Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm học 2018 2019 sở GD ĐT Quảng Bình

1

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH Họ tên HS:..................................................................... Số báo danh:..............................................................

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: TOÁN LỚP 10 THPT Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề có 02 trang, gồm 16 câu I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Câu 1: Độ lệch chuẩn của một dãy số liệu thống kê được tính là giá trị nào sau đây của dãy? A. Bình phương của phương sai. B. Một nửa của phương sai. C. Căn bậc hai của phương sai. D. Hai lần phương sai. Câu 2: Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,3,4,5,6,7,8. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này(làm tròn đến 2 chữ số thập phân) là: A. 2,30 B. 2,63 C. 27,56 D. 5,25 Câu 3: Trên đường tròn lượng giác, gọi M là điểm chính giữa cung  AB . Khẳng định nào sau đây sai?

A. sđ AM 

2 ,( ) 4 k k π π = + ∈. B. sđ AM  0 0 45 360 ,( ) k k = + ∈.

C. sđ  AM 4 π = . D. sđ AM  0 45 2 ,( ). k k π = + ∈

Câu 4: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = c, AC = b, BC = a. Đặt: 2 a b c p + + = ,

( )( )( ) S p p a p b p c = − − − . Gọi r, R lần lượt là bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. 4 abc S r = . B. S pr = . C. 1 sin 2 S ab C = . D. 4 abc S R = .

Câu 5: Trên đường tròn lượng giác cho cung 5 6 π α = , cung nào trong các cung sau đây

không có cùng điểm cuối với cung α ?

A. 7 6 π − . B. 17 6 π . C. 11 6 π . D. 19 6 π − .

Câu 6: Cho góc x thoả 00 < x < 900. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. sinx > 0. B. cosx < 0. C. tanx > 0. D. cotx > 0. Câu 7: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0? A. x (x + 5) > 0. B.(x – 1)2(x + 5) > 0. C. x2(x + 5) > 0. D. 5 x + (x + 5) > 0. Câu 8: Tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Khi đó cosB bằng biểu thức nào sau đây?

A.

2 2 2

2 b c a bc + − . B. 2 1 sin B − . C. cos(A + C) . D.

2 2 2

2 a c b ac + − .

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình x + 2 x − ≤ 2 + 2 x − là: A. ∅ B. (–∞; 2) C.{2} D. [2; +∞) Câu 10: Phương trình tham số của đường thẳng x – y + 2 = 0 là:

A. 2 x t y t =   = + 

. B. 2 x

y t

=   = 

. C. 3 1 x t y t = +   = + 

. D. 3 x t y t =   = − 

.

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình |1 | 1 3 3 x x x x − − > − −

là:

A. ( ;1). −∞ B. (1; ) +∞. C. ( ;3) −∞ . D. (1;3) .

2

Câu 12: Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng d: x + 2y – 4 = 0 và hợp với hai trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1? A. 2x + y + 2 = 0. B. 2x – y – 1 = 0. C. x – 2y + 2 = 0. D. 2x – y + 2 = 0. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 13 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau: a) 4 5 7 x − ≤ .

b)

2 6 7 2 1 1 x x x x − − < + − .

Câu 14 (1,5 điểm): Cho bất phương trình: 2 2 (3 1)x 2 0 x m m m − + + + < . a) Giải bất phương trình khi m = 1. b) Tìm m để bất phương trình vô nghiệm. Câu 15 (2,5 điểm): Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(3; -2), B(-2; 1); C(1; 3). a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng BC. b) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BC.

Câu 16 (1,0 điểm): Chứng minh rằng: ( ) 8 2 64a ( ) a b b a b + ≥ + với mọi , 0 a b ≥ .

....................Hết.................