Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Quế Sơn Quảng Nam

Trang 1/2 - Mã đề 101

ĐỀ CHÍNH THỨC

TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN

TỔ: TOÁN - TIN (Đề gồm có 02 trang)

KIỂM TRA CUỐI KỲ 2- NĂM HỌC 2022-2023

Môn: TOÁN – Lớp 10

Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 101

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (15 câu x 1/3 điểm = 5,0 điểm)

Học sinh chọn câu trả lời đúng và tô vào ô tương ứng trong phiếu làm bài riêng.

Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số 1 y x = −?

A. { } D \ 1 . =  B. D (1; ). = +∞ C. [ ) D 1; . = +∞ D. ( ] D ;1 . = −∞

Câu 2: Tọa độ đỉnh I của parabol (P): 2 y = + 2x + 4 x là : A. I(2;5). B. I( 1;3). − C. I( 1;1). − D. I(1;7).

Câu 3: Cho tam thức bậc hai ( ) 2 f x ax bx c = + + với a > 0 và 2 4 . b ac ∆= − Phát biểu nào sau

đây đúng?

A. Nếu ∆ > 0 thì ( ) 0, x . f x > ∀∈ B. Nếu ∆ > 0 thì ( ) 0, x . f x < ∀∈

C. Nếu ∆ < 0 thì ( ) 0, x . f x > ∀∈ D. Nếu ∆ < 0 thì ( ) 0, x . f x < ∀∈

Câu 4: Tính tổng S các nghiệm của phương trình 3 8 = x 2. x − − A. 7. S = B. 7. S = − C. 12. S = − D. 12. S =

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 1 3

5 2

x t

y t

= −+   = − 

. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ

phương của đường thẳng d?

A. 1 (2;3) u = 

. B. 2 (3;2) u = 

. C. 3 ( 1;5) u = − 

. D. 4 (3; 2) u = − 

.

Câu 6: Góc giữa 2 đường thẳng 1 :3 5 0 x y ∆ + + = và 1 : 2 7 0 x y ∆ − + − = bằng:

A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 0 135 . Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):

2 2 4 6 3 0 x y x y + + − − = . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (C). A. I( 2;3) − , R = 16. B. I( 2;3) − , R = 4. C. I(2; 3) − , R = 16. D. I(2; 3) − , R = 4.

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) có phương trình chính tắc

2 2 1 100 64 x y + = . Tiêu cự của

(E) bằng :

A. 16. B. 20. C. 12. D. 4 41. Câu 9: Lớp 10A có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh để tham gia vào đội thanh niên tình nguyện của trường, biết rằng tất cả các bạn trong lớp đều có khả năng tham gia. A.

15 20 C . B. 35. C. 300. D.20.

Câu 10: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số?

A. 3 10 A . B. 900. C. 3 10 C . D. 3 9 C .

Trang 2/2 - Mã đề 101

Câu 11: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh thành một hàng dọc? A.

1 4 C . B. 16. C. 8. D.24.

Câu 12: Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

A. ( ) ! .!

k n n A n k = − B. ( ) ! . ! !

k n n A k n k = − C. !.!

k n n A k = D. ! . ( )!

k n k A n k = −

Câu 13: Có 5 viên bi màu xanh và 10 viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 viên bi sao cho phải có 2 viên bi màu xanh và 3 viên vi màu đỏ? A. 132. B. 3003. C. 450. D. 1200.

Câu 14: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) 4 4 3 2 3 12 54 108 81 x x x x x + = + + + + . B. ( ) 4 4 3 2 3 12 54 108 324 x x x x x + = + + + + .

C. ( ) 4 4 3 2 3 12 54 12 81 x x x x x + = + + + + . D. ( ) 4 4 3 2 3 108 54 12 81 x x x x x + = + + + + . Câu 15: Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển (1– 2x)5 bằng: A. 56 − . B. 80 − . C. 80. D. 56. II. PHẦN TỰ LUẬN (5, 0 điểm)

Câu 1(1,0 điểm): Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau mà mỗi chữ số được lấy từ tập hợp X? Câu 2(1,0 điểm): Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 2 8 0 x mx m + + + = có hai

nghiệm phân biệt.

Câu 3(1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 3 4 36 C x y − + − = và điểm

( ) 3; 2 P − − . Từ điểm P kẻ các tiếp tuyến PM và PN tới đường tròn ( ) C , với M , N là các tiếp

điểm. Viết phương trình tổng quát đường thẳng MN .

Câu 4(2,0 điểm): Đội thanh niên xung kích nhà trường gồm 24 học sinh có 7 học sinh khối 12,

8 học sinh khối 11 và 9 học sinh khối 10. Lần này nhà trường cần chọn 9 học sinh trong đội

xung kích để lao động dọn vệ sinh phòng chống dịch Covid-19, hỏi có bao nhiêu cách chọn sao

cho:

a) Mỗi khối có đúng 3 học sinh.

b) Mỗi khối có ít nhất 1 học sinh.

----------Hết----------