Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Đồng Hỷ Thái Nguyên

Trang 1

TRƯỜNG THPT ĐỒNG HỶ

TỔ: TOÁN -TIN

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 10 NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên học sinh …………………………………………… SBD ………………… PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 điểm)

Câu 1: Cho hàm số ( ) 10. f x x = −+ Giá trị ( )1 f bằng

A. 9. B. 2 . C. 3. D. 10

Câu 2: Tập xác định của hàm số 3 1 x y x − = − là

A. ( ] { } ;3 \ 1 . −∞ B. [ ) { } 1; \ 3 . +∞ C. ( ) { } ;3 \ 1 . −∞ − D. ( ] ;3 . −∞

Câu 3: Hoành độ đỉnh của parabol ( ) 2 : 6 1 P y x x = − + là

A. 3. x = B. 6. x = C. 3. x = − D. 3. y =

Câu 4: Biết đồ thị hàm số 2 3 1 y x x m = − + + − đi qua điểm ( ) 2;1 B − .Tìm m.

A. 12. m = B. 11. m = C. 2. m = − D. 5. m = −

Câu 5: Cho tam thức ( ) ( ) 2 0 , = + + ≠ f x ax bx c a

2 4 b ac ∆= − . Ta có ( ) 0 f x > với x ∀∈ khi và chỉ

khi:

A. 0

0

a ≥  ∆< 

. B. 0

0

a >  ∆≤ 

. C. 0

0

a >  ∆≥ 

. D. 0

0

a >  ∆< 

.

Câu 6: Bất phương trình 2 2 7 5 0 x x − + ≤ có tập nghiệm là

A. ( ] 5 ;1 ; . 2   −∞ ∪ +∞  

B. 5 1; . 2      

C. 5 1; . 2      

D. ( ) 5 ;1 ; . 2   −∞ ∪ +∞    

Câu 7: Một doanh nghiệp kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay đang tập trung chiến lược kinh doanh xe ga Vison với chi phí mua vào là 28 triệu đồng một chiếc và bán ra với giá 32 triệu đồng một chiếc. Với giá bán như trên thì một năm bán được 600 chiếc. Nhằm thúc đẩy doanh số, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để thu được lợi nhuận lớn nhất? A. 30 triệu đồng. B. 29,5 triệu đồng. C. 30,5 triệu đồng. D. 31,5 triệu đồng.

Câu 8: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: 1 . 3 4 x t y t

    

A. ( ) 1 1; 4 . u = −− 

B. ( ) 2 . 1; 4 u − = 

C. ( ) 3 1; 3 . u − = 

D. ( ) 4 2; 1 . u = − 

Câu 9: Cho đường thẳng d có phương trình tham số: 5 2 . 1 x t y t

    

Phương trình tổng quát của d là:

A. 2 3 0. x y    B. 2 3 0. x y    C. 2 3 0. x y     D. 2 3 0. x y   

Câu 10: Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình Ra-da của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát t (giờ) ( ) 0 , t ≥ vị trí của tàu A được xác định bởi công

Trang 2

thức 1 35 , 3 25 x t y t = −   = −+ 

vị trí tàu B có tọa độ là (6 40 ;5 30 ). M t t − − Nếu tàu A đứng yên ở vị trí ban

đầu, tàu B chạy cho đến khi đạt khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu thì góc giữa đường thẳng đi qua vị trí của hai tàu và đường thẳng chứa trục Ox gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 0 45 . B. 0 50 . C. 0 53 . D. 0 60 . Câu 11: Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng 1 : 2 2022 0 d x y − + − = và 2 : 5 2023 0 d x y + + = .

A. 3 10 −. B. 3 13 13 . C. 3 130 130 . D. 3 10 .

Câu 12: Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng 1 : 2 3 0 x y ∆ + − = và 2 : 4 2 10 0 x y ∆ − + + = .

A. Cắt nhau và không vuông góc với nhau. B. Trùng nhau. C. Vuông góc với nhau. D. Song song với nhau.

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm ( ) 2; 1 M − − đến đường thẳng : 4 3 5 0 d x y − − = là

A. 1. B. 4. C. 2. D. 1 . 2

Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( ) 2 2 ( ) : 2 58 C x y + + = tại điểm ( ) 3;5 M − là:

A. 3 7 44 0. x y − + = B. 3 5 2 0. x y − + − = C. 2 3 5 0. y y − + − = D. 7 3 20 0. x y − + =

Câu 15: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

A. 2 2 5 4 50 0 x y x y + + − + = . B. 2 2 14 66 0 x y x y + − + + = .

C. 2 2 5 5 18 25 10 0 x y x y + − − − = . D. 2 2 2 4 1 0 x y x y + + − −= . Câu 16: Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): 2 2 8 2 8 0 x y x y + − + − =

A. Tâm ( ) 4; 1 , I − bán kính 5 R = . B. Tâm ( ) 1; 4 , I − bán kính 4 = R .

C. Tâm ( ) 4; 1 , I − bán kính 25 R = . D. Tâm ( ) 4; 1 , I − bán kính 8 R = .

Câu 17: Đường tròn ( ) C có tâm ( ) 3; 2 I − và tiếp xúc với đường thẳng : 2 10 …