Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Phú Lương Thái Nguyên

TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2020

Môn: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Phần I. Trắc nghiệm (6 điểm)

Câu 1. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: 2 1 1 1 1 x x x − > + + .

A. x ∀∈ B. 1 x ≠± C. 1 x ≠ D. 1 x ≠−

Câu 2. Bảng xét dấu sau là của nhị thức nào trong các nhị thức đã cho?

x −∞ -2 +∞ ( ) f x + 0 - A. ( ) 3 6 f x x = + B. ( ) 4 2 f x x = − C. ( ) 2 4 f x x = − − D. ( ) 6 3 f x x = −

Câu 3. Cho tam thức bậc hai 2 2 ( ) , 0, 4 f x ax bx c a b ac = + + ≠ ∆= − . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Tam thức luôn cùng dấu với a khi 0 ∆= .B. Tam thức luôn cùng dấu với a khi 0 ∆< .

C. Tam thức luôn cùng dấu với a khi 0 ∆≤ .D. Tam thức luôn cùng dấu với a khi 0 ∆> .

Câu 4.Trên đường tròn lượng giác điểm M biểu diễn cung 5 2 , 6 k k Z π π + ∈ . M ở góc phần tư nào ?

A. I. B. II. C. III. D. IV.

Câu 5. Trong các công thức sau công thức nào sai?

A. sin( ) sin .cos cos .sin a b a b a b − = − B. sin( ) sin .cos cos .sin a b a b a b + = +

C. cos( ) cos .cos sin .sin a b a b a b + = + C. cos( ) cos .cos sin .sin a b a b a b − = +

Câu 6. Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng 2 3 0 x y − + = ?

A. ( 2;1) u −  . B. (2;1) n  C. (1; 2) a −  D. ( 1;2) b − 

Câu 7. Đường thẳng ∆ có véc tơ chỉ phương (2; 3) u −  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 2 3 m − = là hệ số góc của ∆ B. (3;2) b  là một véc tơ pháp tuyến của ∆

C. 3 2 m = là hệ số góc của ∆ B D. (2;3) n  là một véc tơ pháp tuyến của ∆

Câu 8. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng 1

2

x t

y t

= +   = − 

A. (2;3) A B. (3;1) B C. (1; 2) C − D. (0;3) A

Mã đề: 123

Câu 9. Tính khoảng cách từ điểm ( 2;3) A − đến đường thẳng 4 3 3 0 x y − − = ta được kết quả.

A. 2 d = B. 4 d = C. 5 d = − D. 20 13 d =

Câu 10. Xác định tọa độ tâm I của đường tròn có phương trình: 2 2 4 6 1 0 x y x y + + − −= .

A. ( 2;3) I − B. (4; 6) I − C. (2; 3) I − D. ( 4;6) I −

Câu 11. Tam thức bậc hai 2 ( ) 3 f x x x = − nhận giá trị âm trên khoảng nào?

A. ( ;0) −∞ B. ( 1;3) − C. (1;3) D. (3; ) +∞

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 1 0 3 x x − ≥ − là.

A. (1;3) B. [1;3) C. [1;3] D.(1;3]

Câu 13. Tínhsin a biết 1 cos 3 a = − và 2 a π π < <

A.

2 2 sin 3 a = B. 2 2 sin 3 a = − C.

10 sin 3 a = − D.

10 sin 3 a =

Câu 14. Cho tan 2 a = tính giá trị 2 1 cos sin 5 cos cos sin a a A a a a + = + − −

A. 5 A = B. 4 A = C. 3 A = D. 2 A =

Câu 15. Biến tổng sau thành tích sin cos2 sin3 B a a a = + − được kết quả

A. cos2 (1 2cos ) a a − B. cos2 (1 2sin ) a a +

C. cos2 (2cos 1) a a − + D. cos2 (1 2sin ) a a −

Câu 16.Phương trình tổng quát của đường thẳng 2 x t y t =   = + 

là:

A. 2 0 x y + − = B. 2 0 x y − + = C. 2 0 x y − − = D. 2 0 x y + + =

Câu 17. Vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 2 : 2 3 0; : 2 3 0 x y x y ∆ + + = ∆ + + = là:

A. Vuông góc. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

C. Song song. D.Trùng nhau .

Câu 18. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng 1 2 : 3 0; :3 4 3 0 x y x y ∆ − + = ∆ + + =

A. 1 2 2 cos( , ) 10 ∆∆ = − B. 1 2 5 cos( , ) 10 ∆∆ = − C. 1 2 2 cos( , ) 10 ∆∆ = D. 1 2 5 cos( , ) 10 ∆∆ =

Câu 19.Viết phương trình đường tròn tâm (2; 1) I − và tiếp xúc với đường thẳng : 4 3 1 0 x y ∆ − −= .