Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Marie Curie TP HCM

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE

TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Họ, tên học sinh:…………………………………………………….

Số báo danh:…………………………………………………………

Câu 1: (3.0 điểm)

a) Giải bất phương trình   

2

2

1 1 2 x x x .

b) Giải bất phương trình    1 2 1 x x .

Câu 2: (1.0 điểm)

Cho phương trình      2 ( 2) 3 0 (1) x m x m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x sao cho    2 2 1 2 1 2 3 2 x x x x .

Câu 3: (3.0 điểm)

a) Cho biết   0 0 180 270 a và  2 sin 3 a . Tính giá trị cota và tan2a.

b) Chứng minh   2 2 2 2 cot cos cot cos x x x x với mọi x làm biểu thức có nghĩa.

Câu 4: (3.0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho tam giác ABC với  (2; 1) A ,  ( 1;2) B và (5;5) C

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua A và vuông góc BC .

b) Viết phương trình đường tròn ( ) C có tâm là trọng tâm của ABC và ( ) C qua gốc

tọa độ.

c) Tìm điểm K trên đường thẳng   1 : 2 1 0 d x y cách trục hoành một đoạn bằng 5 ,

biết rằng điểm K có tung độ dương.

HẾT

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II - MÔN TOÁN KHỐI 10 – NĂM HỌC 2019-2020

1a) Giải . 1.5 điểm

 0,25

 0,25

 Bảng xét dấu

0,25x3

 0,25

1b) . 1.5 điểm

 0,25  0,25  0,25

 0,25

0,25

 (a), (b), (c) cho 0,25

2) Cho phương trình

. Tìm tất cả các giá trị của tham số để

phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

và thỏa mãn .

1.0 điểm

 (a) 0,25

 0,25

(b) 0,25

 (a) và (b) cho 0,25

3a) Cho biết và .

Tính giá trị và .

1.5 điểm

 0,25

 Vì …. nên 0,25

 0,25

 0,25

 0,25

0,25

3b) Chứng minh 1.5 điểm

0,5

0,25

0,5

(đpcm) 0,25

4) Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác

với , và

3.0 điểm

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng .

1.0 điểm

 Vectơ pháp tuyến của là 0,5

 Phương trình 0,25

0,25 b) Gọi là trọng tâm của tam giác . Viết

phương trình đường tròn có tâm và đi

qua gốc tọa độ.

1.0 điểm

 0,25

 Bán kính 0,5

 Phương trình 0,25

c) Tìm tọa độ điểm trên đường thẳng

và cách trục hoành một đoạn

bằng .

1.0 điểm

 0,25

 0,25

0,25

 hay 0,25