Đề kiểm tra học kỳ I lớp 10 môn Toán năm 2018 2019 trường THPT chuyên Bắc Giang

Trang 1/3- Mã Đề 858

SỞ GD& ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN

(Đề thi gồm 3 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019

Môn: Toán Dành cho lớp 10 Tin, 10 Lý, 10 Hóa, 10 Sinh, 10 Văn, 10

Anh, 10 Pháp, 10 Trung Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề: 858 I. TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm, 20 câu)

Câu 1: Cho hai vectơ a và b . Biết a =2 , b = 3 và  

o , 30 a b  .Tính  a b .

A. 11 . B. 13 . C. 12 . D. 14 .

Câu 2: Cho  là góc tù và 4 sin 5  . Giá trị của biểu thức 2sin cos A     bằng:

A. 7

5 . B. 7

5

. C. 1. D. 11

5 .

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho tam giác ABC có   1;0 A ,   1;1  B ,   5; 1  C . Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là:

A.   1; 9 H  . B.   8; 27 H   . C.   2;5 H  . D.   3;14 H .

Câu 4: Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, 4 cos 5 A  . Tính độ dài của a.

A. 3 2. B. 7 2 . 2

C. 23. 8 D. 6.

Câu 5: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng:

A. 2 . a ab ac   B. 2 2 2 2 . a c b ac    C. 2 2 2 2 . b c a bc    D. 2. ab bc b  

Câu 6: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AB AD a   , 2  CD a . Khi đó tích vô hướng . AC BD bằng:

A. 2 a  . B. 0 . C.

2 3

2 a . D.

2

2 a  .

Câu 7: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho 4 MN NP  . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

A. Hình 2. B. Hình 3. C. Hình 1. D. Hình 4.

Câu 8: Cho hình vuông cạnh a . Tính 2   AD DB S ?

A. S a . B. 3 S a  . C. 2 S a  . D. 5 A a  .

Câu 9: Cho tam giác , ABC các điểm , M N thỏa mãn 2 ; 2 MB MA NA NC   . Đường thẳng MN cắt

đường thẳng BC tại P. Biết , PB k PC  khi đó giá trị của k bằng:

A. 3 k . B. 4 k  . C. 2 k  . D. 5 k  .

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 2 0 x x m    có nghiệm:

Trang 2/3- Mã Đề 858

A. 9. 4 m  B. 9. 4 m  C. 9. 4 m  D. 9. 4 m 

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho hai điểm   1;2 A ,   1;1  B . Điểm M thuộc trục Oy thỏa mãn tam giác MAB cân tại M. Khi đó độ dài đoạn OM bằng:

A. 5

2

. B. 3

2

. C. 1

2

. D. 7

2

.

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình     1 2 5 1 0 4 x x x x     

là ( ; ) ( ; ) S a b c d   . Khi đó

a b c d  bằng:

A. 3.

2  B. 1. C. 2.  D. 5. 2

Câu 13: Tọa độ giao điểm của parabol 2 ( ): 4 P y x x   với đường thẳng ( ): 2 d y x  là:

A. (4;4); (4;0). M N B. (2;4); (4; 4). M N  C. (4;4); (2; 4) M N  D. (1; 3); (2; 4). M N  

Câu 14: Tọa độ đỉnh I của parabol 2 4 8 5 y x x    là:

A. (1;1). I B. (2;5). I C. ( 1;17). I  D. (0;5). I

Câu 15: Cho phương trình 2 2 6 1 x x m x    . Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất:

A. 4. m  B. 4 5. m   C. 3 4. m   D. 4. m 

Câu 16: Để đồ thị hàm số y ax b   là một đường thẳng đi qua (3;4) A và song song với đường thẳng 3 1 y x   thì giá trị của a b  là: A. 1. B. 3.  C. 2.  D. 4.

Câu 17: Cho tập hợp      2 2 | 2 5 2 16 0 A x x x x       . Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê là:

A. 1 4; ; 2;4 . 2         

B.   4; 2 .   C.   4 .  D.   4; 2;4 .  

Câu 18: Gọi ) ; ; ( 0 0 0 z y x là nghiệm của hệ phương trình

3 2 3 2 2 2

x y z x y z x y z

             

. Tính 0 0 0 2 x y z   .

A. 0. B. 4.  C. 2. D. 4. Câu 19: Tìm số các mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau: i. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông.

ii. 1 , 2 x x x    .

iii. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng. iv.       3;5 2;6 2;5    .

v. Hàm số 3 3 x x y x     là hàm số chẵn.

A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 5.

Câu 20: Rút gọn biểu thức sau

2 2

2 cot cos sin .cos cot cot x x x x A x x    .

A. 4 A  B. 2 A  . C. 1 A . D. 3 A  . II. TỰ LUẬN ( 5 điểm, câu) Câu 1 (1.5 điểm) Giải các phương trình sau:

a. 2 3 2 2 x x x     . b.

2 2 3 x x x     .