Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm học 2019 2020 sở GD ĐT Quảng Nam

Trang 1/2 – Mã đề 101

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

(Đề gồm có 02 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020

Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 101

A. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ( ) 1 3 : 3 x t d t y t = +  ∈  = −  . Vectơ nào dưới

đây là một vectơ chỉ phương của d ? A. ( ) 3;1 u = 

. B. ( ) 3; 1 u = − 

. C. ( ) 1;3 u = − 

. D. ( ) 1;3 u = 

.

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip ( )

2 2 : 1 16 9 x y E + = . Độ dài trục bé của ( ) E bằng

A. 3. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 3: Giá trị 1 x = là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ? A. 2 3 0 x − ≥ . B. 3 2 0 x − < . C. 2 3 0 x + < . D. 3 2 0 x − ≥ .

Câu 4: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như hình sau ?

x −∞ 2 +∞ ( ) f x − 0 +

A. ( ) 2 f x x = − . B. ( ) 2 f x x = + . C. ( ) 2 f x x = . D. ( ) 2 f x x = − . Câu 5: Trên đường tròn lượng giác gốc A (hình vẽ bên), điểm nào

dưới đây là điểm cuối của cung có số đo 5 4 π ?

A. Điểm N . B. Điểm P. C. Điểm M . D. Điểm Q .

Câu 6: Cho góc α thỏa mãn 1 tan 2 α = . Tính cotα .

A. cot 2 α = . B. 1 cot 2 α = .

C. cot 2 α = . D. cot 2 α = − . Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 3 1 0 x y ∆ − + = . Đường thẳng nào dưới đây song song với ∆ ? A. 1 : 3 1 0 d x y − + + = . B. 2 : 2 6 2 0 d x y − + = . C. 4 : 3 1 0 d x y + + = . D. 3 : 3 1 0 d x y + + = .

Câu 8: Cho tam thức bậc hai ( ) 2 f x x bx c = + + ( ) , b c∈. Điều kiện cần và đủ để ( ) 0, f x x > ∀∈ là A. 0 ∆≤ . B. 0 ∆≥ . C. 0 ∆< . D. 0 ∆> . Câu 9: Cho góc a tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. 2 1 cos cos 2 a a + = . B. 2 1 cos2 cos 2 a a − = . C. 2 1 cos2 cos 2 a a + = . D. 2 1 cos cos 2 a a − = .

x

y

Q P

M N

B'

A A' O

B

Trang 2/2 – Mã đề 101

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn ? A. 2 2 0 x y + = . B. 2 2 2 1 x y + = . C. 2 2 1 x y + = . D. 2 2 1 x y − = . Câu 11: Cho tam giác ABC có các cạnh , , BC a AC b AB c = = = . Diện tích S của tam giác ABC được tính bởi công thức nào dưới đây ?

A. 1 sin 2 S ac B = . B. 1 sin 2 S bc B = . C. 1 cos 2 S ac B = . D. 1 sin 2 S bc C = .

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 5 4 3 C x y − + + = . Tâm của ( ) C có tọa độ là

A. ( ) 5;4 . B. ( ) 5; 4 − . C. ( ) 5;4 − . D. ( ) 5; 4 − − .

Câu 13: Cho hai cung , α β thỏa mãn 2 π β α = − . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. sin sin β α = − . B. sin cos β α = − . C. sin sin β α = . D. sin cos β α = .

Câu 14: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 2 2 x − < . A. 2 x ≤ . B. 2 x < . C. 2 x ≥ . D. 2 x > . Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 0 x y ∆ − + = . Điểm nào dưới đây không thuộc ∆ ? A. ( ) 3;5 Q . B. ( ) 0;2 N . C. ( ) 1;3 P . D. ( ) 2;0 M .

B. TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Câu 1. (2,0 điểm).

a) Lập bảng xét dấu biểu thức ( ) 2 2 3 f x x x = − −.

b) Cho phương trình ( ) 2 1 2 1 0 m x mx m − + + + = (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.

Câu 2. (1,0 điểm). Cho 1 cos 3 α = , với 0 2 π α < < . Tính sinα và ( ) tan π α − .

Câu 3. (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm ( ) 1;2 I − và đường thẳng

: 3 5 0 d x y + + = .

a) Viết phương trình đường tròn ( ) C có tâm I và đường kính bằng 4 5 . Tìm tọa độ các giao

điểm của d và ( ) C .

b) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với d và cắt ( ) C tại hai điểm phân biệt , A B

sao cho tam giác IAB tù và có diện tích bằng 5 3 .

--------------- HẾT ---------------

Họ và tên:……………….......………………….............................SBD: …….......………….

Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.