Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Nguyễn Công Trứ TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2020 – 2021) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN - KHỐI 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (0,75 điểm):

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình :   2 2 2x m 1 x m 3m 4 0       có hai

nghiệm trái dấu Câu 2 (1,25 điểm):

Tìm tất cả các giá trị của m để     2 m 1 x 2 m 1 x 2m     ≥ 0 đúng với mọi x R  .

Câu 3 (2 điểm):

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 2 x 2x 1 3 x    

b) 2 x x 2 4 x     Câu 4 (2,25 điểm):

a) Cho 1 sina 4  và a 2  . Tính cosa và cos2a

b) Rút gọn biểu thức:  

2 2cos x sin 2x 2 2.sin x cos 2x 4 A cos x sin x 2 cos x 1

             

Câu 5 (2,75 điểm):

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x y 1 0  

a) Tính góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng ∆: x 2 0   . b) Viết phương trình đường tròn có tâm I(1; 0) và tiếp xúc với đường thẳng d. c) Viết phương trình đường thẳng d’ song song với đường thẳng d và cắt hai trục tọa

độ tại 2 điểm M, N sao cho diện tích tam giác OMN bằng 1

2 .

Câu 6 (1 điểm) :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:

a) Cho Elip chính tắc (E) có phương trình

2 2 x y 1 8 4  . Xác định tọa độ các đỉnh và

tính tâm sai của (E).

b) Cho Elip (E) có 1 2 F ,F là các tiêu điểm và với mọi  M E  thỏa 1 2 MF MF 10.  

Viết phương trình chính tắc của (E) biết độ dài trục bé bằng 6.  HẾT 

Họ tên học sinh……………………………………………SBD……………………….

ĐỀ CHÍNH THỨC