Đề học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 trường chuyên Vị Thanh Hậu Giang

1/3 - Mã đề 876

SỞ GD&ĐT HẬU GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH

(Đề thi có 03 trang)

ĐỀ KIÊM TRA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN – Khối lớp 10

Thời gian làm bài : 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1. Khai triển nhị thức ( )

5 2 2 x + có bao nhiêu số hạng?

A. 5. B. 7 . C. 4 . D. 6 .

Câu 2. Hàm số ( ) 2 , 0 y ax bx c a = + + < nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. ; 2 b a   −∞−    

. B. ; 4a ∆   −∞−    

. C. ; 2 b a   − +∞    

. D. ; 4a ∆   − +∞    

.

Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm   0 0 ; M x y và đường thẳng : 0 ax by c   . Khoảng

cách từ điểm M đến  được tính bằng công thức:

A. ( ) 0 0

2 2 , ax by c d M a b

+ + ∆= +

. B. ( )

0 0

2 2 , ax by c d M a b

+ + ∆= +

.

C. ( )

0 0

2 2 2 , ax by d M a b c

+ ∆= + +

. D. ( )

0 0

2 2 2 , ax by c d M a b c

+ + ∆= + +

.

Câu 4. Các thành phố A,B,C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi

từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần?

A. 8. B. 4 . C. 12. D. 6 .

Câu 5. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n ≤ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ! ( )!

k n n A n k = − B. ! ( )! !

k n n A n k k = − C. ! !( )!

k n n C k n k = + D. ! ( )!

k n

n C n k = −

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 10 0 x x − + > là:

A.  B. ∅ C. (1;2) D. { } \ 0 

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : 2 3 1 0 d x y + + = . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến

của ? d

A. ( ) 3 2; 3 . n = − 

B. ( ) 2 2;3 . n = 

C. ( ) 4 2;3 . n = − 

D. ( ) 1 3;2 . n = 

Câu 8. Số tập con có 5 phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử là

A. 5!. B. 5 10 A . C. 5 10 C . D. 5 10 .

Mã đề 876

2/3 - Mã đề 876

Câu 9. Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

A. 7!. B. 8. C. 8!. D. 88 .

Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương

  1;2 u  

có phương trình tham số là:

A. 2 : x t d y t

   

. B. 1 : 2

x d y

   

. C. : 2 x t d y t

   

. D. 2 : x t d y t

   

.

Câu 11. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

A.

2 2 1 4 9 x y − = B. 2 2 1 x y + = C.

2 2 1 9 4 x y + = D.

2 2 1 9 4 x y − =

Câu 12. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn

   

2 2 : 1 3 16 C x y     là:

A.   1;3 , 16. I R   B.   1; 3 , 4. I R   C.   1; 3 , 16. I R   D.   1;3 , 4. I R  

Câu 13. Giao điểm M của hai đường thẳng : 5 2 1 0 d x y    và : 3 2 1 0 d x y     có tọa độ là:

A. 1;0 2 M           

B. 1 0; 2 M          

C. 1 0; 2 M           

D. 11 2; 2 M           

Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng 1 1 1 1 : 0 a x b y c ∆ + + = và 2 2 2 2 : 0 a x b y c ∆ + + = . Gọi ϕ

là góc giữa hai đường thẳng 1 2 , ∆∆ thì

A. 1 2 1 2

2 2 2 2 1 2 1 2

. . cos .

a a b b

a a b b ϕ + = + +

. B. 1 2 1 2

2 2 2 2 1 1 2 2

. . cos .

a a b b

a b a b ϕ + = + +

.

C. 1 2 1 2

2 2 2 2 1 1 2 2

. . cos .

a a b b

a b a b ϕ + = + +

D. 1 2 1 2

2 2 2 2 1 2 1 2

. . cos .

a a b b

a a b b ϕ + = + +

Câu 15. Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

A.     2 2 1 2 1 4 x y     . B. 2 2 3 4 1 0 x y x y      .

C. 2 2 6 4 15 0 x y x y      . D. 2 2 4 2 5 0 x y x xy      .

Câu 16. Giả sử một công việc có thể thực hiện theo một trong hai phương án khác nhau. Phương án một

có 1 m cách thực hiện; phương án hai có 2 m cách thực hiện (không trùng với bất kì cách thực hiện nào của

phương án một). Khi đó số cách thực hiện công việc sẽ là:

A. 1

2

m m

cách. B. 1 2 . m m cách. C. 1 2 m m + cách. D. 1 2 m m − cách.

Câu 17. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( ) 4 1 3x + , số hạng thứ 2 theo số mũ tăng dần của x là

A. 12x . B. 108x . C. 2 54x . …