Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường Diên Hồng TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG

KIỂM TRA HK II – NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang)

Câu 1. (2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau

a)    2

2 2 2 5 2 0 1

x x x

x

      b) 2 2 3 5 1 x x x    

Câu 2. (1.0 điểm) Cho      2 1 2 1 2 f x m x m x      . Tìm tất cả các giá trị của m để

( ) 0, x R. f x  

Câu 3. (3.0 điểm)

a) Cho       3 sin , 0 5 2 . Tính cos ,tan ,cot    ?

b) Chứng minh đẳng thức 3 3 sin 4 cos .sin sin .cos 4

x x x x x  

c) Rút gọn biểu thức sin3 .cos5 sin 5 .cos3 cos x x x x F x  

Câu 4. (2.0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm (1;1), (4; 3) A B  .

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

b) Viết phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính.

Câu 5. (1.0 điểm) Trong mp tọa độ Oxy, cho đường tròn 

2 2 : 4 2 3 0 C x y x y      . Viết

phương trình tiếp tuyến với  C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

: 2020 0 d x y   .

Câu 6. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) :

2 2

1 4 1 x y  . Xác định tọa độ các tiêu

điểm và tính độ dài các trục của (E).

-----------  HẾT  -----------

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên học sinh: .......................................................................................................................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM

NỘI DUNG TRẢ LỜI ĐIỂM TỪNG

PHẦN Câu 1 (2 điểm)

a)    2

2 2 2 5 2 0 1

x x x

x

     

Tính nghiệm:

2

2

1 2 5 2 0 2, 2 2 0 0

1 0 1; 1

x x x x

x x

x x x

      

   

   

Xét dấu

    1 1;0 ;0 2; 2 S         

 

2

2

2 2

) 2 3 5 1

2 3 5 0

1 0

2 3 5 1

1

1

5 2 2 3

5 3 2

b x x x

x x

x

x x x

x

x

x

x

x

   

             

        

  

  

(0.25 điểm) (0.5 điểm) (0.25 điểm)

Câu 2 (1 điểm)

    



2

2

2

1 2 1 2

4 4

0 0, 0

1 0

4 4 0

1 1 1 1 1

f x m x m x

m

a f x x

m

m

m m m

    

 

    

     

       

(0.25 điểm) (0.25 điểm)

Câu 3: (3 điểm)

a) Cho       3 sin , 0 5 2 . Tính cos ,tan ,cot    ?

2 2

0 cos 0 2

4 sin cos 1 cos 5 sin 3 tan cos 4 1 4 cot tan 3

  

  

  

 

   

  

 

 

b) Chứng minh đẳng thức 3 3 sin 4 cos .sin sin .cos 4

x x x x x  

 

3 3

2 2 cos .sin sin .cos

sin .cos cos sin

1 sin2 .cos2 2 sin4

4

VT x x x x

x x x x

x x

x VP

 

 



 

c) Rút gọn biểu thức sin3 .cos5 sin 5 .cos3 cos x x x x F x  

 

sin 3 .cos5 sin5 .cos3 cos sin 3 5 cos sin 2 cos 2sin .cos

cos 2sin

x x x x F x x x x x x

x x x x

 

 

 

 



(0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm)

Câu 4: (2 điểm)