Đề học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2021 2022 trường Trung học Thực hành ĐHSP TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH

TOANMATH.com

Đề thi có 01 trang & 8 câu

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN TOÁN - KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . .

Câu 1. (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) 2 5 4 2 2 x x x − +  −.

b) 2 2 2 2 0 x x − + −  .

Câu 2. (1,5 điểm) Cho 5 sin 13 a = và 2 a     . Tính tana, sin 6 a    +    

và cos2a .

Câu 3. (2,0 điểm) Giả sử biểu thức có nghĩa, chứng minh:

a)

2 2 sin cos tan 1 1 2sin .cos tan 1 x x x x x x − − = + +

.

b) cos5 .cos3 sin7 .sin cos2 .cos4 x x x x x x + = .

Câu 4. (0,5 điểm) Cho A, B, C là ba góc của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

sin2 sin2 sin2 4cos .sin .cos A B C A B C − + = .

Câu 5. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm ' A đối xứng với điểm ( ) 5; 12 A −− qua đường

thẳng ( ):4 7 26 0 d x y + − = .

Câu 6. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn ( ) C có tâm ( ) 2; 3 I − và tiếp

xúc với đường thẳng ( ):3 4 2 0 x y  − + = .

Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) T có phương trình

( )

2 2 : 12 6 43 0 T x y x y + + − + = . Viết phương trình tiếp tuyến ( ) d của ( ) T biết ( ) d song song với đường

thẳng ( ):7 2 0 d x y − + =  .

Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip ( ) E biết ( ) E có tiêu cự

bằng 8 và đi qua điểm ( ) 15; 1 M − .

---------- HẾT ----------