Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm học 2018 2019 sở GD và ĐT Quảng Nam

Trang 1/2 – Mã đề 101

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

(Đề gồm có 02 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019

Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 101

A. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip ( ) E có phương trình chính tắc

2 2 1. 36 25 x y + = Độ dài

trục lớn của elip bằng A. 10. B. 36. C. 12. D. 25. Câu 2: Cho hai góc , a b tùy ý. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. ( ) sin sin sin cos cos a b a b a b + = − . B. ( ) sin sin cos cos sin a b a b a b + = − .

C. ( ) sin sin cos cos sin a b a b a b + = + . D. ( ) sin sin sin cos cos a b a b a b + = + . Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2 1 0 x y − + = . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ? A. ( ) 4 2; 1 . n = − 

B. ( ) 2 2;1 . n = 

C. ( ) 1 1; 2 . n = − 

D. ( ) 3 1;2 . n = 

Câu 4: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 1 0 x y + −< ? A. ( ) 1;1 Q . B. ( ) 1; 2 M − . C. ( ) 2; 2 P − . D. ( ) 1;0 N . Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn ( ) C tâm ( 3;4) I − , bán kính 6 R = có phương trình là

A. ( ) ( ) 2 2 3 4 36. x y + + − = B. ( ) ( ) 2 2 3 4 6. x y − + + =

C. ( ) ( ) 2 2 3 4 6. x y + + − = D. ( ) ( ) 2 2 3 4 36. x y − + + =

Câu 6: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 1 2 x x < − .

A. 2 x > . B. x∈. C. 2 x < . D. 2 x ≠ . Câu 7: Cho tam thức bậc hai 2 ( ) ( 0) f x ax bx c a = + + ≠ . Điều kiện cần và đủ để ( ) 0, f x x < ∀∈ là

A. 0 0 a <  ∆≤ 

. B. 0 0 a <  ∆> 

. C. 0 0 a <  ∆≥ 

. D. 0 0 a <  ∆< 

.

Câu 8: Trên đường tròn lượng giác, điểm cuối của cung có số đo 26 3 π nằm ở góc phần tư thứ mấy?

A. IV. B. III. C. I. D. II. Câu 9: Cho tam giác ABC

có các cạnh 6cm, 7cm, 5cm BC a AC b AB c = = = = = = . Tính cos . B

A. 5 cos . 7 B = B. 19 cos . 35 B = C. 1 cos . 15 B = D. 1 cos . 5 B =

Câu 10: Cho 0; 2 π α   ∈   

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. sin 0 α > . B. sin 0 α < . C. cos 0 α > . D. tan 0 α > .

Câu 11: Cho 1 cot 2 α = . Tính giá trị biểu thức ( ) 2 sin .sin .cos 2 P π π α α α   = − −    

.

A. 4 25 P = . B. 2 9 P = − . C. 2 9 P = . D. 4 25 P = − .

Trang 2/2 – Mã đề 101

Câu 12: Cho hai bất phương trình 1 0 1 x x −≤ + và 2 0 x m − + > (m là tham số) lần lượt có tập nghiệm

là 1 2 , S S . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [ ] 10 ; 10 − để 1 2 S S ⊂ ? A. 12. B. 9 . C. 10. D. 8. Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết 6cm, 8cm AB AC = = và M là trung điểm BC . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM .

A. 25 cm. 8 R = B. 25 cm. 16 R = C. 25 cm. 6 R = D. 5cm. R =

Câu 14: Nếu 1 sin cos 2 x x + = và 0 x π < < thì tan 3 a b x + = − , ( ) ; a b∈. Tính S a b = + .

A. 3 S = . B. 11 S = − . C. 3 S = −. D. 11 S = . Câu 15: Cho tam thức ( ) ( ) 2 2 3 3 f x x m x m = − + + − (m là tham số) . Gọi S là tập hợp tất cả các

giá trị nguyên dương của tham số m để ( ) [ ) 0, 5; f x x > ∀∈ +∞. Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. 6. B. 15. C. 11. D. 21.

B. TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm).

a) Lập bảng xét dấu biểu thức ( ) 2 1 f x x = −.

b) Giải bất phương trình 2 2 2 x x + + ≥ .

Câu 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức 1 sin 2 1 tan cos2 1 tan a a a a + + = − (khi các biểu thức có nghĩa).

Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm ( ) 2;3 A và đường thẳng : 3 4 3 0 d x y + − = .

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆qua A và nhận ( ) 4;1 u = 

làm vectơ chỉ phương.

b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d .

c) Gọi ( ) 1 C là đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d tại H , ( ) 2 C là đường tròn có

tâm I thuộc d và cắt đường tròn ( ) 1 C tại hai điểm phân biệt , H K sao cho diện tích tứ giác

AHIK bằng 21 2 . Tìm tọa độ điểm I biết I có hoành độ dương.

--------------- HẾT ---------------

Họ và tên:……………….......………………….............................SBD: …….......………….

Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải …