Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Thăng Long TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

(Đềchính thức)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

(Năm học 2019 – 2020) MÔN: TOÁN – KHỐI 10 Thời gian: 90 phút (không kểthời gian giao đề)

Họ tên học sinh: .................................................................................. Lớp: ........................... SBD: ........................

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Câu 1: (2.0 điểm) Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau sau:

a) 2

2 0 3 2 x x x    

b)

2

5 3 2 1 4 3 2 9 7 0

x x

x x

         

Câu 2: (2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) 2 4 21 3 x x x     b) 2 2 2 2 3 3 1 x x x x     

Câu 3: (3.0 điểm)

a) Cho 3 cos 5 a  với 3 2 2 a     . Tính các giá trị lượng giác còn lại.

b) Chứng minh rằng:

2 2

6 2 2 sin tan tan cos cot        

Câu 4: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC có   4;3 A  ,   2;0 B  ,   2;5 . C

a) Viết phương trình đường thẳng BC.

b) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng    7 3

5 4

x t t y t

       



c) Viết phương trình đường tròn  C đường kính AC.

------Hết------

TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II (NH 2019 – 2020)

Môn: Toán – Khối 10

CÂU ĐÁP ÁN (Lưu ý: Hs làm theo cách khác đúng, vẫn dạt điểm tối đa) ĐIỂM

Câu 1 (2 Điểm)

a) Đặt  f x VT 

• 2 0 2 x x     • 2 1 3 2 0 2 x x x x

      

BXD:

x  1 2  2 x  - - 0 +

2 3 2 x x   + 0 - 0 +  f x - || + || +

Vậy   1;2 S 

0.25

0.5

0.25

  2

13 13 ; 15 9 8 4 7 7 b) 7 7 2 9 7 0 ; 1 ; 1; 2 2

x x x x

x x x x x

                                             

Vậy 13; 7 S      

0.25×3

0.25

Câu 2 (2 điểm)

2

2 2

4 21 0

a) 3 0

4 21 6 9

x x

x

x x x x

             

2

2

4 21 0

3

2 10 12 0

x x

x

x x

            

       

7;3

; 3

; 6 1;

x

x

x

        

Vậy     7; 6 1;3 S   

0.25×3

0.25

    2 2 2 2 b) 2 2 3 3 1 0 x x x x       

   2 2 2 3 4 5 1 0 x x x x       Đặt  f x VT 

•

2

1 2 3 0 3 2

x x x

x

        

•

2

1 4 5 1 0 1 4

x x x

x

      

BXD:

x

 -1 1

4 1 3

2 

2 2 3 x x    - 0 + + + 0 -

2 4 5 1 x x   + + 0 - 0 + +  f x - 0 + 0 - 0 + 0 -

Vậy   1 3 ; 1 ;1 ; 4 2 S                

0.25

0.25

0.25 0.25

Câu 3 (3 điểm) •

2 2 2 3 16 a) sin 1 cos 1 5 25 a a         

4 sin 5

4 sin 5

a

a

       

Vì 3 2 2 a     nên 4 sin 5 a 

• sin 4 tan cos 3 a a a  

• cos 3 cot sin 4 a a a  

0.25

0.25

0.5

0.5

0.5

     

2 2 2 2 2

2 2

2 2 2 2 2

2 2

4 2 6

6 6 4 2

sin cos b) cos sin cos 1 sin = tan cos sin 1

     

      

a a a a a a a VT a a a a a a a a a a a VP dpcm a a a

0.25×2

0.25×2

Câu 4 (3 điểm)   a) 4;5 BC  

   

 

qua B 2;0

4;5 BC

VTCPu BC



   

Phương trình tham số cạnh BC:   2 4

5

x t t y t

     



0.25

0.25

0.5



7 3 b) 4 3 22 0 5 4 x t x y y t           

   

 

2 2

4. 4 3.3 22 3 ; 5 4 3 d A      

0.5

0.5

    2 2 c) 2 4 5 3 2 10 10 AC R       

Gọi I(xI;yI) là trung điểm của AC   1;4 I  

   

1

Tam I 1;4

Ban kinh 10 C

R





Phương trình đường tròn C :     2 2 1 4 10 x y    

0.25

0.25

0.25

0.25