Đề kiểm tra cuối học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Bắc Ninh

Trang 1/2

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Một hộp có 2 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ra 2 quả cầu không cùng màu từ hộp đó? A. 5 . B. 6 . C. 8 . D. 1 . Câu 2. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số nguyên dương có 4 chữ số đôi một phân biệt? A. 10 . B. 64. C. 24 . D. 256 .

Câu 3. Trên mặt phẳng cho 8 điểm đôi một phân biệt. Có bao nhiêu vectơ (khác 0) có điểm đầu và điểm cuối được chọn từ 8 điểm đã cho? A. 64. B. 56. C. 28. D. 72.

Câu 4. Số hạng chứa 4 x trong khai triển của

5 3 2 x là

A.

4 810x . B. 810. C. 4 405x . D.

4 162x .

Câu 5. Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất 365 ngày. Kết quả này có độ chính xác là 1

4

ngày. Sai số tương đối tối đa là A. 0,07%. B. 0,08%. C. 0,27%. D. 0,25%.

Câu 6. Sĩ số 8 lớp 10 ở một trường Trung học được cho bởi bảng dưới đây.

Lớp 10A1 10A2 10A3 10A4 10A5 10A6 10A7 10A8

Sĩ số 36 37 40 38 40 38 41 39

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho bằng

A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 6 . Câu 7. Chọn 22 bạn học sinh của một lớp và thống kê số lượt đạt hoa điểm tốt của mỗi bạn trong đợt thi đua chào mừng ngày 26/3, ta được bảng số liệu sau đây.

1 8 5 2 7 8 10 2 2 2 9

1 3 4 5 3 6 6 5 5 5 5

Mốt của mẫu số liệu trên bằng A. 5. B. 6 . C. 2 . D. 8 . Câu 8. Gieo một lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất có 6 mặt. Gọi M là biến cố xuất hiện mặt có số chấm là số lẻ. Biểu diễn biến cố M ở dạng tập hợp con của không gian mẫu, ta được

A. 1;2;3 M . B. 1;3;5;7 M . C. 1;2;3;4;5;6 M .D. 1;3;5 M .

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng 1d có một véctơ chỉ phương là 1 u và

đường thẳng 2 d có một véctơ chỉ phương là 2 u . Biết rằng hai đường thẳng 1d , 2 d vuông góc với

nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 1 2 1 u u . B. 1 2 0 u u . C. 1 2 1 u u . D. 1 2 u u .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn: Toán 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Trang 2/2

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol

2 : 3 P y x . Tiêu điểm của parabol P

là điểm nào sau đây?

A. 1

3 ;0 4 F . B. 2

3 ;0 4 F . C. 3

3 ;0 2 F . D. 4

3 0; 4 F .

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip

2 2 : 1 36 25 x y E . Điểm nào sau đây thuộc elip E ?

A. 36;0 M . B. 6;0 N . C. 0; 5 P . D. 0; 625 Q .

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hypebol

2 2 : 1 4 9 x y H . Hai điểm , M N lần lượt

chạy trên hai nhánh khác nhau của hypebol H . Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ nhất bằng

A. 2 . B. 4 . C. 9 . D. 3 . II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1. (2,5 điểm) Các bạn Bắc và Ninh mỗi bạn chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có một chữ số. Tính xác suất của các biến cố sau đây:

a) Bắc và Ninh chọn được hai số giống nhau; b) Bắc và Ninh chọn được hai số có tích là một số chẵn.

Câu 2. (1,0 điểm) Một người thực hành đo chiều dài một cái bàn 5 lần. Biết rằng trung bình cộng của cả 5 lần đo bằng 119,6cm, trung bình cộng của 4 lần đo trước bằng 119,5 cm. Tính

kết quả của lần đo thứ 5.

Câu 3. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm 4;0 A , 0;3 B , 2;4 C .

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB .

b) Viết phương trình đường tròn T tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB .

c) Một điểm có cả hoành độ và tung độ là số nguyên được gọi là điểm nguyên. Biết rằng

trên đường tròn T có bốn điểm nguyên. Bốn điểm này là bốn đỉnh của một tứ giác lồi. Tính

diện tích của tứ giác lồi đó.

Câu 4. (0,5 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn

2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 4 3 2 1 ... 78 n n C C C C C C .

====== HẾT ======