Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 trường Hà Long Long An

SỞ GD & ĐT LONG AN TRƯỜNG TH – THCS - THPT HÀ LONG (Đề có 1 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2022-2023

MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 Phút

Họ tên học sinh:…………………………………..Số báo danh:……………Lớp:…………

Câu 1.

a. Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai: 

2 9 f x x  

b. Xét dấu tam thức : 2 ( ) 5 6 f x x x   

c. Một quán trà sữa có bảng giá như sau: Mua 10 ly đầu tiên có giá 35.000 đồng / ly. Nếu mua nhiều hơn 10 ly thì cứ thêm một ly thì giá sẽ giảm 1000 đồng / ly. Gọi x là số lượng ly trà sữa từ ly thứ 11 trở đi, và y là số tiền mà quán thu được theo x .

Hỏi quán 1 ngày bán được bao nhiêu ly trà sữa, để quán không bị lỗ ?(biết chi phí mỗi ly trà sữa là 20.000 đồng ).

Câu 2. Giải các bất phương trình sau:

a.

2 2 0 x x    b. 2 (2 1)( 3) 9 x x x     c. 2

3 14 1 3 10 x x x    

Câu 3 . Giải phương trình sau:

   

2 . 3 4 2 a x x   

2 . 3 2 2( 1) b x x x    

Câu 4 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm;   2; 1 A  ,   1;4 B  và   3;0 C

a/ Tính tọa độ các vectơ AB



và BC



. b/ Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn BC . c/ Tìm tọa độ M trên trục tung sao cho ABM  vuông tại A. Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy :

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng  d đi qua điểm   3; 2 M  và có vectơ chỉ

phương   4; 1 u   

.

b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua điểm   5; 3 N  và song song với

đường thẳng ( ) : 5 2023 0 d x y    .

Câu 6. Viết phương trình đường tròn ( C ) có tâm   1; 2 I  và đi qua điểm   4;2 K

Câu 7. Viết phương trình chính tắc của Elip biết độ dài trục lớn bằng 10, tiêu cự bằng 6. …. Hết ….

SỞ GD & ĐT LONG AN TRƯỜNG TH,THCS & THPT HÀ LONG

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - NĂM 2022 - 2023 MÔN TOÁN HỌC – KHỐI 10

CÂU NỘI DUNG

Điểm

Câu 1 (2,0đ)

a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai: 

2 9 f x x  

x  3  3 

( ) f x  0  0 

0,5

b) Xét dấu tam thức : 2 ( ) 5 6 f x x x   

Cho :

2 1 5 6 0 6

x x x x

         

x  6  1 

( ) f x  0  0 

Nhận xét :    0 6,1 f x x   

    0 , 6 1, f x x     

 0 6, 1 f x x x    

0,25

0,5

0,25

c) Hỏi quán 1 ngày bán được bao nhiêu ly trà sữa để quán không bị lỗ, biết chi phí mỗi ly là 20.000 đồng ?

Gọi: 𝑦 =−1000𝑥2+25000𝑥+350000

Để quán bán không bị lỗ thì:

  20000. 10 y x  

⇔ 0 ≤ 𝑥 ≤ 25

Vậy nếu một ngày cửa hàng bán từ 25 ly trà sữa trở lên thì quán sẽ không bị lỗ.

0,25

0,25

Câu 2 (2,5 đ)

a) 2 2 0 x x   

1

2

x

x

     

   , 1 2, S    

0,25 0,25

b) 2 (2 1)( 3) 9 x x x    

2 5 6 0 x x     Bxd:

x  3  2  

( ) f x  0  0 

  , 3 2, S          

0,5 0,25

0,25

2

3 14 ) 1 3 10 x c

x x    

2

2

4 0 3 10 x x x      

Bxd:

x  5  2 

VT  ||  || 

  5,2 S  

0,5

0,25

0,25

Câu 3 (1,5 đ)

a) Giải phương trình    

2 3 4 2 x x   

2

2

6 9 4 8

2 1 0 1

x x x

x x x

    

     

 1 S  

0,5 0,5

b) Giải phương trình 2 3 2 2( 1) x x x    

 

2 2 2 2 0

3 2 2 2

x

x x x

         

2 2 1

3 2 4 8 4

x

x x x x

        





2

1

1 1 3 5 2 0 2 3

x

x n x x x

x l

                         

 1 S  

0,25

0,25