10 đề kiểm tra giữa học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán Chân Trời Sáng Tạo có đáp án và lời giải

KIỂM TRA GIỮA KỲ 2

NĂM HỌC Môn: TOÁN - Lớp 10 DÙNG CHO BỘ SÁCH CHÂN TRỜI SÁNG TẠO ĐỀ SỐ 1 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1. Trắc nghiệm Câu 1. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

A. 2 0 5 3 + − x x . B. 2 1 1 1 + + x x . C. 2 7 5 − + x x . D. ( )

2 2 2 3 − + x x .

Câu 2. Chọn từ thích hợp để điền vào chỗ (.). Nếu tam thức bậc hai

2 ( ) ( 0) = + + ≠ f x ax bx c a có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x ( ) 1 2 < x x thì

( ) ..(1) ... …… … f x với hệ số a với mọi ( ) ( ) 1 2 ; ; ∈−∞ ∪ +∞ x x x và ( ) f x .(2). với hệ số a với

mọi ( ) 1 2 ; ∈ x x x .

A. (1) trái dấu - (2) cùng dấu. B. (1) trái dấu - (2) trái dấu. C. (1) cùng dấu - (2) trái dấu. D. (1) cùng dấu - (2) cùng dấu. Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 3 0 − + > x x là: A. ∅. B. . C. ( ; 1) (3; ) −∞− ∪ +∞. D. ( 1;3) − . Câu 4. Tam thức bậc hai 2 7 12 − + − x x nhận giá trị dương khi nào? A. (3;4) ∈ x . B. [3;4] ∈ x . C. ( ;3) (4; ) ∈−∞ ∪ +∞ x . D. ( ;3] [4; ) ∈−∞ ∪ +∞ x . Câu 5. Cô Mai có 60 m lưới muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau. Biết rằng một cạnh là tường (nên không cần rào), cô Mai chỉ cần rào ba cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn. Để diện tích mảnh vườn không ít hơn 2 400 m thì chiều rộng của vườn cần có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? A. 20 m . B. 15 m. C. 10 m . D. 9 m. Câu 6. Nghiệm của bất phương trình 2 9 20 0 − + > x x là: A. [4;5] ∈ x . B. (4;5) ∈ x . C. ( ;4] [5; ) ∈−∞ ∪ +∞ x . D. ( ;4) (5; ) ∈−∞ ∪ +∞ x . Câu 7. Tập ngiệm của bất phương trình: 2 6 7 0 − + + ≥ x x là: A. ( ; 1] [7; ) −∞− ∪ +∞. B. [ 1;7] − . C. ( ; 7] [1; ) −∞− ∪ +∞. D. [ 7;1] − .

Câu 8. Hệ bất phương trình ( 3)(4 ) 0 1 0 + − >  − + < 

x x x m vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. 2 ≤− m . B. 2 > − m . C. 1 < − m . D. 0 = m .

Câu 9. Hệ bất phương trình

2 1 0

0

 −≤ − > 

x

x m

có nghiệm khi:

A. 1 > m . B. 1 = m . C. 1 < m . D. 1 ≠ m . Câu 10. Cho tam thức bậc hai

2 ( ) 3 = − + f x x bx . Với giá trị nào của b thì ( ) f x có hai nghiệm phân biệt? A. [ 2 3;2 3] ∈− b . B. ( 2 3;2 3) ∈− b .

C. ( ; 2 3] [2 3; ) ∈−∞− ∪ +∞ b . D. ( ; 2 3) (2 3; ) ∈−∞− ∪ +∞ b .

Câu 11. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình bậc hai

2 2( 1) 3 0 + + + = x m x m có nghiệm là A. {0} B. \{0}  . C. . D. ∅. Câu 12. Phương trình 2 2 0 − + = mx mx có nghiệm khi và chỉ khi: A. 0 ≤ m hoặc 8 ≥ m . C. 0 8 < ≤ m . B. 0 < m hoặc 8 ≥ m . D. 0 8 ≤ ≤ m . Câu 13. Giá trị 2 = x là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. 2 4 4 − − = − x x x . B. 1 3 −= − x x .

C. 2 2 3 2 + = − x x . D. 2 1 + = − x x .

Câu 14. Số nghiệm của phương trình 2 2 2 3 2 3 − − = + − x x x x là: A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.

Câu 15. Tập nghiệm của phương trình 2 3 1 1 − + = − x x x là: A. {1} = S . B. {2} = S . C. {0} = S . D. = ∅ S .

Câu 16. Cho phương trình 2 2 − + = − x mx m x m (với m là tham số). Giá trị của m đê phương trình nhận 2 = x làm nghiệm là: A. 2 = m . B. 3 = m . C. 0 = m . D. 1 = m .

Câu 17. Phương trình ( ) 2 2 2 6 17 6 − − = − x x x x x có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 18. Tổng các nghiệm của phương trình 3 7 1 2 + − + = x x là A. 2. B. 1 −. C. 2 −. D. 4. Câu 19. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , toạ độ của vectơ 2 7 −   i j là: A. (2;7). B. ( 2;7) − . C. (2; 7) − . D. ( 7;2) − .

Câu 20. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho (3; 2) − A . Toạ độ của vectơ

 OA là: A. (3; 2) − . B. ( 3;2) − . C. ( 2;3) − . D. (2; 3) − .

Câu 21. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ( 3;2), (5; 1) − − A B . Toạ độ của vectơ

 AB là: A. (2;1) . B. (8; 3) − . C. ( 8;3) − . D. ( 2; 1) − − . Câu 22. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Câu 23. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng : 2 1 ∆ = + y x là:

A. (2; 1) ∆ −  n . B. (1; 1) ∆ −  n . C. ( 2; 1) ∆− −  n . D. (1;1) ∆  n .

Câu 24. Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là (12; 13) ∆ −  u . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ∆? A. ( 13;12) ∆−  n . B. (12;13) ∆  n . C. (13;12) ∆  n . D. ( 12; 13) ∆− −  n .

Câu 25. Phương trình tổng quát của …