Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2018 – 2019 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾVINH Đềthi có 4 trang

Mã đềthi 108

ĐỀTHI GIỮA KỲ2 - Năm Học 2018-2019 Môn: Toán lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Học sinh tô đáp án đúng nhất vào Phiếu trảlời trắc nghiệm

Câu 1. Trong các véc-tơ sau véc-tơ nào không là véc-tơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình 3x −3y + 4 = 0? A. (1; 1) B. (3; −3) C. (−2; 2) D. (6; −6)

Câu 2. Trong mặt phẳng với hệtọa độOxy, cho tam giác ABC có tọa độcác đỉnh là A(2; 1), B(−1; 2),C(3; −4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC vẽtừA? A. x −2y = 0 B. x + 2y −2 = 0 C. 2x −y −1 = 0 D. 2x −y −3 = 0

Câu 3. Miền nghiệm của bất phương trình −x + 2 + 2 (y −2) < 2 (1 −x) là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau? A. (1; 1) B. (4; 2) C. (0; 0) D. (1; −1)

Câu 4. Xét góc lượng giác (OA, OM) = α, trong đó M là điểm không thuộc các trục tọa độOx, Oy và thuộc góc phần tư thứhai của hệtrục tọa độOxy. Hãy chọn kết quảđúng trong các kết quảsau A. sin α < 0; cos α > 0 B. sin α > 0; cos α > 0 C. sin α < 0; cos α < 0 D. sin α > 0; cos α < 0

Câu 5. Cho hai đường thẳng △1: a1x + b1y + c1 = 0 và △2: a2x + b2y + c2 = 0 trong đó a2 1 + b2 1 , 0, a2 2 + b2 2 , 0. Khẳng định nào sau đây sai? A. Véc-tơ pháp tuyến của △1 và △2 không cùng phương với nhau thì △1 và △2 cắt nhau B. Tích vô hướng hai véc-tơ pháp tuyến của △1 và △2 bằng 0 thì △1 và △2 vuông góc C. Véc-tơ pháp tuyến của △1 và △2 cùng phương với nhau thì △1 song song với △2 D. △1 và △2 trùng nhau khi véc-tơ pháp tuyến của chúng cùng phương với nhau và M ∈△1⇒M ∈△2 Câu 6. Trong mặt phẳng với hệtọa độOxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 −4x −5 = 0. Mệnh đềnào sau đây sai? A. (C) cắt trục Oy tại một điểm phân biệt B. (C) có tâm I(2; 0) C. (C) có bán kính R = 3 D. (C) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt

Câu 7. Hệbất phương trình (2 −x > 0 2x + 1 > x −2 có tập nghiệm là

A. S = (2; +∞) B. S = (−3; +∞) C. S = (−∞; 3) D. S = (−3; 2)

Câu 8. Trong mặt phẳng với hệtọa độOxy, cho đường thẳng ∆có phương trình tham số (x = −1 + 2t y = −4 + t . Điểm

nào sau đây thuộc đường thẳng ∆? A. N(1; −3) B. Q(3; 1) C. M(−3; 1) D. P(1; 3)

Câu 9. Gọi D = [a; b] là tập xác định của hàm sốy = q 2 − √

5 x2 + 15 −7 √

5 x + 25 −10 √

5. Khi đó M = a + b2 bằng A. −5 B. 5 C. 1 D. 0

Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. (a < b c > 0 ⇒ac < bc B. c < a < b ⇒ac < bc C. a < b ⇒ac < bc D. a < b ⇒ac > bc

Câu 11. Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác ⌢ AM có sốđo 750. Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độO, mọi cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối N có sốđo bằng A. −1050 B. −1050 + k3600, k ∈Z C. −1050 hoặc 2550 D. 2550

Trang 1/4 Mã đề108

Câu 12. Trong mặt phẳng với hệtrục tọa độOxy, cho các đường thẳng ∆1 : 2x−5y+15 = 0 và ∆2 : (x = 5 −2t y = 1 + 5t .

Tính góc ϕ giữa ∆1 và ∆2. A. ϕ = 30◦ B. ϕ = 90◦ C. ϕ = 60◦ D. ϕ = 45◦

Câu 13. Trong mặt phẳng với hệtrục tọa độOxy, cho đường thẳng ∆: 3x + 4y + 10 = 0 và điểm M(3; −1). Tính khoảng cách d từđiểm M đến đường thẳng ∆.

A. d = 15 √

5 B. d = 2 C. d = 3 D. d = 13

5

Câu 14. Cho góc lượng giác α thỏa mãn 0 < α < π

2. Khẳng định nào sau đây là sai A. cos(α −π) < 0 B. tan(α + π) > 0 C. cos(α + π) > 0 D. sin(α + π) < 0

Câu 15. Tập nghiệm S của hệbất phương trình

 x2 −3x + 2 ≤0

x2 −1 ≤0 là

A. S = {1} B. S = [1; 2] C. S = 1 D. S = [−1; 1]

Câu 16. Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương với nhau? A. x −2 ≤0 và x2 (x −2) ≤0 B. x −2 ≥0 và x2 (x −2) ≥0 C. x −2 < 0 và x2 (x −2) > 0 D. x −2 < 0 và x2 (x −2) < 0

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình |x + 1| −|x −2| ≥3 là A. S = [2 : +∞) B. S = (−2; 1) C. S = [−1; 2] D. S = (−∞; −1)

Câu 18. Trong mặt phẳng với hệtọa độOxy, cho tam giác ABC với A(−1; −1), B(1; 1), C(5; −3). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. A. (x −2)2 + (y + 2)2 = 100 B. (x −2)2 + (y −2)2 = 10 C. (x −2)2 + (y + 2)2 = 10 D. (x + 2)2 + (y + 2)2 = √

10

Câu 19. Tập xác định của bất phương trình

s

x + 1 (x −2)2 …