 2 2 2 6 22 0 x y x y + + − − = . B.

2 2 2 6 22 0 x y x y + − − − = .

C. 2 2 2 6 22 0 x y x y + − − + = . D. Đáp án khác.

Câu 15. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

x −∞ 3 +∞

( ) f x + 0 -

A. ( ) 9 3 − = x x f . B. ( ) 6 2 + = x x f . C. ( ) 3 + − = x x f . D. ( ) 6 2 − = x x f .

Câu 16. Số giá trị nguyên x trong [ ] 2019 ; 2019 − thỏa mãn bất phương trình 2 1 3 x x + < là