Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán THPT năm học 2019 2020 sở GD ĐT Bắc Giang

Trang 1/2 - Mã đề 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN LỚP 10 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Mã đề: 101

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Tập hợp nghiệm của bất phương trình 2 4 6 x x + ≤ + là A. ( ] ; 2 . −∞− B. ( ] ;2 . −∞ C. [ ) 6; . +∞ D. [ ) 6; . − +∞

Câu 2: Tập hợp nghiệm của bất phương trình 2 2 0 x x + ≤ là A. ( ] [ ) ; 2 0; −∞− ∪ +∞. B. [ ) 0; . +∞ C. ( ) 2;0 . − D. [ ] 2;0 . −

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với ( ) 1;3 ; A − ( ) 5;4 B và ( ) 5; 1 C − .

Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . A. ( ) 2;1 . G B. ( ) 3;2 . G C. ( ) 2;3 . G D. ( ) 9;6 . G

Câu 4: Cho góc α thỏa mãn 0 2 π α − < < và tan 2 α = −. Tính 3cos 2sin P 3sin 2cos α α α α − = + .

A. 7 P . 4 = − B. 1 P . 4 = C. P 8. = D. P 2. = −

Câu 5: Bất phương trình

2 2 2 1 2 1 4 6 0 x x x x − + + − ≤ có tập hợp nghiệm là [ ] [ ] ; ; a b c d ∪ (với

, , , a b c d ∈). Khi đó tổng S a b c d = + + + có giá trị bằng

A. 3. 2 − B. 3. 2 C. 0. D. 2.

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , đường thẳng : 1 3 2 x y ∆ + = đi qua điểm nào trong các

điểm cho dưới đây ? A. ( ) 0;3 . M B. ( ) 0;2 . Q C. ( ) 2;0 . P D. ( ) 3;2 . N

Câu 7: Cho hàm số bậc hai ( ) 2 f x ax bx c = + + xác định trên  và có đồ thị là hình vẽ bên dưới. Tìm tất

cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ( ) 1 0 f x m − + ≤ nghiệm đúng với [ ] 3;1 x ∀∈− .

A. ( ] ;1 . m∈−∞ B. ( ) ;1 . m∈−∞ C. [ ) 1; . m∈ +∞ D. ( ) 1; . m∈ +∞

Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình 1 3 2 x x −+ − = là A. [ ] 1;3 . x∈ B. ( ] ;3 . x∈−∞ C. [ ) 1; . x∈ +∞ D. ( ) 1;3 . x∈

Câu 9: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 2 8 9 0 x x m − + − = có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử của S bằng A. 4. B. 0. C. 4. − D. 12.

Câu 10: Cho cos sin 0. x x + ≠ Rút gọn biểu thức

2

s 2 1 cos cos in x x x P − + = ta được

A. cos sin . P x x = − B. cos sin . P x x = − − C. sin cos . P x x = − D. cos sin . P x x = +

Trang 2/2 - Mã đề 101

Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng ( ) 3 2 : 4 x t t y t = +  ∆ ∈  = −  . Véctơ có tọa

độ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ∆ ? A. ( ) 2;1 . B. ( ) 2; 1 . − C. ( ) 1;2 . − D. ( ) 3;4 .

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , điểm đối xứng với điểm ( ) 1;2 M − qua gốc tọa độ là

điểm nào sau đây ? A. ( ) 2;1 . Q B. ( ) 1;2 . N C. ( ) 2; 1 . E − D. ( ) 1; 2 . P −

Câu 13: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 9 0 x mx − + = vô nghiệm là A. [ ] 3;3 . − B. ( ) 6;6 . − C. ( ) 3;3 . − D. [ ] 6;6 . −

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) ( ) 2 2 : 2 9 C x y + − = , tọa độ tâm của

đường tròn đã cho là A. ( ) 0; 2 . − B. ( ) 1;2 . C. ( ) 2;0 . D. ( ) 0;2 .

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ( ) ( ) 2 2 1 3 1 0 x m x m − + + + ≥ nghiệm

đúng với mọi x∈. A. ( ) 1;2 . m∈− B. ( ] 2;1 . m∈− C. ( ] [ ) ; 1 2; . m∈−∞− ∪ +∞ D. [ ] 1;2 . m∈−

Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ có phương trình 2 3 0 x y + − = .

Khoảng cách từ điểm ( ) 1; 3 M −− đến đường thẳng ∆ bằng

A. 2 5. B. 8 . 5

C. 4 . 5

D. 10.

Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , bán kính R của đường tròn có phương trình

2 2 4 6 12 0 x y x y + − + − = là A. 8. R = B. 12. R = C. 5. R = D. 1. R =

Câu 18: Số nghiệm của phương trình 2 3 2 4 2 1 x x x − + = − là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 19: Cho tam giác ABC có 3 ; 5 ; AB cm BC cm = = góc  120 ABC = °. Độ dài cạnh AC bằng

A. 19 . cm B. ( ) 34 15 3 . cm − C. ( ) 34 15 3 . cm + D. 7 . cm

Câu 20: Cho góc α thỏa mãn : 1 0 ; sin 2 3 π α α ≤ ≤ = . Tính cosα .

A. 2 2 cos 3 α = . B. 2 cos 3 α = . C. 8 cos 9 α = . D. 2 2 cos 3 α = − .

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:

a. 2 4 0. 1 x x − ≤ −+ b. 2 3 2 3 x x x − + ≤ + − .

Câu 2. (1,5 điểm).

Trong mặt phẳng …