Đề kiểm tra học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm học 2016 2017 trường Nguyễn Du TP.HCM

Họ và tên thí sinh: ……………………………………………… Số báo danh: ………………… Lời dặn thí sinh: + Ghi “ĐỀ 1” hoặc “ĐỀ 2” vào giấy làm bài của mình. + KHÔNG sử dụng tài liệu trong khi làm bài.

Bài 1: ( 1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số ( ) 2 2 x x 3 f x x 4 − + + = − .

Bài 2: (1.0 điểm) Viết phương trình của parabol ( ) 2 P : y ax bx c = + + biết rằng đồ thị ( ) P đi qua

3 điểm ( ) ( ) ( ) A 0;3 ,B 1;6 ,C 1;2 − .

Bài 3: (1.0 điểm) Cho phương trình ( ) 2 2 x 2 m 1 x m m 0 − + + + = , trong đó m là tham số. Xác định giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 1 2 x ,x thỏa mãn ( ) 1 2 1 2 x .x 3 x x 0 − + = .

Bài 4: (2.0 điểm) Giải các phương trình sau:

a.

2 x 3x 2 3x 2 + − = + . b.

2 3x 3x 5 2x(x 1) 1 5 0 − + − + − = .

Bài 5: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 2x y 4

x y 2y 1 0

+ =   + − −= 

.

Bài 6: (3.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ các điểm

( ) ( ) ( ) A 1; 1 ,B 4;3 ,C 3;2 − − .

a. Tính độ dài các cạnh và chu vi của tam giác ABC. b. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân tại A và tính diện tích tam giác ABC.

c. Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Oy sao cho  3 cosMAB 5 − = .

Bài 7: (1.0 điểm) Mỗi buổi chiều thứ năm hàng tuần, An và Bình tham gia Câu lạc bộ Bóng rổ trường THPT Nguyễn Du để thư giãn và rèn luyện thân thể. Trong trận đấu kỷ niệm ngày thành lập Đoàn, An thực hiện một đường chuyền bóng dài cho Bình, biết rằng quả bóng di chuyển theo một đường parabol như hình vẽ bên dưới. Giả sử rằng trục Ox trùng với mặt đất, quả bóng rời tay An ở vị trí A và Bình bắt được quả bóng ở vị trí B, khi quả bóng di chuyển từ An đến Bình thì đi qua điểm C. Biết rằng OA BH 1,8(m) = = , CK 3,6(m) = , OK 2,5(m) = , OH 10(m) = . Xác định khoảng cách lớn nhất của quả bóng so với mặt đất khi An chuyền cho Bình.

---- HẾT ----

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

NĂM HỌC 2016 - 2017

-----o0o-----

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Môn: Toán - Khối: 10 Thời gian làm bài: 90 phút

A

B

x O H

C

K

Mặt đất

Quỹ đạo parabol

y

3,6 m

1,8m

OH = 10 m

ĐỀ 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

NĂM HỌC 2016 - 2017

-----o0o-----

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Môn: Toán - Khối: 10 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên thí sinh: ……………………………………………… Số báo danh: ………………… Lời dặn thí sinh: + Ghi “ĐỀ 1” hoặc “ĐỀ 2” vào giấy làm bài của mình. + KHÔNG sử dụng tài liệu trong khi làm bài.

Bài 1: ( 1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số ( ) 2 x 2 3 x f x x 4 + + − = − .

Bài 2: (1.0 điểm) Viết phương trình của parabol ( ) 2 P : y ax bx c = + + biết rằng đồ thị ( ) P đi qua

3 điểm ( ) ( ) ( ) A 0;3 ,B 1;6 ,C 1;2 − .

Bài 3: (1.0 điểm) Cho phương trình ( ) 2 2 x 2 m 1 x m m 0 + − + − = , trong đó m là tham số. Xác định giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 1 2 x ,x thỏa mãn ( ) 1 2 1 2 x .x 3 x x 0 − + = .

Bài 4: (2.0 điểm) Giải các phương trình sau:

a.

2 x 3x 2 2 3x. − − = − b.

2 3x 3x 5 2x(x 1) 1 5 0 + + + + − = .

Bài 5: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 2x y 4

x y 2y 1 0

− =   + + −= 

.

Bài 6: (3.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ các điểm

( ) ( ) ( ) A 3;2 ,B 1; 1 ,C 4;3 − − .

a. Tính độ dài các cạnh và chu vi của tam giác ABC. b. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân tại B và tính diện tích tam giác ABC.

c. Tìm tọa độ điểm N nằm trên trục Ox sao cho  2 cos NBC 5 5 − = .

Bài 7: (1.0 điểm) Mỗi buổi chiều thứ năm hàng tuần, An và Bình tham gia Câu lạc bộ Bóng rổ trường THPT Nguyễn Du để thư giãn và rèn luyện thân thể. Trong trận đấu kỷ niệm ngày thành lập Đoàn, An thực hiện một đường chuyền bóng dài cho Bình, biết rằng quả bóng di chuyển theo một đường parabol như hình vẽ bên dưới. Giả sử rằng trục Ox trùng với mặt đất, quả bóng rời tay An ở vị trí A và Bình bắt được quả bóng ở vị trí B, khi quả bóng di chuyển từ An đến Bình thì đi qua điểm C. Biết rằng OA BH 1,8(m) = = , CK 3,6(m) = , OK 2,5(m) = , OH 10(m) = . Xác định khoảng cách lớn nhất của quả bóng so với mặt đất khi An chuyền cho Bình.

---- HẾT ----

A

B

x O …