Đề kiểm tra giữa học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT Marie Curie TP HCM

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE

TỔ TOÁN (Đề chính thức )

ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: TOÁN- KHỐI 10 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. ( 3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a/    2 4 2 9 0 x x    (1,5 điểm) b/    2

2 1 3 0 2 3 5 x x x x       (1,5 điểm)

Câu 2. ( 2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: 2 7 8 6 x x x     .

Câu 3. ( 2,0 điểm) Tìm m để phương trình        2 2 3 – 2 1 3 2 0 x m x m m có hai 2 nghiệm

phân biệt 1, x 2 x thỏa hệ thức       1 2 1 2 3 . 6 7 0 x x x x .

Câu 4. (0,75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC điểm (1;0), (2;1), (0;3) A B C . Viết phương trình tham số đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác . ABC

Câu 5. (0,75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC điểm ( 2;1) A  , đường thẳng BC có phương trình 3 2 1 0 x y   . Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC .

Câu 6. (0,75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC điểm (2;0) B , đường thẳng AC có phương trình 5 3 0 x y    . Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ B của tam giác ABC .

Câu 7. (0,75 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD. Biết đường

thẳng AB có phương trình 2 1 0 x y   và tâm hình bình hành ABCD là điểm (1;1) I . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng CD.

----HẾT---

ĐÁP ÁN KIỂM TRA TẬP TRUNG HK2 – KHỐI 10 NH 2021 – 2022 ( ĐỀ CHÍNH THỨC)

Nội dung Điểm Nội dung Điểm

Câu 1. Giải các bất phương trình sau

a/    2 4 2 9 0 x x   

Cho 4 2 0 2 x x    

2 3 9 0 3 x x x

     

Vậy tập nghiệm của BPT là:     ; 3 2;3 S  

b/    2

2 1 3 0 2 3 5

x x

x x

     

Cho  

2 1 0 1 x x    

3 0 3 x x   

2

1 2 3 5 0 5 2

x x x

x

        

Vậy tập nghiệm của BPT là:   5 1; 3; 2 S         

Câu 2: Giải bpt: 2 7 8 6 x x x     .

 

2

2 2

6 0

7 8 0

7 8 6

6

1 8

44

5 1

x

x x

x x x

x

x x

x

x

              

           

Câu 3. Tìm m để phương trình        2 2 3 – 2 1 3 2 0 x m x m m có hai 2 nghiệm

phân biệt 1, x 2 x thỏa hệ thức

      1 2 1 2 3 . 6 7 0 x x x x .

2

2

' 0

3 6 0

2 7 5 0

7 13 0

5 1 2

5 1 2

ycbt P S

m m

m m

m

m

m

                   

  

  

0,25

0,25

X 3

0,5

0,25

0,25 X

4

0,25

0,25x3

0,25x3

0,5

0,25x2

0,25x2

0,25x2

0,5

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC điểm (1;0), (2;1), (0;3) A B C . Viết phương trình tham

số đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác . ABC * Gọi M là trung điểm BC (1;2) M 

* Vec tơ chỉ phương   0;2 AM 

* PTTS  

1 1 : hay 2 2 2 x x AM y t y t           

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC điểm ( 2;1) A  , đường thẳng BC có phương trình 3 2 1 0 x y   . Viết phương trình tổng quát đường

thẳng qua A và song song với đường thẳng BC . * Gọi   là đường thẳng qua A và song song

với đường thẳng BC .

: pt       3 2 2 1 0 x y    

3 2 8 0 x y   

Cách khác: Do  // (BC) nên :3 2 0 x y c     Thế A (-2;1) vào pt ta có : c = 8 Vậy PTTQ :3 2 8 0 x y     Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC điểm (2;0) B , đường thẳng AC có phương trình 5 3 0 x y   . Viết phương trình tổng quát đường

cao kẻ từ B của tam giác ABC . * Gọi  là đường đường cao kẻ từ B của tam giác ABC .

: pt      5 2 0 0 x y    

5 10 0 x y    

Cách khác: Do  ( ) AC  nên :5 0 x y c     Thế B (2;0) vào pt (∆) ta có : c = -10 Vậy PTTQ :5 10 0 x y     Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình

hành ABCD . Biết đường thẳng AB có phương trình

2 1 0 x y   và tâm hình bình hành ABCD là điểm

(1;1) I . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

CD. Lấy điểm   1;0 ( ) M AB  điểm đối xứng của

M qua I là điểm     1;2 N CD 

Vì / / CD AB nên (CD) có VTPT (1; 2) n  

Vậy PTTQ của     ( ): 1 2 2 0 CD x y     2 3 0 x y  …