Đề minh họa lớp 10 môn Toán giữa học kì 2 (HK2) năm 2023 2024 trường THPT Thăng Long TP HCM

TRƯỜNG THPT THĂNG LONG NHÓM GV TOÁN KHỐI 10

ĐỀMINH HỌA TOÁN 10 - GIỮA HKII

NĂM HỌC 2023 - 2024

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trảlời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉchọn một phương án.

Câu 1. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 7 món, 1 loại tráng miệng trong 4 loại tráng miệng và 1 nước uống trong 5 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

A 120. B 28. C 16. D 140.

Câu 2. Giá trịcủa A3 6 bằng A 20. B 18. C 120. D 35.

Câu 3. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ20 học sinh làm các chức danh lớp trưởng, lớp phó học tập và bí thư chi đoàn?

A 20!. B C3 20. C A3 20. D 60.

Câu 4. Một tổcó 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có đúng 2 học sinh nam?

A C2 6 · C4 9. B A2 6 · A4 9. C C2 9 · C4 6. D C2 6 + C4 9.

Câu 5. Tổ1 lớp 10A có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chủnhiệm cần chọn ra 4 học sinh của tổ1 đểlao động vệsinh cùng cảtrường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh sao cho sốhọc sinh nam bằng sốhọc sinh nữ?

A 30. B 330. C 25. D 150.

Câu 6. Hệsốcủa sốhạng chứa x2 trong khai triển của nhịthức (x + 3)4 là

A 9. B 6. C 54. D 18.

Câu 7. Khai triển (x + 2y)5 thành đa thức ta được kết quảnào sau đây?

A x5 + 10x4y + 40x3y2 + 40x2y3 + 10xy4 + 2y5. B x5 + 10x4y + 20x3y2 + 20x2y3 + 10xy4 + 2y5. C x5 + 10x4y + 40x3y2 + 80x2y3 + 40xy4 + 32y5. D x5 + 10x4y + 40x3y2 + 80x2y3 + 80xy4 + 32y5.

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho A(−1; 3), B(3; −2), khi đó tọa độ# » AB là A # » AB = (4; −5). B # » AB = (−3; −6). C # » AB = (−4; 5). D # » AB = (2; 1).

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho #»u = −2#»i + #»j . Tọa độcủa vectơ #»u bằng

A #»u = (2; −1). B #»u = (−2; 1). C #»u = (2; 1). D #»u = (−2; −1).

Câu 10. Trong mặt phẳng với hệtọa độOxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; 2), B(−2; −3). Khi đó |# » AB| bằng

A

√

2. B 5 √

2. C 10. D 5.

Câu 11. Trong hệtọa độOxy, cho #»a = (3; −4), #»b = (−1; 2). Tọa độcủa #»a + #»b là

A #»a + #»b = (−4; 6). B #»a + #»b = (2; −2). C #»a + #»b = (−3; −8). D #»a + #»b = (4; −6).

Câu 12. Phương trình tham sốcủa đường thẳng đi qua M(3; 4) và có vec-tơ chỉphương #»u = (1; −2) là

A

® x = 1 + 3t y = −2 + 4t. B

® x = 3 + t y = 4 −2t. C

® x = 3 + 4t y = 1 −2t. D

® x = −3 + t y = −4 −2t.

1

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trảlời từcâu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ởmỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} a) Có 216 sốtựnhiên gồm 3 chữsốđược tạo thành từtập A. b) Có 6! sốtựnhiên gồm 6 chữsốđôi một khác nhau được tạo thành từtập A. c) Có 108 sốtựnhiên lẻgồm 3 chữsốđược tạo thành từtập A. d) Có 190 sốtựnhiên chẵn gồm 4 chữsốkhác nhau được tạo thành từtập A.

Câu 2. Một nhóm học sinh ưu tú gồm 10 nam và 6 nữ. Trường THPT Thăng Long cần chọn ra 5 học sinh từnhóm học sinh ưu tú trên đểlập thành một đội xung kích a) Có C5 16 cách chọn ra đội xung kích gồm 5 học sinh bất kỳ. b) Có 1800 cách chọn ra đội xung kích gồm 2 nam và 3 nữ. c) Có 4362 cách chọn ra đội xung kích có ít nhất 1 nam. d) Có 1056 cách chọn ra đội xung kích có nhiều nhất 2 nam.

Câu 3. Trong hệtrục tọa độOxy cho ba điểm A(2; −1), B(−1; 0), C(−4; 5) a) Tọa độvéc-tơ # » OA = (2; −1). b) Tọa độtrung điểm I của đoạn thẳng AC là I(−1; 2). c) Tọa độvéc-tơ # » OA + # » OB = (−3; 1). d) Với D(−1; 4) thì tứgiác ABCD là hình bình hành.

Câu 4. Trong hệtrục tọa độOxy cho hai điểm M(3; −4), N(2; 1) a) #»u = (1; 5) là một véc-tơ chỉphương của đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

b) d:

® x = 3 −t y = −4 + 5t là một phương trình tham sốcủa đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

c) Đường thẳng ∆: x + 5y + 1 = 0 vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm A và B. d) Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B là 5x + y −11 = 0.

PHẦN III. Câu TN trảlời ngắn. Học sinh trảlời từcâu 1 đến câu 6.

Câu 1. Một hộp chứa 5 quảcầu trắng và 6 quảcầu đỏ, các quảcầu có kích thước và khối lượng giống nhau. Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên đồng …