Đề kiểm tra cuối học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Bắc Ninh

Trang 1/2

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Hàm số 2006

10 y

x

có tập xác định là

A. 10; . B. \ 10 . C. 10; . D. 0; .

Câu 2. Cho phương trình 2 6 2 1 0 x x m với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm.

A. 5 m . B. 5 m . C. 4 m . D. 1 2 m .

Câu 3. Kết quả bài kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán của một lớp 10 ở một trường Trung học Phổ thông được ghi lại trong bảng dưới đây.

Điểm thi 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 1 1 2 7 12 14 2 1 40

Độ lệch chuẩn (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu trên bằng A. 2,29 . B. 0,21. C. 1,77 . D. 1, 33. Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , đường thẳng Ox có phương trình là

A. 0 0 x y . B. x t t y t . C. 0 x t y t . D. 0 x t t y .

Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm 3;0 A , 0;6 B . Đường thẳng AB có

phương trình là

A. 3 6 0 x y . B. 3 6 1 x y . C. 1 3 6 x y . D. 0 3 6 x y .

Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip

2 2 : 1 9 4 x y E . Điểm nào sau đây không

thuộc elip E ?

A. 3;0 A . B. 3;0 B . C. 0;4 C . D. 0; 2 D .

Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng 3 2 : 4 5 x t d t y t . Một vectơ

chỉ phương của đường thẳng d là A. 1 3;4 u . B. 2 2;5 u . C. 3 5; 2 u . D. 4 2;5 u .

Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn

2 2 : 3 5 36 C x y . Tâm

và bán kính của đường tròn C lần lượt là

A. 3; 5 I , 6 R . B. 3;5 I , 6 R . C. 3; 5 I , 36 R . D. 3;5 I , 36 R .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: Toán - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Trang 2/2

Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d đi qua điểm 0 1; 1 M và có một

vectơ pháp tuyến là 3; 4 n . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là

A. 3 4 7 0 x y . B. 3 4 1 0 x y . C. 4 3 1 0 x y . D. 7 0 x y . Câu 10. Khẳng định nào sau đây đúng với mọi x ? A. 2 2 sin cos 1 x x . B. 2 2 sin cos 0 x x . C. sin cos 1 x x . D. 2 2 sin cos 1 x x . Câu 11. Khẳng định nào sau đây đúng với mọi , u v ?

A. cos cos 2cos cos 2 2 u v u v u v . B. cos cos 2sin sin 2 2 u v u v u v .

C. sin sin 2sin cos 2 2 u v u v u v . D. sin sin 2cos sin 2 2 u v v u u v .

Câu 12. Cho 0 2 . Khẳng định nào sau đây sai?

A. sin 0. B. cos 0. C. tan 0. D. cot 0.

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 1. (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau đây. a) 5 6 9 x . b) 8 7 0 x x .

c)

2 2 1 5 x x x . Câu 2. (2,0 điểm)

Cho 1 cos 3

với 0; 2

.

a) Tính sin , tan , cot và sin2 .

b) Tính giá trị của biểu thức 4 4 1 sin cos cos 4 4 2 P .

Câu 3. (2,5 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , Oxy cho tam giác ABC với ( 1;1) A , (0;2) B , (3;1) C . a) Tìm tọa độ điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM .

b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

c) Viết phương trình đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A tới d bằng 8 , khoảng

cách từ điểm B tới d bằng 2 . Câu 4. (0,5 điểm)

Cho tam giác ABC có BC a , CA b , AB c thỏa mãn 6 a b c . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

1 1 1 16 16 16 F a b c

.

===== Hết =====