Đề kiểm tra giữa học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Bắc Ninh

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau: Câu 1: Bảng xét dấu dưới đây là của nhị thức bậc nhất nào?

x  1    f x  0 

A.  1. f x x  B.  1. f x x   C.  1. f x x  D.  1. f x x  

Câu 2: Bộ số     ; 2; 1 x y   là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 2 1 0. x y    B. 3 0. x y    C. 3 0. x y    D. 3 2 4 0. x y    Câu 3: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 3 12 0 x   là: A. 4. B. 5. C. 3. D. 6. Câu 4: Cho tam thức bậc hai    2 0 . f x ax bx c a     Điều kiện cần và đủ để 0, f x x   

là

A.

0

0 a   

. B.

0

0 a   

. C.

0

0 a   

. D. 0

0 a   

.

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2 6 0 x x    là A.   2;3 . S  B. 2;3 . S       

C.     ; 2 3; . S    D.   3;2 . S 

Câu 6: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình     2 2 1 1 0 x m x m       vô nghiệm A. 1. m  B. 1. m  C. 9 1. m   D. 9. m  Câu 7: Cho tam giác ABC có , , . BC a AC b AB c    Tính giá trị của cosA

A.

2 2 2 cos . b c a A bc    B.

2 2 2 cos . 2 b c a A bc   

C.

2 2 2 cos . b c a A bc    D.

2 2 2 cos . 2 b c a A bc   

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình   

2 2 1 3 0 x x    là

A.  3; . S     B.  ;3 . S   

C.  1 3; . 2 S

         

D.   1 3; . 2 S

       

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình tham số

3 5 7 2 x t y t

   

. Một véc – tơ chỉ phương của đường thằng d là

A.   5; 2 . u   

B.   3;7 . u 



C.   5;2 . u 



D.   2;5 . u 



SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2020 - 2021

Môn: Toán - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm   3; 1 A  và đường thẳng

: 2 3 0 x y     . Đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với  có phương trình tổng quát là A. 2 1 0. x y    B. 2 1 0. x y    C. 2 7 0. x y    D. 2 5 0. x y    Câu 11: Số giá trị nguyên của tham số 1;10 m        để phương trình

  5 6 2 4 0 x x x m      có đúng hai nghiệm phân biệt?

A. 7. B. 4. C. 6. D. 5. Câu 12: Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị

vỡ. Các nhà khảo cổ muốn khôi phục hình dạng của chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa như hình vẽ và tiến hành đo đạc được thu được kết quả 4,1 ; 3,6 ; 7,3 . AB cm BC cm AC cm    Bán kính của

chiếc đĩa này (kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy). A. 6,54 . cm B. 6,04 . cm

C. 5,94 . cm D. 5,04 . cm

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 1. (3,0 điểm) Giải các bất phương trình:

a) 2 7 0. x   

b) 1 1. 2 5 x  

c) 2 2 3 1 x x x    

Câu 2. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

     2 1 2 1 3 2 0 1 m x m x m       nghiệm đúng với mọi giá trị của x .

Câu 3. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có  0 3, 4, 60 . AB AC BAC    Tính diện tích và độ dài

đường cao kẻ từ đỉnhA của tam giác . ABC

Câu 4. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho     2;1 , 3; 2 A B  và đường thẳng

  1 2 : 3

x t t y t

        

.

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳngd đi qua 2 điểm , . A B

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  sao cho 3 2. AM 

Câu 5. (0,5 điểm) Cho ,x y là các số thực thỏa mãn 4, 1 x y   . Tìm giá trị lớn nhất của

biểu thức     2 2 1 6 4 2 10 A x y y x xy       .

==== Hết ====