Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Phan Đình Phùng Hà Nội

Trang 1/2 – Mã đề 116

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2020-2021

TỔ TOÁN-TIN Môn: Toán – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gồm có 02 trang)

Ghi chú: Phần trắc nghiệm làm trên phiếu được phát, nộp phiếu trả lời trắc nghiệm sau khi hết 30 phút đầu. Phần tự luận làm trên giấy được phát.

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (Thời gian làm bài: 30 phút) (3,0 điểm, mỗi câu 0,25 điểm)

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm ( ) ( ) 2;3 , 4;1 A B . Phương trình đường tròn đường kính

AB là

A. ( ) ( ) 2 2 3 2 2. x y − + − = B. ( ) ( ) 2 2 3 2 8. x y + + + =

C. ( ) ( ) 2 2 3 2 8. x y − + − = D. ( ) ( ) 2 2 3 2 2. x y + + + =

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng đi qua hai điểm ( ) 3;0 A và ( ) 0; 1 B − có phương trình

là

A. 1. 3 1 x y − = B. 1. 1 3 x y + = C. 1. 1 3 x y + = − D. 1. 3 1 x y + =

Câu 3: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 f x m x m m x m = − − − −

nhận giá trị âm với mọi số thực x . Trung bình cộng các phần tử của S là

A. 1 . 2 B. 0. C. 2. 3 D. 1. 3

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 0 4 3 x x x − ≤ + + là

A. [ ] [ ) 3; 1 1; . S = − − +∞  B. ( ) ( ] ; 3 1;1 . S = −∞− − 

C. ( ] [ ] ; 3 1;1 . S = −∞− −  D. ( ) [ ) 3; 1 1; . S = − − +∞ 

Câu 5: Cho cung lượng giác x thỏa mãn cos x và tan x cùng dấu.

Giá trị của biểu thức ( ) ( )

2021

2021

5 cos 5 sin 3 . 2 5 sin 3 . cos 2

x x P x x

π π

π π

  −   +   = −   + −    

là

A. 6. B. 4. C. 6. − D. 4. −

Câu 6: Tập xác định của hàm số

4

2 2 1 5 6 x y x x + = − + − là

A. [ ] 2;3 . D = B. ( ) 2;3 . D =

C. ( ] [ ) ;2 3; . D = −∞ +∞  D. ( ) ( ) ;2 3; . D = −∞ +∞ 

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với ( ) ( ) ( ) 1;0 , 1; 4 , 3; 2 A B C − − . Đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABC có phương trình là

A. 2 2 2 4 1 0. x y x y + − + + = B. 2 2 20 14 19 0. x y x y + − − + =

C. 2 2 5 4 6 0. x y x y + + + − = D. 2 2 3 4 0. x y x y + − + − =

Mã đề 116

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2/2 – Mã đề 116

Câu 8: Trên đường tròn cho trước, một cung tròn có độ dài bằng ba lần bán kính thì có số đo theo rađian là A. 1. B. 3. C. 6. D. 9. Câu 9: Thống kê điểm kiểm tra môn Lịch sử của 45 học sinh lớp 10A như sau:

Điểm 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 2 11 9 16 4 3 Số trung vị trong điểm các bài kiểm tra đó là A. 7,5 điểm. B. 7,4 điểm. C. 8 điểm. D. 8,1 điểm. Câu 10: Một học sinh có điểm các bài kiểm tra Toán như sau: 8; 4; 9; 8; 6; 6; 9; 9; 9. Điểm trung bình môn Toán của học sinh đó (làm tròn đến 1 chữ số thập phân) là A. 7,3. B. 7,6. C. 8,5. D. 6,8. Câu 11: Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. sin cos . 2 2 A C B + = B. cos sin . 2 2 A C B + = C. ( ) cos cos . A B C + = D. ( ) sin sin . A B C + =

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách giữa hai đường thẳng 1 :3 4 2 0 d x y − + = và

2 :3 4 1 0 d x y − −= bằng

A. 0,12. B. 0,16. C. 0,60. D. 1,20.

PHẦN 2: TỰ LUẬN (Thời gian làm bài: 60 phút) (7,0 điểm)

Câu 13. Lập bảng xét dấu tam thức ( ) 2 4 3 7 f x x x = + −.

Câu 14. Tính các giá trị lượng giác của cung α biết 1 sin 4 α = và 2 π α π < < .

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình của đường tròn ( ) C có tâm ( ) 2; 3 I − và đi qua

điểm ( ) 0; 1 A − .

Câu 16. Giải bất phương trình 2 2 15 8 8 4 x x x + − < − .

Câu 17. Giải và biện luận hệ 2 2

2 3 0

x m x m

x

 − = −  + ≥ 

.

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba đường thẳng 1 3 : 1 2 x t d y t = −+   = + 

, 2 1 2 : x t d y t

′ = −+   ′ = − 

,

3 : 2 2 0 d x y − + = . Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 3 , d d và có tâm thuộc 1d .

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 1 0 d mx y m + − −= ( m là tham số thực) và

đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 2 4 C x y − + − = . Tìm các giá trị của m để d cắt ( ) C tại hai điểm phân biệt, sao

cho hai điểm này và tâm đường tròn ( ) C lập thành một tam giác có diện tích lớn nhất.

----------- HẾT -----------