Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2018 2019 trường THPT chuyên Quốc học Huế

Lớp vận dụng cao thầy Mẫn địa chỉ18B Lê Hồng Phong.

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trên đường tròn lượng giác gốc A, biết góc lượng giác (OA, OM)có sốđo bằng 4100, điểm

Mnằm ởgóc phần tư thứmấy?

A. I. B. IV. C. III. D. II.

Câu 2. Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn đẳng thức sinA = cos B + cos C. Khẳng

định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Tam giác ABC là tam giác đều. B. Tam giác ABC vuông tại B hoặc tại C.

C. Tam giác ABC vuông cân tại A. D. Tam giác ABC vuông tại B.

Câu 3. Cho bất phương trình f (x) < g (x) < 0, ∀x ∈R. Phép biến đổi nào sau đây là sai ?

A. f (x) < g (x) ⇔[f (x)]2 < [g (x)]2. B. f (x) < g (x) ⇔[f (x)]3 < [g (x)]3.

C. f (x) < g (x) ⇔f (x) g (x) > [g (x)]2. D. f (x) < g (x) ⇔2f (x) < f (x) + g (x).

Câu 4. Cho góc lượng giác α. Tìm mệnh đềsai. (Giảthiết các vếđều có nghĩa)

A. sin(π

2 −α) = cos α. B. tan(π + α) = tan α.

C. sin(−α) = −sin α. D. sin(π + α) = sin α.

Câu 5. Tìm các giá trịcủa m đểhàm sốy = f(x) = r

1 x2 + mx + 1 xác định với mọi x ∈R.

A. m ∈[−2; 2]. B. m ∈(−2; 2).

C. m ∈(−∞; −2) ∪(2; +∞). D. m ∈(−∞; −2] ∪[2; +∞).

Câu 6. Cho tan x = −1 với π

2 < x < π. Tính cos x.

A. cos x = 1. B. cos x = 1

2. C. cos x = −

√

2 2 . D. cos x =

√

2 2 .

Câu 7. Bất phương trình |1 −3x| > 5 có tập nghiệm S = (−∞; a) ∪(b; +∞). Tính tổng T =

3a + b.

A. T = 3. B. T = 0. C. T = −2. D. T = 6.

Câu 8. Sản lượng lúa (đơn vịha) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng

sốliệu sau :

Sản lượng 20 21 22 23 24

Tần số 5 8 11 10 6 N = 60

Bảng (I) (Dùng cho câu 8 và câu 9) Tính phương sai của bảng sốliệu (I).

A. 1, 55. B. 1, 53. C. 1, 52. D. 1, 54.

Câu 9. Tính độlệch chuẩn của bảng sốliệu (I). (Tính chính xác đến chữsốhàng phần trăm)

A. 1, 24. B. 1, 23. C. 1, 25. D. 1, 26.

LATEX by Võ Quang Mẫn 1 Mobile 0988858559.

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC - HUẾ Tổ Toán Đề thi gồm có 40 câu TNKQ và 02 câu tự luận

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán - Lớp: 10 Năm học: 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Lớp vận dụng cao thầy Mẫn địa chỉ18B Lê Hồng Phong.

Câu 10. Cho biết sin4 x = a+b cos 2x+c cos 4x với a, b, cthuộc tập hợp Q. Tính tổng S = a+b+c.

A. S = 1. B. S = −1. C. S = 4. D. S = 0.

Câu 11. Cho biết tan x = 5

7. Tính giá trịcủa biểu thức P = 5 sin 2x + 7 cos 2x.

A. P = 13. B. P = 7. C. P = 2. D. P = 9.

Câu 12. Biết sin a = 5

13, cos b = −3

5 với 0 < a < π

2 , π

2 < b < π. Tính cos (a + b).

A. cos (a + b) = −63

65. B. cos (a + b) = 21

65. C. cos (a + b) = −16

65. D. cos (a + b) = −56

65.

Câu 13. Tìm khẳng định sai.

A. cos 2a = 1 −2sin2a. B. sin23a + cos23a = 3.

C. sin 4a = 2 sin 2a cos 2a. D. cos (a −b) = cos a cos b + sin a sin b.

Câu 14. Điều kiện cần và đủđểbất phương trình ax2 + bx + c > 0, (a ̸= 0) vô nghiệm là gì ?

A.

 

 a < 0

∆> 0 . B.

 

 a < 0

∆< 0 . C.

 

 a > 0

∆≤0 . D.

 

 a < 0

∆≤0 .

Câu 15. Cho nhịthức bậc nhất y = f(x) = ax + b, a ̸= 0 có bảng xét dấu như sau :

Tìm phát biểu đúng.

A. a > 0. B. b −a > 0. C. 3a + b > 0. D. b < 0.

Câu 16. Tìm tập nghiệm của bất phương trình √x + 2 (x −4) ≥0.

A. S = {−2} ∪[4; +∞). B. S = {−2} ∪(4; +∞).

C. S = (4; +∞). D. S = [4; +∞).

Câu 17. Trên đường tròn lượng giác cho hai điểm Mvà N. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Có đúng 2 cung lượng giác có điểm đầu là Mvà điểm cuối là N..

B. Có vô sốcung lượng giác có điểm đầu là Mvà điểm cuối là N.

C. Có đúng 4 cung lượng giác có điểm đầu là Mvà điểm cuối là N.

D. Chỉcó một cung lượng giác có điểm đầu là Mvà điểm cuối là N.

Câu 18. Tìm sốgiá trịm nguyên thuộc đoạn [−2019; 2019] đểbất phương trình 2x −m

x + 2 > 0 nghiệm

đúng với mọi x ∈(1; +∞).

A. 2022. B. 2023. C. 2021. D. 2024.

Câu 19. Tìm sốnghiệm nguyên của hệbất phương trình

  

 

3x −5

2 < 7x −12

6

5x + 2 > −8 + 3x

A. 6. B. 7. C. Vô số. D. 4.

Câu 20. Cho cot α = m. Tìm m sao cho giá trịcủa biểu thức P = 2 sin α −3 cos α

4 sin α + 5 cos α bằng −1.

A. m = 2. B. m = 1. C. m = −1. D. m = −3.

Câu 21. Cho bất phương trình x2 + bx + c > 0. Tìm tập …