Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm học 2019 2020 trường THPT Gia Định TP HCM

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (2019-2020)—KHỐI 10 1

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2. NK 2019-2020

Môn : TOÁN. Thời gian : 60ph

---oOo---

Khối 10

Câu 1 (4,5đ) Giải phương trình, bất phương trình sau

2 a) 3x 3x 5 x 1    

2 b) x 3x 10 8 x    

2 c) x 15x 44 x 8    

Câu 2 (1,5đ) Cho 4 cos a 5  (với 0 0 0 a 90   ) và 12 cosb 13   .

Tính các giá trị : sina; tana;cot a

và tính giá trị biểu thức:     A cos a b .cos a b    .

Câu 3 (2đ) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy,cho đường tròn

 2 2 C : x y 4x 6y 3 0      .

a) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến (d) với đường tròn (C),biết tiếp tuyến (d) song song

với đường thẳng : 3x y 1 0     .Tìm tọa độ tiếp điểm.

Câu 4 (2đ) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy,

cho (E): 2 2 16x 25y 400   .

Tìm tọa độ các tiêu điểm 1 2 F ,F ;đỉnh, tính tiêu cự;độ dài các trục của (E).

Hết

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (2019-2020)—KHỐI 10 2

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 2 a) 3x 3x 5 x 1     1,5đ

 2 2 x 1 0

3x 3x 5 x 2x 1

        

0,25+0,25

    

x 1

3 x 2 nhân x loai 2

      

0,25+0,25

 x 2  HS làm cách khác vẫn cho trọn điểm,

sai 1 chi tiết hay không loại 3 x 2   trừ 0,5đ

0,25+0,25

2 b) x 3x 10 8 x     2đ



2

2 2

x 3x 10 0 8 x 0

x 3x 10 64 16x x

             

0,25 0,25 0,25



x 2 x 5 x 8

74 x 13

          

0,25

0,25

0,25



x 2

74 5 x 13

      

HS làm cách khác vẫn cho trọn điểm,sai 1 chi tiết trừ 0,25đ

0,25 0,25

2 c) x 15x 44 x 8     1đ



2

2 2 x 8 0 x 15x 44 0 x 8 0 x 15x 44 x 16x 64

                      

0,25

 x 4 x 11 x 8 x 8 x 20             

0,25+0,25

 x 4 x 20    HS làm cách khác vẫn cho trọn điểm,sai 1 chi tiết trừ 0,25đ 0,25

2 Cho 4 cos a 5  (với 0 0 0 a 90   ) và 12 cosb 13   .Tính các giá

trị : sina; tana;cot a và tính giá trị biểu thức:

1,5đ

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (2019-2020)—KHỐI 10 3

    A cos a b .cos a b   

 Do 0 0 0 a 90    sina 0 

 2 2 sin a cos a 1    3 sina 5  0,25

 sina 3 tana cos a 4   0,25

 1 4 cot a tana 3   0,25

    A cos a b .cos a b

(cos acosb sinasinb)(cos acosb sinasinb)

  

  

0,25

2 2 2 2 cos acos b sin asin b   2 2 2 2 cos acos b (1 cos a)(1 cos b)    

0,25

2079 4225  0,25

3 a)Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn

 2 2 C : x y 4x 6y 3 0      0,5đ

Tâm I(2;-3) & R 10  0,25+0,25

b)Viết phương trình tiếp tuyến (d) với đường tròn (C),biết tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng

: 3x y 1 0     .Tìm tọa độ tiếp điểm

1,5đ

 Vì    d / / : 3x y 1 0 d      có dạng :   3x y c 0 c 1    

0,25

 Điều kiện tiếp xúc của (d) và đường tròn (C ) là

d[I;(d)] R 

 | 3.2 ( 3) c | 10 10

  

0,25

    

c 1 loai c 9 10 c 9 10

c 9 10 c 19 nhan

              

 Phương trình tiếp tuyến : (d) : 3x y 19 0   

0,25+0,25

 Viết phương trình (d’) qua I và vuông (d): 0,25