Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Kim Liên Hà Nội

Trang 1/2 - Mã đề 836

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

TỔ TOÁN-TIN

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN: TOÁN – LỚP 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi

836

THÍ SINH ĐIỀN ĐÁP ÁN VÀO BẢNG SAU:

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐÁP

ÁN

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm - Thời gian làm bài 45 phút).

Câu 1. Trong mặt phẳng , Oxy cho đường thẳng :3 2 7 0 d x y − + = . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp

tuyến của d ?

A. ( ) 1 2; 3 . n = − − 

B. ( ) 3 2;3 . n = 

C. ( ) 4 3; 2 . n = − 

D. ( ) 2 3;2 . n = 

Câu 2. Số nghiệm của phương trình 2 5 2 2 x x x + − = − là A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.

Câu 3. Trong mặt phẳng , Oxy khoảng cách từ điểm ( ) 1; 1 M − đến đường thẳng 1 4 : 2 3 x t y t = +  ∆ = − 

bằng

A. 12. 5 B. 18. 5 C. 8 5 D. 4. 5

Câu 4. Cho 2 sin 5 α = và góc α thỏa mãn 2 π α π < < . Khi đó

A. 2 21 tan 21 α = . B. 3 cos 5 α = . C. 21 cos 5 α − = . D. 21 cot 2 α =

Câu 5. Trong mặt phẳng , Oxy cho đường tròn ( ) C có phương trình 2 2 ( 4) ( 3) 4 x y + + − = . Tọa độ tâm I và

bán kính R của đường tròn( ) C là

A. (4; 3); 4 I R − = . B. ( 4;3); 4 I R − = . C. ( 4;3); 2 I R − = . D. (4; 3); 2 I R − = .

Câu 6. Tập xác định của hàm số

2 3 5 x y x + = − là

A. ( ] ;5 . −∞ B. ( ) ;5 . −∞ C. { } \ 5 .  D. ( ) 5; . +∞

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình

2 4 0

0

x

x m

 − ≤ − > 

có nghiệm :

A. 2. m < B. 2. m ≤ C. 2. m < − D. 2. m > Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. a c b a b c + > ⇔ > −. B. ( ) ( ) 2 2 1 1 a c b c a b + ≤ + ⇔ ≤ .

C. 0 a b a b > ⇔ − > . D. . a a b c b c > ⇒ > .

Câu 9. Cho 1 cos 5 a = , khi đó giá trị của cos2a bằng

A. 23. 25 B. 23. 25 − C. 24. 25 − D. 24. 25

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . .

Trang 2/2 - Mã đề 836

Câu 10. Trong mặt phẳng , Oxy cho đường thẳng 1 : 2 1 0 d x y − + = và 2 2 1 : 3 1 x y d − − = . Tính cosin của góc

tạo bởi hai đường thẳng trên.

A. 2 10 . B. 7 2 10 − . C. 7 2 5 . D. 7 2 10 .

Câu 11. Biết 4 4 2 sin cos sin 2 a x x a x b + = − với ,a b∈. Khi đó tổng 3a b − bằng

A. 1. − B. 5. − C. 5. D. 1. Câu 12. Trong mặt phẳng , Oxy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 2 3 0 d x y − + = và đường tròn

2 2 ( ): 2 4 0 C x y x y + − − = .

A. ( ) 3;0 − và ( ) 1;1 . − B. ( ) 3;3 và ( ) 1;1 . −

C. ( ) 3; 3 − và ( ) 1;1 . − D. ( ) 3;3 và ( ) 1;1 .

Câu 13. Rút gọn biểu thức ( ) ( ) 5 sin 3 2cos cot 2 tan 2 2 P x x x x π π π π     = + − − + − + −        

ta được:

A. 0 P = . B. 3sin . P x = C. 2cot P x = − . D. 3sin . P x = −

Câu 14. Biết tập nghiệm của bất phương trình 2 4 5 1 x x x − − + ≥−+ là [ ] ;a b khi đó 2a b + bằng

A. 3. − B. 1. − C. 5. D. 5. − Câu 15. Một cung tròn có độ dài bằng 4 lần bán kính. Số đo radian của cung tròn đó bằng A. 2 . B. 4 C. 1. D. 3.

Câu 16. Gọi 1x ; 2x là hai nghiệm của phương trình 2 2 2 2 2 0 x mx m + + − = . Giá trị lớn nhất của biểu thức

1 2 1 2 2 4 P x x x x = + + − bằng:

A. 25 4 . B. 25 2 . C. 21 4 . D. 25 8 .

Câu 17. Trong mặt phẳng , Oxy cho đường thẳng 1 3 : 2 x t y t = +  ∆ = − 

và điểm ( ) 3;3 . M Tọa độ hình chiếu vuông

góc của M trên đường thẳng ∆ là A. ( ) 1;0 . B. ( ) 7;–4 . C. ( ) 2;2 − . D. ( ) 4;–2 .

Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 2 2 3 y x mx m = − − + có tập xác định là ?

A. 6 . B. 5. C. 3. D. 4 . Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 1 0 x mx − + ≤ vô nghiệm .

A. ( ) 2;2 . m∈− B. [ ] 2;2 . m∈−

C. ( ) ( ) ; 2 2; . m∈−∞− ∪ +∞ D. . m R ∈

Câu 20. Trong mặt phẳng , Oxy cho ba điểm ( 1;0), (2;3), (4;2) A B C − và đường thẳng :3 2 0. x y ∆ + + =

Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng ∆ sao cho tứ giác ABCD là hình thang có một đáy là . AD

A. 3 1 ; . 5 5 D  − −    

B. 1; 1 . 3 D  − −    

C. ( ) 0; 2 . D − D. ( ) 3;1 . D −

------------- HẾT -------------