Đề thi GK2 lớp 10 môn Toán năm 2020 2021 trường Năng khiếu TDTT Bình Chánh TP HCM

sO GIAO DUC VA DAO TiO TP HO CHI MINH

TRIX%NG THPT NANG KHIEU TDTT H.BC 1W CHINH THU'C

4mtiN 1C PO 1HO6

HAHG HIEU,TDTT NIN9

TRA GIcrA HQC lUll— NAM HQC 2020 - 2021

MON TOAN HQC - KHOI 10

ThM gian lam bài: 60 phñt

Cãu 1: (1 du tam thüc ba.c hai sau: f(x) = - 7x + 6

Câu 2: (1 dim): Cho bt phirmig trInh sau:

2x + 3y - 5 <0

Hôi cp s (x, y) = (2; 1) có phãi là nghim cüa bt phucmg trInh trên hay không? VI sao?

Câu 3: (2 dim) Giãi các b.t phi.rcmg trinh sau: a)(x-2)(2x2 +6x-8) ~ 0; b) Ix+1I < I3x— if.

Can 4: (1,5 dim) Giái b.t phumig trInh sau: 2x-5 1 x2 - 6x - 7 - 3

Can 5: (2,0 dim) Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 10cm, A = 1200

a) TInh d dài cnh BC;

b) huh d dài ducing cao AH (ththng cao xud'tphát tir A).

Cau 6: (1.5 diem) a) Vit phuwng trInh tham sé cüa di.thng thng d1 qua dim A(12; 31) và có vectcc chi phuongfl= (9;-5).

b) Vit phuang tririh tang quát cüa duing thAng d2 qua dMm M(0; 4) và \ruông góc vói c1umg thAng L: 7x - 5y + 3 = 0.

Câu 7: (1 dim) Cho phucing trinh (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0.

Xác djnh cac giá trj cUa tham s m d phucing trInh Co hai nghim phân bit x1, x2 thOa man: x1 + x1x2 + x2 ~ 0.

Het Ho ten HS: S báo danh: Lop:

TRLS

NAN KHI 9NK

sO GIAO DVC vA DAO TO TP. HCM

TRUNl!L4NG KIIIEU TDTT H.BC DAP AN CHINH THUC

JR L1N U LM C FtOThO6 fH KHU roll

H Cf1A?H Thànhphô' H Chi Minh, ngày 08 tháng 3 nàm 2021

BAP AN BE KIEM TRA GICI'A HQC Ku!

MON: TOAN 10- NAM HOC: 2020 - 2021

Can Báp an Diem

Cãul

Xét dâu tam thfrc bc hal san: f(x) - 7x + 6 1 dim

Cho

Bang

x2 - 7x + 6 = 0

Ix = 6 xét du:

0,25

05

0,25

1 6 +00

f(x) + 0 - 0 +

V.y

f(x) > 0 trên (—co; 1), (6; +cx)

f(x)< 0trên(1;6) f(x)=okhix=1,x=6

Cau 2

Cho bat phirong trInh sau: 2x + 3y - 5 <0

Hôi cap s (x, y) = (2; 1) có phãi là nghim cüa bt phtro'ng trinh

trên hay không?

1 diem

Thay (x, y) (2; 1) vào bt phixcing trInh:

2.2+3.1-5<0

2 < 0 (Sai)

Vây (x, y) = (2; 1) không là nghirn cUa phirong trInh

0,25

0,25

0,25

0,25

Can 3

Giãi các bat phirong trInh sau:

a) (x - 2)(2x2 + 6x —8) ~ 0 b) Ix + ii < I3x - 2 diem

a)(x-2)(2x2 +6x-8)~0

Cho

x-2=0=x2

2X2 +6X _8=0[l

Bang xét du x=-4

0,25

0,25

0,25

0,25

x — —4 1 2 x-2 - I — — 0 +

2x2 +6x _ 8 + 0 — 0 + I + f(x) — 0 + 0 — 0 + VyS = [-4; 1] U {2;+cxD)

b)Ix+1I<I 3x -1I (x + 1)2 < (3x — 1)2 'x2 +2x+1<9x2 -6x+1

—8x + 8x < 0

Cho _8x2+8x= 0{xO

Bang xét du: x=1

0,25

0,25

0,25

0,25

x —c 0 1 +00

f(x) — 0 + 0 — Vy S = (—oo; 0) U (1; +00)

Câu 4

Giãi bt phirong trInh sau:

2x — 1 1,5 dim

x2 -6x-7 x-3

2x-5 1

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

x 2 — 6x — 7 <x — 3 2x-5 1 <0 x2 -6x-7 x-3 (2x — 5)(x — 3) — (x2 — 6x — 7) <0 (x2 — 6x — 7)(x — 3)

x2 — 5x + 22 0

Cho

x2 —5x+22 = 0vonghim

x-3 = 0x=3

Bang xét du:

x —oo —1 3 7 +00

X2 _5x +22 + I + I + I +

X2 _6x _7 + 0 - I — 0 +

x-3 - I — 0 + I +

f(x) — 0 + 0 — 0 +

Vy S = (_x; —1) U (3; 7)

Câu 5

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 10cm, A = 1200

a) TInh do dài canh BC.

b) TInh d dài thring cao AH (thro'ng cao xuât phát tir A).

2 diem

a) TInh do dài canh BC

Giá sü AB = c, AC = b, BC = a.

Theo djnh 1 ham s cosin, ta có:

a2 = b2 + c2 — 2bc. cosA = 62 + 102 — 2.6.10.cos120°

= 196 =a=14 VyBC = 14cm

0,25

0,25

0,25

0,25