Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Lý Thường Kiệt TP HCM

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020-2021 (Đề thi có 01 trang) Đề thi môn: TOÁN - Khối 10 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề Ngày kiểm tra: 04/5/2021

Họ tên học sinh: ………………..………………………………SBD: ………..…… Lớp:….....

Câu 1: (1,5đ) Giải bất phương trình sau: x2 +3x – 4 3 – 3x

Câu 2: (1,5đ) Giải bất phương trình sau: 2 3 4 2 2 x x x    

Câu 3: (1,5đ) Cho tanx = -2. Tính giá trị cos2x, sin2x

Câu 4: (1,5đ) Chứng minh: sin4x cot2x – cos4x + cos3x cosx = 2 cos22x + sin3x sinx

Câu 5: (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình tổng quát của đường thẳng d là đường trung trực của đoạn AB biết A(-1; 2) và B(3;- 4).

Câu 6: (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): 2 2 4 4 17 0 x y x y      và đường thẳng

: 4 3 39 0 x y    . Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C) biết d song song .

Câu 7: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) có tâm trên trục hoành Ox đồng

thời tiếp xúc với hai đường thẳng d: 2x + y -1 = 0 và d’: x - 2y +1 = 0.

----------HẾT---------

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2020--2021

Khối 10 – Môn Toán – Thời gian : 90 phút

Ngày : 04/05/ 2021

--------------------- Câu 1: 3x – 3 x2+3x – 4 3 – 3x 

2

2

1 0 1 1 7 1 1 7 1 6 7 0

x x hay x x hay x x x x

                 

Câu 2:

2 2

2 2

2 2 0

3 4 0 3 4 2 2

2 2 0

3 4 (2 2)

x

x x x x x

x

x x x

                       



2

1

4 1 3 1

7 7 0

x

x

x

x x

                  



1

4 1 3 1

0 1

x

x

x

x

                  



4 1 3 x

VN

      



4 1 3 x   

Câu 3: tan2x =

1 cos 2 1 cos 2

x x    (-2)2 =

1 cos 2 1 cos 2

x x  

 cos2x =

3 5 

tan2x = 2 2tan

1 tan

x

x  = 2 2( 2) 4 3 1 ( 2)

  

Vậy sin2x = tan2x.cos2x = 4 5 

Câu 4: VT = sin4x

cos2

sin 2

x x – cos4x + cos3x cosx =

sin 4 cos 2 sin 2 cos 4 sin 2 x x x x x 

+ cos3xcosx =

sin(4 2 ) sin 2

x x x 

+ cos3xcosx = 1 + cos3xcosx – sin3xsinx + sin3x sinx = 1+cos(3x+x) + sin3x sinx

= 2 cos22x + sin3x sinx Câu 5 : Gọi I là trung điểm của AB I( 1 ; -1) 0,5 d qua điểm I và nhận VTPT :   6 ;4  AB 0,5 PT d :     4 1 6 1 0 4 6 10 0 2 3 5 0 x y x y x y             0,5 Câu 6: (C) có tâm   2, 2 I   và bán kính R = 5 0,25 Vì d // ∆ phương trình d: 4 3 0 x y m    ( đk : 39 m  ) 0,25 Vì d tiếp xúc (C)   , d I d R   0,25

2 2 4( 2) 3( 2) 5 14 25 4 3

m m          

0,25

14 25 11 39 14 25

m m hay m m

           

(loại) 0,25

Vậy: PT d : 4x + 3y – 11 = 0 0,25 Câu 7 : Gọi I(a;b) là tâm của (C ) vì 0    b Ox I , I(a ; 0) 0,25

(C) tiếp xúc với d và d’ nên :     





       0

2

5

1

5

1 2 ' , , a

a a a d I d d I d 0,25

TH1: I(2 ;0) , R= d( I ,d) =

5 3 . PT (C ) : ( x-2)2 + y2 = 5

9

0,25

TH2: I( 0 ;0) , R = d(I ; d) =

5 1 . PT (C) : x2 + y2 = 5

1

0,25

---------------Hết-----------